2010年高考物理重点难点18 变压器问题难点探析
“3+X”高考突出对实践能力与创新能力的考查，命题更加贴近生活现实.由此，以变压器这一常用机电装置工作原理为知识载体的高考命题，愈来愈频繁地见诸卷面，是高考能力考查的热点和难点。
●难点磁场?
图18—1 1.（★★★★）如图18-1所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，电键K断开.当K接通时，以下说法中正确的是
A.副线圈的两端M、N的输出电压减小
B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
图18—2 C.通过灯泡L1的电流减小
D.原线圈中的电流增大
2.（★★★★）如图18-2所示，理想变压器输入电压U1一定，两个副线圈的匝数分别为n2和n3，当把同一个电阻先后接在a、b间和c、d间时，通过电阻的电流和电阻两端的电压分别为I2、U2和I3、U3，变压器输入的电流分别为I1，I1′，则
A. B. C. D.U1（I1+I1′）=U2I2+U3I3
图18—3 3.（★★★★★）如图18-3所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数比为N1∶N2=2∶1，在不接负载的情况下
A.当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为110 V
B.当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为55 V
C.当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为220 V
D.当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为110 V
●案例探究
图18—4 ［例1］（★★★★）如图18-4，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则
A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小
C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
命题意图：以变压器动态问题为背景考查考生综合分析能力及逻辑思维能力.B级要求.
错解分析：部分考生对变压器工作原理理解不深刻，辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间“谁制约谁”的制约关系；导致错选.
解题方法与技巧：K由a合到b时，n1减小，由U1/U2=n1/n2,可知U2增大，P2=U22/R随之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，从而I1增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；P上滑时，R增大，P2=U22/R减小，又P1=P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误；U1增大，由U1/U2=n1/n2可知，U2增大，I2=U2/R随之增大，由I1/I2=n2/n1可知I1也增大，D正确.故选项A、B、D正确.
［例2］（★★★★）一台理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，两个副线圈的匝数分别是n2=60匝，n3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2=1 A，I3=4 A，求原线圈中的电流强度.
命题意图：考查考生分析推理能力.B级要求.
错解分析：违背能量守恒，生搬硬套公式，得出： ,I1=3 A的错解.
解题方法与技巧：电流强度与匝数成反比，仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况，本题有两个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来分析，由于理想变压器无能量损失，所以有P1=P2+P3（P1为原线圈输入功率，P2、P3分别为两只副线圈的输出功率）
根据电功率公式有：I1U1=I2U2+I3U3 ①
又因为 ,U2= ②
,U3= U1 ③
把②③代入①，整理得：I1n1=I2n2+I3n3
所以I1= A=2.24 A
●锦囊妙计
一、高考命题走势
综观高考命题，对于变压器问题，多集中于对变压器的工作原理及I、U、P、n各量间基本关系的考查.由于变压器与电能的输送密切相关，贴近生活实际，触及能源利用的社会热点，符合贴近现实突出能力的命题趋势，仍不失为备考的重点.
二、解题思路
思路1 电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2;当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=……
思路2 功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+……
思路3 电流思路.由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1;当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+……
思路4 （变压器动态问题）制约思路.
（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.
（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.
（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.
动态分析问题的思路程序可表示为：
U1 P1
思路5 原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“ ”型变压器时有
ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt,
此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.
●歼灭难点训练
1.（★★★★）在某交流电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈匝数分别为n1=600,n2=120,电源电压U1=220 V，原线圈中串联一个0.2 A的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，则
A.负载功率不能超过44 W
B.副线圈电流最大值不能超过1 A
C.副线圈电流有效值不能超过1 A
D.副线圈电流有效值不能超过0.2 A
图18—5 2.（★★★★）如图18-5（a）、（b）所示，当图中a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 V.若分别在c、d两端与g、h两端加上110 V的交流电压，则a、b与e、f间的电压为
A.220 V，220 V
B.220 V，110 V
C.110 V，110 V
D.220 V，0
3.（★★★★★）一理想变压器原线圈接交流电源，副线圈接电阻，则下列哪些方法可使输入功率增加为原来的2倍
A.次级线圈的匝数增加为原来的2倍
图18—6 B.初级线圈的匝数增加为原来的2倍
C.负载电阻变为原来的2倍
D.副线圈匝数和负载电阻均变为原来的2倍
4.（★★★★）如图18-6所示，变压器的原、副线圈的匝数比一定，原线圈的电压为U1时，副线圈的输出电压为U2，L1、L2、L3为三只完全相同的电灯，开始时，电键K开启，然后当电键K闭合时
图18—7 A.电压U1不变，U2变大
B.电灯L1变亮，L2变暗
C.电灯L1变暗，L2变亮
D.原线圈中的电流变大
5.（★★★★★）如图18-7所示，理想变压器原、副线圈匝数n1∶n2∶n3=3∶2∶1,副线圈Ⅱ上接有“8 V，8 W”的灯泡L1、L2，副线圈Ⅲ上接有“6 V，9 W”的灯泡L3、L4，原线圈上接有电阻R1=3 Ω，当a、b两端接交变电源后，L1、L2正常发光，则交变电源的输出功率为
A.24 W B.34 W C.36 W D.72 W
图18—8 6.（★★★★★）如图18-8，已知n1∶n2=4∶3,R2=100 Ω,变压器没有功率损耗，在原线圈上加上交流电压U1=40 sin100πtV,则R2上的发热功率是________W.若R3=25 Ω,发热功率与R2一样，则流过原线圈的电流I1和流过R3的电流I3之比为________.
7.（★★★★★）发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比.
（2）画出此输电线路的示意图.
（3）用户得到的电功率是多少？
参考答案
［难点磁场］
1.BCD 2.ABCD 3.BD
［歼灭难点训练］
1.AC 2.B 3.D 4.BD 5.C
图18′—1 6.4.5;3∶4
7.解析：输电线路的示意图如图18′—1所示，
输电线损耗功率P线=100×4% kW=4 kW，又
P线=I22R线
输电线电流I2=I3=20 A
原线圈中输入电流
I1= A=400 A
所以 这样U2=U1 =250×20 V=5000 V
U3=U2-U线=5000-20×10 V=4800 V
所以 用户得到的电功率
P出=100×96% kW=96 kW
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