八年级数学上册第12章全等三角形12.2.1三角形全等的判定SSS学案

课题：12.2.1 三角形全等的判定（SSS) 【学习目标】 1、理解、掌握两个三角形中具有三条边相等（简称为边边边即 SSS） 的两个三角形全等的判定。 2、能应用“边边边”条件判定两个三角形全等； 3、会作一个角等于已知角。 【学习重点】 “边边边”的理解 【学习难点】 探索三角形全等的条件 【学习过程】 一、知识链接 复习旧知 1、能够完全 的两个三角形叫做全等三角形。 2、全等三角形的 相等，对应角 。 3、三角形全等中的六个条件是 , 。 二、自主学习 阅读课本 P35-P37 ，完成下来问题 1、探究学习 探究 1： 先任何画一个 ABC， 再画一个ΔA´B´C´，使 ABC 与ΔA´B´C´ 满足上述六个条件中的一 个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等），你画出的ΔA´B´C´ 与 ABC 一定全等吗？ 探究 2：三角形三条边对应相等，两个三角形是否相等 1、任意画出一个ΔABC,再画一个ΔA´B´C´，使 A´B´=AB，B´C´=BC，C´A´=CA。把画好的Δ A´B´C´剪下来，放到ΔABC 上，它们全等吗？ ∆ ∆ ∆ 由探究 1、2 得到：满足两个三角形的 六个条件中的一个或两个、这两个三角形 重合，即 ，但满足三个条件中的 相等、则这两个三角形是 即是 ，因此有三边分别相等的两个三角形_______，简写成“_________” 或“______”。 2、请用数学语言表示两个三角形全等 在ΔABC 与ΔA´B´C´中 AB = A´B´ ∵ BC=_____ CA=______ ∴ΔABC≌_________（ ） 3、例题学习 例 1 如右图所示的三角形钢架中，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架。 求证：ΔABC≌ΔACD 证明：∵D 是 BC 的 中点 ∴ = 又∵在△ 和△ 中 AB=_______ BD=_______ AD=___ ____ ∴△ABD △ACD( ) 例 2：利用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法。 已知∠AOB，求作：∠DOF，使∠AOB=∠DOF，要求写出作法。 C'B' A' CB A A O B三、巩固练习题 基础练习 一、选择题 1、要使ΔABC≌ΔDEF，则ΔABC 和ΔDEF 应具备的条件是（ ） A、所有的角相等 B、三条 边分别对应相等 C、面积相等 D、周长相等 2、如图 1 所示，ΔABC 中，AB=AC，D、E 两点在 BE 上，且有 AD=AE，BD=CE。 若∠BAD=30º，∠DAE=50º，则∠BAC 等于（ ） A、130º B、120º C、110º D、100º 图 1 图 2 3、如图 2 所示，AD 与 BC 相交于点 O，且 AC=BD，AD=BC，则下列结论错误的是（ ） A、∠C=∠D B、OA=OD C、∠AOC=∠BOD D、ΔABC≌ΔBAD 二、填空题 1、如图 3，AB=AC，BD=C D，若∠B=62º，则∠BAC=________。 2、如图 4，AC=AD，BC=BD，若∠2=32º，∠3=28º，则∠CBE=________。拓展提升 1、如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AC//DF。 2、如下图所示，AB=CD，AE=DF，CE=BF。 （1)ΔABE 能否与ΔDCF 重合？说明理由 （2)若∠B=30º，AE⊥AB，则将ΔCDF 从 F 点沿 BC 平移至________点，再沿顺时针方向 旋转_________才能与ΔBAE 重合。 四、知识归纳 1、三角形全等的条件 。 2、在写三角形全等时、对应的点要 ，对应的边要 对应的角要 .课后反思：_______________________________________________________ （实际 课时）