八年级数学上册第12章全等三角形12.3.2角平分线的判定学案

课题：12.3.2 角平分线的判定 【学习目标】 1、掌握角的平分线的判定方法； 2、利用角平分线的判定进行证题、解题。 【学习 重点】 角的平分线的判定的证明及运用 【学习难点】 灵活应用角平分线判定解决问题 【学习过程】 一、知识链接 复习旧知 角的平分线上的点到角的两边的距离__________ ， 这个命题的题设是 结论是 。 二、自主学习 阅读课本 P49-P50，完成下列问题 1、探究学习 探究 1 要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，并且离公路，铁路的交叉处 500 米，这个集贸市场应建在何处（在图上标出它的位置，比例尺 1：20 000）？ 探究 2：到角的两边距离相等的点在角的平分线上 本探究题的题设是 ，结论 是 。 请同学们自己完成本探究题的证明 已知： 求证： 证明： 2、例题学习： 如图△ABC 的角平分线 BM，CN 相较于点 o。求证：点 o 到三边 AB，BC，CA 的距离 相等。 三、巩固提高 基础知识 1、已知△ABC 中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点 O，则∠BOC 的度数为 _____________ 2、下列说法错误的是（ ） A、到已知角两边 距离相等的点都在同一条直线上 B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已知角 C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角 D、已知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角 3、到三角形三条边的距离相等的点是（ ） A、三条中线的交点 B、三条高线的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点 3、如图，已知点 P 是△ABC 三条角平分线的交点，PD⊥AB 于点 D，若 PD=5，△ABC 的周 长为 20，求△ABC 的面 积。 拓展提升 1、如图，∠B=∠C=90°，E 是 BC 的中点，DE 平分∠ADC。 求证：AE 是∠DAB 的平分线（提示：过点 E 作 EF⊥AD，垂足为 F） 2、如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E、F，连接 EF，EF 与 AD 相交于点 G。AD 与 EF 垂直吗？证明你的结论。四、知识归纳 1、角平分线的性质是 性质的题设 ，结论 2、证明一个几何命题的步骤如下： 1、）明确命题中的______和_____； 2、）根据题意，画出图形，并用数学符号表示______和______； 3、）经过分析，找出由_____推出要证的_______的途径，写出证明过程。 3、角平分线判定定理的题设是 结论是 。 课后反思：____________________________________________________________ （实际 课时）