贵州省 高一数  学下学期期末考试

贵州省 高一数  学下学期期末考试       本试卷分第 卷和第 卷两部分，共150分，考试时间120分钟 第一卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的,请将正确答案填写在题后的答题卡中） 1.已知 ， ，那么角 的终边在  （   ） A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限       D.第四象限 2.已知： 是第二象限角，点 为其终边上一点，且 ， 则 的值为      （   ） A.           B.           C.            D. E3.若ABCD为正方形，E是CD的中点，且 ， ，则 等于（   ） D CA.     B.       C.     D. A B  4. 中， ，则 一定是   （   ） A． 锐角三角形   B．直角三角形 C． 钝角三角形   D． 不确定 5.下列各式中，值为 的是  （    ） A．         B．   C．          D． X Y O X Y O6.函数 的部分图象是   （   ）                                                     A．                             B．       O X7. Y X Y O            C．                                                                                                                                          D． 7.要得到函数 的图象，只需将 的图象  (   ) A.  向左平移     B. 向右平移    C. 向左平移    D. 向右平移 8.函数 在区间 上的最小值是  （   ） A．         B．       C．        D． 9. 的值是   （   ） A.     B.     C.     D. 10.在 中，若 ，则 的形状一定是   （   ） A．等腰直角三角形   B．直角三角形  C．等腰三角形   D．等边三角形 11.若 ，则 ， 的取值范围分别是  （   ） A．         B． C．         D．   12.已知：O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ， ，则P点的轨迹一定通过 的（   ） A． 外心         B． 内心         C．重心       D．垂心 第二卷（非选择题   共90分） 二、  填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在题后的答题卡中） 13.化简                ； 14.有一两岸平行的河流，水速为1，小船的速度为 ，为使所走的路程最短，小船应朝与水流方向成       度角的方向行驶； 15.已知 ，则                 ; 16.周长为 的直角三角形面积的最大值是             三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （10分） 中， ，判断 的形状；                    18. （12分）已知： 求：（1） 的值；    （2） 的值                    19.（12分）在 中，已知A、B、C成等差数列， 求： 的值。                  20.（12分）已知O为定点，A、B为动点，开始时满足 ，OA=3，OB=1，后来，A沿 方向，B沿 方向，都以每秒4个单位长度的速度同时运动。 A B O（1）用含t的式子表示t秒后两动点间的距离 ； （2）几秒钟后两动点间的距离最小？                   O B C y x21.（12分）已知 是 的三个顶点， （1）求： 的重心G，外心F， 垂心H的坐标；  （2）证明：G，F，H三点共线                  22.（12分）已知 是直角三角形， ，AC=3,BC=4,点D、E分别在AB、BC上，且DE把 面积二等分，求DE长的最小值。 A B C D E                       数学试题（答案） 1.（ C ）2.（ C ）3.（ B ）4.（ C ）5.（ D ）6.（ D ）7.（ D ）8.（ D ） 9.（ A ）10.（ C ）11.（ D ）12.（ B ） 13. 14. 135   15.     16. 17. 解：   ， -----2分 即    --------4分     -------6分   ，  又   --------8分   为锐角三角形-------10分 18. （1）解： ----3分 由 得， = ------4分 解得 --------------6分 （2）解： = ---9分         = ------12分  19.解： A、B、C成等差数列, 2B=A+C -------2分 A+B+C=   -------4分    -------------6分 --------- --8分 ---------10分 = -------------12分 20.解：（1）设运动时间为 ， 则当 时， -------------2分 = ----------------3分 当 时， ------5分  =  ，--------------6分 -----------8分 （2）由（1）知   ------------10分 当 时， 即 秒时两动点间距离最小。----------------12分  21. 解：据题意，设 ----2分 则由  可得    --------4分 由 可得， 解得： ----------------6分 由 可得， 解得 ----------------8分 （2）解：由（1）易知 ， G、F、H三点共线。-----------12分  22. A B C D E解：设 易求得 -----2分 由题意，得 即 -----5分 由余弦定理，得 = ------8分 ，-------------10分 当且仅当 时取等号 长的最小值为2-----------12分