七年级数学第二学期期末考试试卷

七年级数学第二学期期末考试试卷  谁沉着、冷静、认真、细心，谁就一定能够在考场上赢得最大的胜利！！祝你成功！！ 注意事项: 1. 本试卷共8页，六大题，26小题，满分100分，考试时间100分钟. 请用同一种颜色的钢笔或圆珠笔或水笔做完整套试卷，画图必须用铅笔． 2. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚、完整 . 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数                 得分 评卷人     一、耐心填一填:（每小题2分，共24分） 1．如果单项式 ax+1b4与9 a2x-1b4是同类项，则x=　　　　　. 2．由3x-2y=5可得到用x表示y的式子是　　  . 3．已知方程(a-2)x|a|-1+4=0　是关于x的一元一次方程，那么a=      . 4．若 是方程x-ky＝0的解，则k＝　　　　. 5．一个三角形最多有a个锐角，b个直角，c个钝角，则a+b+c=        . A B C D E H 第12题图6．在刚做好的门框架上，工人师傅为了避免门框变形，在矩形的框架上斜钉一根木条，这是利用　　     　　　　　原理. 7．已知△ABC中，∠A＝ ∠B＝ ∠C，则△ABC是　　　三角形. 8．三角形的三个内角之比为3: 2:5，则该三角形最大的外角为　  　________°. 9．某商品按原价的八折出售，售价为14.80元，那么原定价为    ____________元. 10．一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是      °.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 11．等腰三角形两边长分别是5cm 和8cm，则其周长是　     . 12．已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°,H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝      .　 得分 评卷人      二、精心选一选（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共15分）  13．下列方程中，二元一次方程的个数是（　　） ① 3x+  =4；  ② 2x+y=3； ③ +3y=1； ④ xy+5y=8. A. 1个;     B. 2个;　C.3个;　D.　4个 14．已知关于x的方程2x=8与x+2＝-k的解相同，则代数式 　的值是 (    ) A.- 　   B. 　　C.- 　　　D. 15．若(3x-y+1)2与｜2x+3y-25｜互为相反数，那么(x-y)2的值为(    )  A.81       B. 25      C. 5　     D.49 16．四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（　 　）. A.80°      B.70°　     C. 60°　      D.50° 17．某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖,铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是（　） A.正三角形　   B.正四边形　　 C.正六边形    D.正八边形 得分 评卷人      三、看准了再做啊！（第18、19小题各5分，第20小题6分，共16 分）  18．已知△ABC，请你作出△ABC的高CD，中线BF，角平分线AE（不写画法）. B A C            19. 观察以下图形，回答问题： 　 ① ② ③ ④ ……                                                                                                                       （1）图②有     个三角形；图③有___ _ 个三角形；图④有___  _个三角形；…… 猜测第七个图形中共有 　个三角形. （2）按上面的方法继续下去，第 个图形中有       个三角形（用 的代数式表示结论）. A B C D E20.如图:CD是△ABC中∠ACB的外角平分线, 请猜测∠BAC和∠B的大小关系,并说明理由.                 得分 评卷人      四、细心算一算 (第21小题6分，第22、23小题各7分，共20分)  21．解方程：                                          23．若a、b、c是△ABC的三边，请化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.             得分 评卷人      五、探索发现(每小题8分，共16分)  24．请你裁定,你一定要主持公道啊！ 小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n-2）×180°（n为大于2的整数）的方案： （1）小明是在n边形内取一点P，然后分别连结PA1、PA2、…、PAn（如图1）； （2）小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P，然后分别连结PA4、PA5、…、PA1（如图2）. 请你评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来.     A2 A1 A3 A4 A5 An 图2 P A2 A1 A3 A4 A5 An 图1 P                           A B C O25、如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点.      ① 当∠A=300时，∠BOC=105°=   ； ② 当∠A=400时， ∠BOC=110°=                     ③ 当∠A=500时， ∠BOC=115°= 当∠A=n0  (n为已知数)时，猜测∠BOC=               ，并用所学的三角形的有关知识说明理由.                                                                 得分 评卷人      六、让数学为我们服务(本小题9分) 嗨！这道题一点都不难，关键看你能否认真审题了！！ 26．某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生. （1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.                                       参考答案 1.-2;  2．y=（3x-5）/2;   3．-2;   4．2/3;  5.  5;   6．三角形的稳定性;　 7.直角;    8.144;  9.18.5;    10.1440;　 11.18 cm或21 cm;　 12. 125°;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 13．B；  14.C;   15.B;   16.A;    17.D. 18. 给分标准：画对一条1分，2条3分，3条5分. 19. 3,   5,  7,   13,（2n-1） 20.解：∠BAC＞∠B，理由如下：             …………………………1分 ∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线， ∴∠ACD=∠ECD.                     …………………………2分 ∵∠BAC是△ACD的外角, ∴∠BAC＞∠ACD                    …………………………3分 ∴∠BAC＞∠ECD.                    …………………………4分 又∵∠ECD是△BCD的外角, ∴∠ECD＞∠B.                       …………………………5分 ∴∠BAC＞∠B.                       …………………………6分 21．解方程：                    解：原方程可化为：                   ……………………2分 去分母，得  6y-（5y-1）=6，                       ……………………4分 去括号，得  6y-5y+1=6，                          ……………………5分 移项、合并同类项，  得y=5.                       ……………………6分  略解：  ，           ……………………2分      ，            ……………………2分        ……………………7分  23．若a、b、c是△ABC的三边，请化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│. 解：因为a、b、c是△ABC的三边，     所以a＜b+c， b＜c+a ，c＜a+b.    …………………………2分     即a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0.  …………………………4分    所以│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│     = -(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)       …………………………6分     = a+b+c.                         …………………………7分 24．给分标准：每答对一个4分. 25. 当∠A=n0  (n为已知数)时，猜测∠BOC= ，………………3分 写出过程5分 26.解：（1）设平均每分钟一个正门可以通过x名学生，一个侧门可以通过y名学生.根据题意, 得                             ……………………1分                       ……………………3分          解之得，                ……………………5分 答：平均每分钟一个正门可以通过120名学生，一个侧门可以通过80名学生.                               ……………………6分       （2）建造这4个门不符合安全规定，理由如下：………………7分 这栋楼最多有学生： 4×10×45=1800（名），                         拥挤时5分钟4道门可以通过学生： 5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）.      ……………………8分      因为1800＞1600，所以建造这4个门不符合安全规定. ……………9分