天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
二O一二年九年级毕业生学业水平考试（二）
数学试题
注意事项：
1、本试题分第Ⅰ卷和第II卷两部分。第I卷为选择题，24分;第II卷为非选择题，96分；满分120分，考试时间120分钟。
2、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回。
3、第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其他答案。
第I卷（选择题 共24分）
一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。
1.下列说法正确的是 （ ）
A．一个游戏的中奖概率是 则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C．一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8
D．若甲组数据的方差 S= 0.01 ，乙组数据的方差 s＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定
2.如图2，直线=+2与双曲线=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为 （ ）
2题图
3.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图3）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是 （ ）
3题图
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
4.下列图形4中，∠1一定大于∠2的是 ( )
4题图
5.小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是 ( )
5题图
6.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是 ( )
6题图
7.如图7，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为 ( )
7题图
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
8.如图8，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中：
① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；
一定正确的结论有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8题图
第II卷（非选择题 共96分）
题号
9--16
17
18
19
20
21
22
23
总分
得分
二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把最后答案直接填写在答题线相应位置上）
9.若为实数，且，则的值是________________.
10.对于非零的两个实数、，规定.若，则的值为 _______.
11.等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为 __________________.
12．化简：=_________.
O A x
y
C B
13题图 14题图
13．菱形在平面直角坐标系中的位置如图13所示，，则点的坐标为_____________.
14.如图14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
__ ．
15.如图15，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是 .
O C x
y
A
15题图 16题图
16.如图16，从内到外，边长依次为2,4,6,8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x轴平行，它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12……表示，那么顶点A62的坐标是 ．
B
三、解答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分6分）
为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）．在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
17题图
根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；
（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？
（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
题号
得分
二
三
总分
18.（本题满分8分）
在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为
（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式。
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积。
18题图
19.（本题满分8分）
如图19，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
（3）若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．
19题图
20.（本题满分10分）
如图1，在△OAB中，∠OAB＝90º，∠AOB＝30º，OB＝8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
(1)求点B的坐标；
(2)求证：四边形ABCE是平行四边形；
(3)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
20题图
21.（本题满分10分）
（1）背景 ：在图1中，已知线段AB，CD。其中点分别是E，F。
①若A（-1,0），B（3,0），则E点的坐标为________;
②若C（-2,2），D（-2,-1），则F点的坐标为_________;
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
(2)探究：在图2中，已知线段AB的端点坐标A（a,b）,B(c,d),求出图中AB中点D的坐标（用含a,b,c,d的代数式表示），并给出求解过程；
归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a,b）,B(c,d),AB中点为D（x,y）时，x=______,y=_________(不必证明)。
运用：在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数的图像交点为A，B。
①求出交点A,B的坐标；
②若以A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标。
A O B x
D
C
y
●
●
A
B
O x
y
A
B
y
O x
Y=x-2
图1 图2 图3
21题图
22.（本题满分10分）
如图22，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、B重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。
（1）若△OAE、△OCF的而积分别为S1、S2．且S1＋S2=2，求的值：
（2）若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?
22题图
23.（本题满分12分）
如图23，已知抛物线与轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点D，AO=1．
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
(1) 填空：=_______。=_______，点B的坐标为(_______，_______)：
(2) 若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交轴于点F．求FC的长；
(3) 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
23题图
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机
微信/支付宝扫码支付