七年级数学下册第1章平行线检测卷（带答案浙教版）

第 1 章 检测卷 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3，共 30 分） 1． 如图，若直线 a，b 被直线 c 所截，则∠1 的同旁内角是（ ） A． ∠2 B． ∠3 C． ∠4 D．∠5 2. 如图，直线 DE 经过点 A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（ ） A. ∠C=60° B. ∠DAB=60° C. ∠EAC=60° D. ∠BAC=60° 3. 已知，如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF 的度数为（ ） A. 120° B. 110° C. 100° D. 80° 4. 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC 的 度数是（ ） A． 30° B． 45° C． 60° D． 75° 5. 如图，有一块含 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠2＝6 0°，则 ∠1= ……（ ） A． 10° B. 15° C. 20° D. 25° 6. 如图所示，下列判断错误的是（ ） A． 若∠1=∠3，AD∥BC，则 BD 是∠ABC 的平分线 B． 若 AD∥BC，则∠1=∠2=∠3 C． 若∠3+∠4+∠C=180°，则 AD∥BC D． 若∠2=∠3，则 AD∥BC 7. 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于（ ） A. 23° B. 16° C. 20° D. 26° 8. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40 °，则∠2 的度数是（ ） A． 40° B． 50° C． 60° D． 140°9． 如图所示，AB∥EF∥CD，EM∥BD，则图中与∠1 相等的角（除∠1 外）共有（ ） A． 6 个 B． 5 个 C． 4 个 D ． 2 个 10． 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是 120°，第二 次 拐的角∠B 是 150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平 行，则∠C 的大小是（ ） A． 150° B． 130° C． 140° D． 120° 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70°，则∠2 的度数是 . 12. 如图所示，直线 a、b 被 c、d 所截，且 c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2=° . 13． 如图，把一块含 30°角的三角板 ABC 沿着直线 AB 向右平移，点 A，B，C 的对应点分别 为 D，F，E． 则∠CEF 的度数是 ． 14． 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 60°方向，在 B 岛的北偏西 45°方向，则从 C 岛看 A、B 两 岛的视角∠ACB＝ °. 15. 如图，已知 AB∥CD，AD∥BC，∠B=60°，∠EDA=50°，则∠CDO= . 16． 如图，直线 l1∥l2∥l3，点 A，B，C 分别在直线 l1，l2，l3 上，若∠1=70°， ∠2=50°，则∠ABC= ． 17． 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为 40°，则另一个角 为 ° . 18． 如图，AB∥CD，直线 MN 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分∠AEF． EG⊥FG 于点 G，若 ∠BEM=50°，则∠CFG= 度. 三、解答题（共 46 分） 19．（6 分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需 写出结论）： （1）过点 A 画出 BC 的平行线； （2）画出先将△ABC 向右平移 5 格， 再向上平移 3 格后的△DEF． 20．（ 6 分）如图，已知 CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 试说明 DF∥AE. 请你完成下列填空 ， 把解答过程补充完整. 解：（1）∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（ ）. ∴∠CDA=∠DAB（等量代换）. 又∠1=∠2， 从而∠CDA-∠1=∠DAB- （等式的性质）.即∠3= . ∴DF∥AE（ ）. 21.（6 分）如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由. 22.（8 分）如图 l1∥l2，∠α 是∠β 的 2 倍，求∠α 的度数．23.（8 分） 如图，E 为 DF 上一点，B 为 AC 上一点，∠ENF=∠AMB，∠C=∠D，求证 DF∥AC. 24.（12 分）如图，直线 AC∥BD，连结 AB，线段 AB、直线 BD、直线 AC 把平面分成①、②、 ③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分. 当动点 P 落在某个部分时，连结 PA、PB 构成∠PAC、∠APB、∠PBD 三个角. （ 提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是 0 度 角.） （1）当动点 P 落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD； （2）当动点 P 落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD 是否成立； （3）当动点 P 落在第③部分时，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD 之间的关系，并写出动点 P 的具体位置和相应的结论. 选择一种结论加以证明. 参考答案 一、1—5. CBCBB 6—10. BCBBA 二、11. 110° 12. 70 13. 150° 14. 105 15. 70° 16. 120° 17. 40°或 140° 18. 65 三、19. 略 20. 垂直的意义 ∠2 ∠4 内错角相等，两直线平行 21. ∠B与∠C互补. ∵AB∥CD，∴∠B+∠2=180°. ∵BF∥CE，∴∠C=∠2，∴∠B+∠C=180°. 22. ∵l1∥l2 ， ∴∠1+∠α=180°. ∵∠1=∠β ， ∴∠α+∠β=180°. ∵∠α=2∠β ， ∴2∠β+∠β=180°，∴∠β=60°，∴∠α=2∠β=120°. （第 22 题答图） 23. 证明：∵∠ENF=∠MNC，∠ENF=∠AMB，∴∠MNC=∠AMB，∴BD∥CE，∴∠ABM= ∠C. ∵∠D=∠C，∴∠D=∠ABM，∴DF∥AC. 24. （ 1 ） 过 点 P 作 PE∥AC. ∵AC∥BD ， ∴PE∥BD.∴∠PAC=∠APE ， ∠PBD=∠BPE ， ∴∠PAC+∠PBD=∠APE+∠BPE=∠APB，即∠APB=∠PAC+∠PBD. （2）不成立，这时应该是∠PAC+∠PBD+∠APB=360°. （3）①当 P 在直线 AB 左侧时，∠APB=∠PAC-∠PBD，设 PB 交 AC 于点 E. ∵AC∥BD，∴∠PE C=∠PBD. ∵∠APB+∠PEC+∠PAE=180°，∠PAE=180°-∠PAC，∴∠APB+∠PBD+ （180°-∠PAC）=180°，∴∠APB=∠PAC-∠PBD. ②当 P 在直线 AB 上时， ∠APB=∠PAC-∠PBD，∠APB=0°，∵AC∥BD，∴∠PAC=∠PBD，∴∠APB=∠PAC-∠PBD=0°. ③ 当点 P 在直线 AB 右侧时，∠APB=∠PBD-∠PAC，设 PB 交 AC 于点 F. ∵AC∥BD， ∴∠PFC=∠PBD. ∵∠APB+∠PAC+∠PFA=180°，∠PFA=180°-∠PFC =180°-∠PBD， ∴∠APB+∠PAC+（180°-∠PBD）=180°，∴∠APB=∠PBD-∠PAC. 综上所述， ∠APB=∠PAC-∠PBD.