高中新课程训练题（不等式1）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合M=|x|x22；④a+b>2；⑤ab>1，其中能推出:“a、b中至少有一个实数大于1”的条件是___________ 15．不等式（x—2）的解集是              。 16．不等式的解集是（—3，0）则a=             。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．已知，解关于的不等式（其中是满足的常数）。 18.．设为实数，求证： 19．解关于x的不等式 20．已知不等式 （I）求t，m的值； （2）若函数f(x)=－x2＋ax＋4在区间上递增，求关于x的不等式loga(－mx2＋3x＋2—t)0,则只要证: 只要证: 上式显然成立,从而原不等式成立。 19、解：原不等式化为…………(*) ⑴当 a＞0时，（*）等价于＜0  a＞0时， ∴不等式的解为：＜x＜1    ⑵当a=0时，（*）等价于＜0即x＜1 ⑶当a＜0时，（*）等价于＞0  a＜0时， ∴   不等式的解为 ： x＜1或x＞ 综上所述：当a＞0时，不等式的解集为（，1）；当a=0时，不等式的解集为； 当a＜0时，不等式的解集为∪（，） 20、解：⑴不等式＜0的解集为∴得 ⑵f(x)=在上递增，∴ 又 ，  由，可知0＜＜1 由，     得0＜x＜ 由    得x＜或x＞1 故原不等式的解集为x|0＜x＜或1＜x＜     21.（1），令，得 由表 X (-∞,a) a (a,3a) 3a (3a,+∞) F’(x) - 0 + 0 - F(x) ↘ -4/3a3+b ↗ b ↘ 可知的单调增区间为，减区间为 时，极小值=； 时，极小值= （2）由得， 而， 故  解得 所以的取值范围是 22.解(1) 函数y=x+(x>0)的最小值是2,则2=6, ∴b=log29.      (2)设0