八年级数学上册第11章三角形11.1与三角形有关的线段学案

第 11 章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 【复习目标】 1、复习三角形 及其三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念，证明三角形两 边和大于第三条边，结合三角形的中线介绍三角形的重心。 2 、体会稳定性与没有稳定性在生产、生活中的广泛应用。 【学习过程】 知识梳理： 1、由不在______________的三条线段____________相接所组成的图形，叫做三角形。 “三角形”用 符号_______表示，如右图， 顶点是 A、B、C 的 三角形，记做__________， 读作_____________。 2、三角形两边之和__________第三边；三角形两边之差__________第三边。 3、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作______，连接____和_____之间的_____， 称为三角形的高。 每个三角形都能画出____条高；锐角三角形的三条高交于三角形____一点，直角三角 形的三条高交于____的顶点，钝角三角形的三条高_ ___交于一点，钝角三角形的三条高所 在的直线交于________；所有三角形三条高所在的直线_______一点。三角形高线的交点叫 做三角形的____心。 4、在三角形中，连接一个顶点和它对边______的线段，称为三角形这边上的中线。 每个三角形都有____条中线；并且三角形的中线都会交于______点；三角形中线的交 点都在三角形的_____部，三角形中线的交点叫做三角形的____心。 5、三角形一个内角 的平分线与它的______相交，这个角的顶点与交点之间的线段，称为三 角形的角平分线。 每个三角形都有____条角平分线；并且三角形的角平分线在三角形内部交于______点， 三角形角平分线的交点叫做三角形的____心。 6、三角形的角平分线与角的平分线不一样，三角形的角平分线是一条_____，有长度，角的 平分线是一条______，没有长度。 7、三角形_______稳定性，四边形___________稳定性。 复习检测：一、选择题： 1、下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　） A、2cm，3cm，4cm B、2cm，3cm，5cm C、2cm，5cm，10cm D、8cm，4cm，4cm 2、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A、1，2，6 B、2，2，4 C、1，2，3 D、2，3，4 3、下列线段能构成三角形的是（　　） A、2，2，4 B、3，4，5 C、1，2，3 D、2，3，6 4、一个三角形的三条边长分别为 1、2、x，则 x 的取值范围是（　　） A、1≤x≤3 B、1＜x≤3 C、1≤x＜3 D、1＜x＜3 5、如果一个三角形的两边长分别为 2 和 5，则第三边长可能是（　　） A、2 B、3 C、5 D、8 6、如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是（　　） A、2 B、4 C、6 D、8 7、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A、1，2，1 B、1，2，2 C、1，2，3 D、1，2，4 8、下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是（　　） 9、下列图形中具有稳定性的是（　　） A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 10、如图，过△ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（　　）A、 B、 C、 D、 11、下列图形具有稳定性的是（　　） A、正方形 B、矩形 C、平行四边形 D、直角三角形 12、已知△ABC 中，AB=6，BC=4，那么边 AC 的长可能是下列哪个值（　　） A、11 B、5 C、2 D、1 13、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A、1，2，3 B、1， ，3 C、3，4，8 D、4，5，6 1 4、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　） A、1，2，4 B、4，5，9 C、4，6，8 D、5，5，11 15、已知三角形两边长分别为 3 和 9，则此三角形的第三边的长可能是（　　） A、4 B、5 C、11 D、15 16、已知三角形两边长分别为 3 和 8，则该三角形第三边的长可能是（　　） A、5 B、10 C、11 D、12 17、有 3cm，6cm，8cm，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能 组成三角形的个数为（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 18、如图 1，M 是铁丝 AD 的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°,∠C=100°， 如图 2。则下列说法正确的是（　　） A、点 M 在 AB 上 B、点 M 在 BC 的中点处 C、点 M 在 BC 上，且距点 B 较近，距点 C 较远 D、点 M 在 BC 上，且距点 C 较近，距点 B 较远 19、长为 9，6，5，4 的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　） A、1 种 B、2 种 C、3 种 D、4 种 20、已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（　　）A、5 B、6 C、12 D、16 21、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A、5，6，10 B、5，6，11 C、3，4，8 D、4a，4a，8aa（a＞0） 22、如图，有一△ABC，今以 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 BC 于 D 点，以 C 为圆心，AC 长为半径画弧，交 BC 于 E 点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于 AD、AE、BE、CD 的大小关系， 下列何者正确？（　　） A、AD=AE B、AD＜AE C、BE=CD D、BE＜CD 二、填空题： 23、若 a、b、c 为三角形的三边，且 a、b 满足 ，则第三边 c 的取值范围 是 　　　　　　。 24、各边长度都是整数、最大边长为 8 的三角形共有　　　　　　个。 25、若一个三角形三边长分别为 2，3，x，则 x 的值可以为　　　　　　（只需填一个整数） 26、一个三角形的两边长分别是 2 和 3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长 为　　　　　　。 教（学）后反思： _____________________________________________________________________ _________________________________________________________________ （实际使用课时 ______节） 0)2(9 22 =−+− ba