八年级数学上册第13章轴对称13.3.1等腰三角形的判定学案
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八年级数学上册第13章轴对称13.3.1等腰三角形的判定学案

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时间:2020-10-28

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资料简介
课题:13.3.1(2) 等腰三角形的判定 【学习目标】 1、通过探索、归纳、验证等腰三角形的判定定理,学会应用等腰三角形的判定定理。 2、学会利用已有知识解决实际问题的能力 【学习重难点】 重点: 等腰三角形的判定定理及其应用。 难点: 探索等腰三角形的判定定理。 一、知识链接 复习旧知:1 等腰三角形的性质: 性质 1 等腰三角形的两个_______相等(简写“等边对等_____”) 性质 2 等腰三角形的顶角_______线、底边上的_____线、底边上的_____相互重合(简写 成“三线合一” ) 2、平行线的性质: 两直线平行,则__________相等 两直线平行,则____________相等 两直线平行,则_____________互补 自主学习(新知):精读课本第 77-79 页,用红色的笔对有关概念进行勾画并找出 自己的 疑惑和要讨论的问题,准备在课堂上讨论质疑。 思考 1:如果一个三角形有两条边相等,那么它们所对的角相等。反过来,如果一个三角形 有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系呢? 如图,在△ABC 中,∠B=∠C。求证:AB=AC(提示:添加辅助线,利用三角形全等的方 法来 证明) 证明: A B C结论: 等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的______也 相等(简写成:“等角对等边”) 思考 2:等腰三角形的性质与判定有区别吗? 二、合作与探究 (一)求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰 三角形。 已知:如图∠CAE 是△ABC 的外角,∠1=∠2,AD//BC。 求证:AB=AC C(二)作等腰三 角形 已知等腰三角形底边长为 ,底边上的高长为 h,求作这个等腰三角形。 作法: 1、作线段 AB=____. 2、作线段 AB 的垂直平分线____,与 AB 相交于点 . 3、在 MN 上取一点 C,使 DC= . 4、连接 , ,则△ABC 即为所求作的等腰三角形. 三、巩固练习 基础练习: 1、如图,∠A=36º,∠DBC=36º,∠C=72º。则∠1=_________ ,∠2 =_________ 。图中的等 腰三角形有____________________________ 。 2、如上图,把一张长方形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么? a a h3、如图,AC 和 BD 相交于点 O,且 AB/ /DC,OA=OB.求证 OC=OD 拓展提升: 1、等腰三角形两底角的平分线相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?证明其中的一个 结论。四、要点归纳 1. 等腰三角形的判定:_____________________________________________________ ____________________________________________________________________ 2. 等腰三角形性质与判定的区别 3. 等腰三角形的作法(尺规作图) 课后反思: . . (实际 课时)

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