14.1.3 积的乘方
【学习目标】
1.探索积的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义,在推理得出积的乘方的运算
性质的过程中,领会这个性质.
2.探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合能
力.
【学习重点】 积的乘方的运算.
【学习难点】 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.
【学习过程】
一、知识链接:
填空:(1)同底数幂相乘底数 ,指数 ;幂的乘方,底数 ,指数 .
( 2 ) 计 算 : ; ; ;
.
(3) ; ; .
二、自主学习:阅读教材 P97-98 页
1.计算:① 和 ; ② 和 ; ③ 和
请观察比较以上计算结果是 .
2.怎样计算 ,请写出过程并说出根据是什么?
( ) =3210 ( ) =55b ( ) =− mx 2
=
−×
−
32
5
3
5
3
)( )( 5315 ==x )( )( nmmnx == ( )2 aaa yx =⋅
( )332× 33 32 × ( )253× 22 53 × ( )22ab ( )222 ba ×
( )432a3.请想一想: = (n 为 数)
积的乘方法则: 积的乘方,等于 的每个因式分别乘方,再把所得的 相乘.
三.学以致用:
1.计算:① ; ② ; ③ ;
④ ; ⑤ ; ⑥
2.下列计算正确的是( ).
( A ) ; ( B ) ; ( C ) ; ( D )
.
四、课堂巩固 。
计算:1、 ; 2、 ; 3、 ; 4、
五、综合提高:
1、计算: ( 请同学们填充运算依据)
( ) ( ) ( ) ( )
( )
ab
n abababab
个
•••=
( )324 yx ⋅ ( )32b ( )232a
( )43x− ( )3a−
( ) 422 abab = ( ) 422 22 aa −=− ( ) 333 yxxy =−
( ) 333 273 yxxy =
( )4ab
3
2
1
− xy ( )32103×−
( )322ab ( ) ( ) 103222 2xxxx −−⋅−⋅
2
32
2
1
yx
( )323ab−
解:原式= ( )
= ( )
= ( )
= ( )
2、计算:① ; ② ;
3、已知: 求: 的值 (提示: , )
4、一个正方形的边长增加了 3 厘米,它的面积就增加 39 平方厘米,求这个正方形的边长?
( ) 10622 2xxxx −−⋅⋅
10622 2xx −− ++
1010 2xx −−
103x−
20172017 )2
5()5
2( ×− 10082016 16)4
1( ×−
nm 48 ⋅ 823 = 422 =
823 =+ nm5.先阅读:已知: 求: 和 模仿解: 已知: 求: 和
解:
6.找简便方法计算:(1) ; (2) ; (3)
.
7.已知: , 求: 的值.
8.一个正方体的棱长为 毫米,①它的表面积是多少?②它的体积是多少?
52 =m m32 m+32 73 =n n43 n+43
4058222 33 =×=×=+ mm
( )101100 5.02 × 22 532 ××
424 532 ××
2=ma 3=nb nm ba 32 +
2102×
( ) 125522 333 === mm六、 课堂小结:
我们已经学习了幂的三个运算法则,它们分别是
(1) .
(2) .
(3) .
七、课后反思: .
.
.
(实际 课时)