山西省康杰中学2012届九年级下学期第一次月考数学试题

山西省康杰中学2012届九年级下学期第一次月考 数学试题 （ 满分120分   时间100分钟）      一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分．） 1．22008年8月8日，五环会旗在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有． A．相交或相切        B．相交或内含 C．相交或相离        D．相切或相离 2．等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3， 则腰长是. A、4           B、10     C、4或10     D、以上答案都不对 3．关于x的一元二次方程kx2+3x－1=0有实数根，则k的取值范围是. A、k≤        B、k≥ 且k≠0      C、k≥    D、k＞ 且k≠0 4、如图所示的 绕直角边 旋转一周，所得几何体的主视图为. A． B． C． D．   A B C        5、如图所示，□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，图中全等三角形有几对. A  2       B  3      C   4        D  5                                    6．如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为.          A.           B.          C.2         D.4 7. 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为. A.       B.       C.        D.  8．已知下列命题：①若 ，则 ；②若 ，则 ； ③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是.     A. ①③④        B. ①②④       C. ③④⑤      D. ②③⑤ 9．在 中， ， ， ，则BC的长为（   ） A  8      B        C      D  10．如图，AB为⊙O的直径，点 C、D、E在⊙O上，且∠BED=30 ，那么∠ACD的度数是．         A． 60      B． 50      C．40 　  D． 30 11.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90º，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝(x＞0)上，则k值为.       A．6     B．4     C．3    D．2 O B A D C y x 第11题图   第10 题             O x y O x y O x y O x y A B C D 12．在同一坐标系中一次函数 和二次函数  的图象可能为.      二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 13.用反证法证明命题“如果a∥b,b∥c,那么a∥c”时，应 假设                             . 14．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，为了使5月份的营业额达到633.6万元，那么3月份到5月份的平均增长率为多少？列方程为                       . 15.抛物线 向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的解析式为　　            　   ． 16.如图，点A的坐标为 ，点B在直线 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为              第17题 y x O 16题 A O B x   y                17、已知二次函数 ( )的图象如图所示，有下列结论：① ； ② ； ③ ； ④ ．      其中，正确结论的个数是           个。  18．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有           个圆． 第1个 …… 第2个 第3个 第4个 三．解答题（本大题共9小题，满分78分．） 19.（12分）（1）解方程  x －2x－3=0    (2)计算：  20、（8分）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜. (1)请你用画树状图（或列表法）把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来； (2)这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你制定得分规则，使游戏变得公平.       A C E F B 21．（8分）在某建筑物AC上挂着“多彩贵州” 的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为300，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为600，求宣传条幅BC的长。(小明的身高不计， =1.73，结果精确到0.1米)                         A D C B E G 22. （8分）如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC,BD是对角线,将△ABD沿AB对折到△ABE的位置，判断四边形AEBC的形状？试证明你判断的结论.              23．（8分）如图 7，已知一次函数 （m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3）．  （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 的坐标； （2）观察图象，写出使函数值 的自变量 的取值范围． y x B 1 2 3 3 1 2 A（1，3） 图7        24、（10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？     25. （10分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D， E是BC边上的中点，连结DE. (1).DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； (2).若AD、AB的长是方程 的两个根，求直角边BC的长。                      26.（14分）如图，直线 与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A.B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．     （1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；     （2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？ （3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为 ，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与 的函数关系式并画出该函数的图象． B x y M C D O A 图（1） B x y O A 图（2） B x y O A 图（3）         参考答案   一. ． 0 2· 4· · 2 · 4 S 的函数关系式并画出该函数的图象．