2012届九年级数学下学期第一次月考试题

C、（-1，0）和（2，0）                   D、（-1，0）和（-2，0） 8．如图，点A在双曲线 上，且OA＝4，过A作AC⊥ 轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为(      ) A、        B、5              C、             D、    9．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD=45°， DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF= ，DE= ，下列中图象中， 能表示 与 的函数关系式的图象大致是（     ） 10．如图，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为（　　） 二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分） 11. 二次函数 图象的顶点坐标是                        12. 分解因式 的结果是                        13. 在实数范围内定义运算“*”，其规则为：a*b=a2-b2， 则方程（4*3）*x=13的解为         14.关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是          . 15.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是      ． [来源:Www.zk5u.com]       S1 S216. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°,分别以 A        B S3DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别是S1、S2、S3， 且S2=S1+S3，则线段DC与AB存在的等量关系是       D                C     三、解答题（80分） 17．（1） 计算（4分）                                           （2）解方程（4分）        18.（8分）如图，在已建立直角坐标系的4x4正方形方格纸中，△ABC是格点等腰三角形 （三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），画出三个以格点P与A、B、C中的任意二点为 顶点的三角形，使得该三角形与△ABC全等，在图上找出符合条件的点P， 并写出点P坐标为________________________________ y 4 3 2 1 O     1    2    3      x B C A               第19题图19.（8分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测 算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图， 亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的 位置，当楼的顶部 ，颖颖的头顶 及亮亮的眼睛 恰在一 条直线上时，两人分别标定自己的位置 ， ．然后测出两 人之间的距离 ，颖颖与楼之间的距离 （ ， ， 在一条直线上），颖颖的身高 ， 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 ． 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？请写出解答过程。    20.（10分） 为保护环境，节约资源，从2008年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，我市东方超市提供了A、自带购物袋；B、租借购物篮；C、购买环保袋；D、徒手携带，四种方式供顾客选择。该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题：     （1）请将6月1日的扇形统计图补充完整。     （2）根据统计表，求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次。     （3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现。     人次 500 400 300 200 100 0    A                B         C         D 350 6月1日  6月2日 18% A 28% B 32% C 6月1日              21．（10分）甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲乙共同整理20分钟后，乙需单独整理20分钟才能完工. (1)问乙单独整理多少分钟完工？ （2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？  22. （10分）为迎接创卫检查，我市园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在火车站广场，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。     （1）我校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种，请你帮助设计出来。     （2）若搭配一个A种造型的成果是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？  23．(本小题满分12分)已知一个直角三角形纸片 ，其中 ．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边 交于点 ，与边 交于点 ． （1）若折叠后使点 与点 重合，求点 的坐标； （2）若折叠后点 落在边 上的点为 ，设 ， ，试写出 关于 的函数解析式，并确定 的取值范围； x y B O A x y B O A （3）若折叠后点 落在边 上的点为 ，且使 ，求此时点 的坐标． x y B O A            24、(本题14分)已知抛物线y=-x +bx+c与x轴的两个交点分别为A(x ,0)、B(x ,0)(A在B的左边),且x + x =4.  (1)求b的值及c的取值范围;      (2)如果AB=2,求抛物线的解析式; (3)设此抛物线与y轴的交点为C,顶点为D,对称轴与x轴的交点为E,问是否存在这样的抛物线,使△AOC和△BED全等,如果存在,求出抛物线的解析式;如果不存在,请说明理由.