2012年中考数学预测试题6.doc

天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎2012年中考数学模拟测试题 一、填空题（每题3分，共24分）‎ ‎1、方程组的解是 ‎ ‎2、若对任意实数不等式都成立，那么、的取值范围为 ‎ ‎3、设，则的最大值与最小值之差为 ‎ ‎4、两个反比例函数，在第一象限内的图象点、、、…、在反比例函数上，它们的横坐标分别为、、、…、，纵坐标分别是、、…共个连续奇数，过、、、…、分别作轴的平行线，与的图象交点依次为、、…、，‎ 则 ‎ ‎5、如右图，圆锥的母线长是，底面半径是，是底面圆周上一点，从点出发绕侧面一周，再回到点的最短的路线长是 ‎ ‎6、有一张矩形纸片，，，将纸片折叠使、两点重合，那么折痕长是 ‎ ‎7、已知、、、、这五个数据，其中、是方程的两个根，则这五个数据的标准差是 ‎ ‎8、若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为 ‎ 二、选择题（每题3分，共24分）‎ ‎9、如图，中，、是边上的点，，在边上，，交、于、，则等于 ( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、若一直角三角形的斜边长为，内切圆半径是，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11、抛物线与直线，，，围成的正方形有公共点，则实数的取值范围是( ) ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎12、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元；若购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各件共需( ) ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 A、元 B、元 C、元 D、元 ‎13、设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是( ) ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎14、如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是( ) ‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎15、已知锐角三角形的边长是、、，那么第三边的取值范围是( )‎ A、 B、 C、 ‎ D、‎ ‎16、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了，则第三季度的产值比第一季度增长了（ ） ‎ A、 B、 C、 D、‎ 三、解答题 ‎17．（6分）化简：‎ ‎18. （6分）解分式方程：‎ ‎19．（10分）如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．‎ A D E B C C′‎ ‎20、（10分）如图，开口向下的抛物线与轴交于、两点，抛物线上另有一点在第一象限，且使∽，（1）求 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 的长及的值；（2）设直线与轴交于点，点是的中点时，求直线和抛物线的解析式。‎ ‎21、（10分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共台，且冰箱至少生产台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表 家电名称 空调 彩电 冰箱 工 时 产值（千元）‎ 问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？‎ ‎22、（8分）一个家庭有个孩子，（1）求这个家庭有个男孩和个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率。‎ ‎23．（10分）某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。‎ ‎(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式； ‎ ‎(2)在同一坐标系中画出y1、y2的图像；‎ ‎(3)根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？‎ ‎24．（12‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 分）如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．‎ ‎(1)求点B的坐标；‎ ‎(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；‎ ‎(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标．‎ O y P C B D A x 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 参考答案 一、1、 或 2、 ‎ ‎3、 4、‎ ‎5、 6、‎ ‎7、 8、‎ 二、 9.D 10.B 11.D 12.B 13.D 14.A 15.B 16.D 三、17．解：原式＝÷ ＝· ＝x ‎18．解分式方程：‎ 解： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 经检验 是原方程的解 ∴ ‎ A D E B C C′‎ ‎19．证明：根据题意可知 ‎ 则 ‎ ‎∵AD//BC ∴∠C′DE=∠CED ‎∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE ‎ ‎∴CD=C′D=C′E=CE ∴四边形CDC′E为菱形。‎ ‎20、解：（1）由题设知，且方程有两二根 于是 ‎∽ 即 而 故 ‎ ‎（2）因为是的中点 从而点的横坐标为 ‎ 又 ‎ ‎ 设直线的解析式为，因其过点，，则有 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ ‎ ‎ 又点在抛物线上 ‎ ‎ 抛物线解析式为：‎ ‎21、解：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为台、台、台，则有 ‎ ‎ 总产值 ‎ 而 ‎ ‎ ‎ 即 ‎ ‎22、解：用和分别代表男孩和女孩，用“树状图”列出所有结果为：新课 标 第一网xkb1.com 这个家庭有个男孩和个女孩的概率为。这个家庭至少有一个男孩的概率。‎ ‎23.解:（1）y1=15+0.3x (x≥0)‎ y2=0.6x (x≥0)‎ ‎（2）如右图：‎ ‎ ‎ ‎（3）由图像知：‎ 当一个月通话时间为50分钟时, 两种业务一样优惠 当一个月通话时间少于50分钟时, 乙种业务更优惠 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 当一个月通话时间大于50分钟时, 甲种业务更优惠 ‎【说明： 用方程或不等式求解进行分类讨论也可】‎ y O P C B D A x Q ‎24．（1）过B作BQ⊥OA于Q则∠COA=∠BAQ=60°‎ 在Rt△BQA中， QB=ABSin60°=‎ ‎∴OQ=OA－QA=5 ∴B（5，） ‎ D O y P C B A x P ‎（2）若点P在x正半轴上 ‎∵∠COA=60°，△OCP为等腰三角形 ‎∴△OCP是等边三角形 ‎ ‎∴OP=OC=CP=4 ∴P（4，0）‎ 若点P在x负半轴上 ‎ ‎∵∠COA=60° ∴∠COP=120° ‎ ‎∴△OCP为顶角120°的等腰三角形 ‎∴OP=OC=4 ∴P（－4，0）‎ ‎∴点P的坐标为（4，0）或（－4，0）‎ ‎（3）∵∠CPD=∠OAB=∠COP=60°‎ O y P C B D A x ‎∴∠OPC+∠DPA=120°‎ 又∵∠PDA+∠DPA=120°‎ ‎∴∠OPC=∠PDA ‎∵∠OCP=∠A=60°‎ ‎∴△COP∽△PAD ‎ ‎∴ ‎ ‎∵，AB=4‎ O y P C B D A x ‎∴BD= ∴AD=‎ 即 ‎ ‎∴‎ 得OP=1或6‎ x ‎∴P点坐标为（1，0）或（6，0）‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机