高中新课程复习训练题数学（数列1）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）   　　1．已知表示数列前k项和，且+=（），那么此数列是（  ）   　 A．递增数列           B．递减数列           C．常数列         D．摆动数列 　　2.在等比数列中，，，则的前4项和为（   ）   　 A．81                 B．120                C．168            D．192 　　3．已知等差数列的公差为2，若、、成等比数列，则等于（   ）   　 A．－4                B．－6                C．－8            D．－10 　　4．已知数列，则数列中最大的项为（   ）    　A．12                 B．13                 C．12或13        D．不存在 　　5．若等比数列的前n项和为，且（     ）  　A．                 B．                 C．                D． 　　6．已知等差数列，且则等于（     ）  　A．-12                  B．6                  C．0                  D．24 　　7．在等比数列中Tn表示前n项的积，若T5 =1，则（        ） A．         B．         C．         D． 8．设Sn是等差数列的前n项和，且 ，则下列结论错误的是（   ）      A．d1,则m等于          。 　　16．已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+……+（n-1）an-1（n≥2），则{an}的通项是             　　三、解答题（本题共6小题，共74分） 　　17．（本小题满分12分）等比数列共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，求这个等比数列的通项公式。 　　18．（本小题满分12分）已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。 　　　(1)求证：是等差数列，并求公差； 　　　(2)求数列的通项公式。 　　19．（本小题满分12分）若数列满足前n项之和，求：（1）bn  (2)  的前n项和Tn。 　　20．（本小题满分12分）已知数列中，a1=，以an-1，an为系数的二次方程：an－1x2－anx+1=0都有实根、，且满足3－+3=1。 　　　①求证：｛a－｝是等比数列； 　　　②求的通项。 　　21．（本小题满分12分）已知等差数列满足 　　　（Ⅰ）求数列的通项公式； 　　　（Ⅱ）把数列的第1项、第4项、第7项、……、第3n－2项、……分别作为数列的第1项、第2项、第3项、……、第n项、……，求数列的所有项之和；（理科做，文科不做） 　　　（Ⅲ）设数列的通项为，试比较与2n (n+2) Cn+1的大小。 　　22．（本小题满分14分）已知数列中，是公比为（）的等比数列，又设。 　　　(Ⅰ)求数列的通项及前n项和Sn； 　　　(Ⅱ)假设对任意n>1都有Sn>bn,求r 的取值范围。   南昌市单元测试卷数学（数列1）参考答案   　　一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B C A D B C B C A C 　　二、填空题：        13．1                   14．(2),(4)            15．10         16．         　　三、解答题 　　17．解： S=3 S奇S奇+qS奇=3S奇    q=2 　　　　又（aq）3=27 ∴aq=3   a1=   ∴an=·2n-1=3·2n-2 　　18．解： (1)2（）= 　　　　　　∴是等差数列，且公差为－ 　　　　　(2)   　　　　　当n=1时，a1=3 　　　　　当n≥2时，an=S－Sn-1=   　　　19．解：①当n=1时，= 当时，   即    ∴    ∴         ∴ 又     ∴     ∴     ②   两式相减得          　　　20．解：①∵3（+）－=1  ∴ 　　　　　3 a=an-1+1      an－=(an-1－) 　　　　　∴｛a－｝是等比数列 　　　　②a－=·()n-1=()n   ∴a=()n+ 　　　21．解：（Ⅰ）{an}为等差数列，，又且 　　求得，    公差 　　∴ 　　（Ⅱ），    ∴ 　　∴        ∴{}是首项为2，公比为的等比数列 　 ∴{}的所有项的和为 （Ⅲ）    ∴                      =                      =                      =                      = 　　　其中     　　　　 ∴ 　　　22．解：（Ⅰ）∵是公比为的等比数列，∴ 　　　　∴  分别是首项为与，公比均为的等比数列 　　　　∴，       ∴ 　　　　∵    ∴ 　　　　（Ⅱ） 　　　对任意的，当时，     ∴， 　　　∴ 　　　当时，    ∴，    ∴ 　　　故当时，均有      ∴当时     ∵ 　　　则 　　　因此，对任意，使的取值范围是