2010中考数学热点专题突破训练――动态型问题

2010中考数学热点专题突破训练――动态型问题 动态型试题比较侧重图形的旋转、平移、对称、翻折，在这里重点考察学生几何图形的认识，对称、全等、相似，是对数学综合能力的考察动态型试题.对学生的思维要求比较高，对题目的理解要清晰，明确变化的量之间的关系，同时还要明确不变的量有那些，抓住关键，理清思路。    类型之一 探索性的动态题 探索性问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断。探索型问题一般没有明确的结论，没有固定的形式和方法，需要学生自己通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来确定所需要的结论或方法或条件，用考察学生的分析问题和解决问题的能力和创新意识。 1.（·宜昌市）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，P是边AB（含端点）上的动点，过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E、F恰好分别在边BC、AC上. （1）△ABC与△SBR是否相似？说明理由； （2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系； （3）设边AB=1，当P在边AB（含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值. 2..（·南京市）如图，已知 的半径为6cm，射线 经过点 ， ，射线 与 相切于点 ． 两点同时从点 出发，点 以5cm/s的速度沿射线 方向运动，点 以4cm/s的速度沿射线 方向运动．设运动时间为 s． （1）求 的长； （2）当 为何值时，直线 与 相切？