2010年高考物理试题分类汇编——电场（8）

（安徽卷）23.(16分)如图1所示，宽度为 的竖直狭长区域内（边界为 ），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为 ， 表示电场方向竖直向上。 时，一带正电、质量为 的微粒从左边界上的 点以水平速度 射入该区域，沿直线运动到 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的 点。 为线段 的中点，重力加速度为g。上述 、 、 、 、 为已知量。     (1)求微粒所带电荷量 和磁感应强度 的大小； (2)求电场变化的周期 ； (3)改变宽度 ，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求 的最小值。 解析： （1）微粒作直线运动，则                               ① 微粒作圆周运动，则                  ② 联立①②得                                       ③                                      ④ （2）设粒子从N1运动到Q的时间为t1，作圆周运动的周期为t2，则                                        ⑤                                    ⑥                                      ⑦ 联立③④⑤⑥⑦得                                      ⑧ 电场变化的周期                                  ⑨ （3）若粒子能完成题述的运动过程，要求           d≥2R                                     (10) 联立③④⑥得                                               （11） 设N1Q段直线运动的最短时间为tmin，由⑤（10）（11）得                    因t2不变，T的最小值