八年级数学上册第11章三角形11.1.1三角形的边学案

课题：11.1.1 三角形的边 【学习目标】 1、知道三角形的概念及其表示方法； 2、知道三角形的三边关系，能运用三角形的三边关系解决实际问题。 【学习重点】 三角形的三边关系。 【学习难点】 运用三角形的三边关系解决实际问题 【学习过程】 ※ 知识链接： 1、通过阅读课本引言内容，你能从精美的画中找出三角形吗？ 2、一个三角形中有几条线段，几个特殊点？ ※ 合作与探究： 一、自主学习 1、阅读教材第 2 至第 4 页，用红笔对有关概念勾画并完成下列问题。 （1）由不在______________的三条线段____________相接所组成的图形，叫做三角形。 （2）“三角形”用符号_______表示，如右下图，顶点是 A 、B、C 的三角形，记做 __________， 读作_____________。 （3）如何表示右图中三角形的边及角。 2、三角形的分类： （1）按角分类： （2）按边分类： 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形3、找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨 论质疑 二、合作探究 探究 1：三角形的有关概念 例 1：如下图，点 B、D、C、E 在同一直线上，图中共有几个三角形？表示出这些三角形， 并写出其中一个三角形的边和角。 探究 2：三角形三边的关系 例 2：任意画一个△ABC，假设有一只小虫从点 B 出发到点 C，它有几条线路可以选择？各条 线路的长一 样吗？ 结论： （1） 三角形两边之和______第三边 （2）三角形两边之差______第三边 例 3：用一条长为 18cm 的细绳围成等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是 4cm 的等腰三角形吗？为什么？ ※ 随堂检测 1、三角形是指（ ） 三角形 ________ 三角形 _____三角形 ______ 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形A、由三条线段所组成的封闭图形 B、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 C、由在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 D、由三条线段首尾顺次相接所组成的图形 2、如图 1，三角形的个数有（ ） A、4 个 B、6 个 C、8 个 D、3 个 2、如图 2 中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 3、长为 10、7、5、3 的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？ ※ 拓展提高 1、下面各组数中不能构成三角形的一组数是（ ） A、 0.2，0.6，0.7 B、 5k，7k，10k（k > 0） C、 6，5，10 D、 1，1，33 2、三角形的三边长分别是 3，1-2 ，8，则 的取值范围是（ ） 3、一个等腰三角形的一边长为 6cm，周长为 20cm，求其它两边的长。 a a 23 ≤≤− aA、 、B -5< a