八年级下学期期末考试数学试卷.doc

‎12999数学网 www.12999.com 八年级下学期期末考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1、如果是二次根式，那么应满足的条件是（ ）‎ ‎ A、≠2的实数 B、＜2的实数 ‎ C、＞2的实数 D、＞0且≠2的实数 ‎2．下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、在、、中、、中，最简二次根式的个数有（ ）‎ Ａ、４　　　 Ｂ、３　　　 C、2 D、1‎ ‎4．如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（ ）‎ A．2 B． C．2 D．4‎ A B C D E A B O y x A B E D C 第4题图 第5题图 第8题图 第10题图 ‎５、下面结论正确的是（　　）‎ ‎ A、无限小数是无理数 B、无理数是开方开不尽的数 ‎ C、带根号的数是无理数 D、无限不循环小数是无理数 ‎6．△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7、计算的值为（ ）‎ ‎ A、－2 Ｂ、２　　　Ｃ、±２　　　　Ｄ、‎ ‎8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（ ）‎ A．20º B．25º C．30º D．35º ‎９、二次根式中的取值范围是（　　　　）‎ Ａ、＞－1 B、＜－1 C、≠－1 D、一切实数 ‎10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）‎ A．33吨 B．32吨 C．31吨 D．30吨 ‎11．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥‎ ‎- 6 -‎ ‎12999数学网 www.12999.com x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=. 其中正确结论的个数为（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 X Y A D B C P O A B C D O x y A B O x y A B C E D O 第11题图 第12题图 第16题图 第18题图 ‎12．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（ ）‎ A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13、计算：_________________。‎ ‎14、在实数范围内分解因式＝______ _______。‎ ‎15．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 ．‎ ‎16直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2= ．‎ ‎17. 将分母有理化，其结果是 ‎ ‎18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.‎ 三、解答题（共6题，共46分）‎ ‎19．（ 6分）解方程：‎ ‎20． (7分) 先化简，再求值：，其中．‎ A B O x y ‎21．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．‎ ‎（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．‎ ‎- 6 -‎ ‎12999数学网 www.12999.com 期末 ‎50%‎ 期中 ‎40%‎ 平时 ‎10%‎ ‎22．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：‎ 测验 类别 平 时 期中 考试 期末 考试 测验1‎ 测验2‎ 测验3‎ 测验4‎ 成绩 ‎110‎ ‎105‎ ‎95‎ ‎110‎ ‎108‎ ‎112‎ ‎（1）计算小军上学期平时的平均成绩；‎ ‎（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？‎ ‎23．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．‎ ‎（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；‎ A F E D C B ‎（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？‎ ‎24．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．‎ ‎（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；‎ ‎（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？‎ ‎（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？‎ ‎10‎ ‎8‎ O x y ‎(分钟)‎ ‎(毫克)‎ ‎- 6 -‎ ‎12999数学网 www.12999.com 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE＝DF。 ‎ ‎ ‎ ‎2、在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上一点，连结AB恰过点D，求证：AD·BE＝DB·EC ‎ 五、综合题（本题10分）‎ ‎26．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．‎ ‎（1）求证：AD平分∠CDE；‎ ‎（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；‎ ‎（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．‎ A B C E O D x y ‎- 6 -‎ ‎12999数学网 www.12999.com 参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D C C D C A C D B C D 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13.1；14. 15．‎6cm，‎14cm， ‎ ‎16．2，17. ，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）‎ 三、解答题（共6题，共46分）‎ ‎19． X=－ ‎ ‎20．原式=－，值为－3‎ ‎21．（1）y=x－4，y=－. （2）S△OAB=4‎ ‎22．（1）平时平均成绩为：‎ ‎（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分)‎ ‎23．（1）（略） （2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形.‎ ‎24．（1）y=（0＜x≤10），y=. （2）40分钟 ‎（3）将y=4代入y=中，得x=5；代入y=中，得x=20.‎ ‎∵20-5=15＞10. ∴消毒有效.‎ 四、1、证△ABE≌△CDF；‎ ‎2、△ADF∽△DBE 五、综合题（本题10分）‎ ‎26．（1）证：由y=x＋b得 A（b，0），B（0，－b）. ‎ ‎∴∠DAC=∠OAB=45 º 又DC⊥x轴，DE⊥y轴 ∴∠ACD=∠CDE=90º ‎∴∠ADC=45º 即AD平分∠CDE.‎ ‎（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.‎ ‎∴AD=CD，BD=DE.‎ ‎∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值.‎ ‎（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.‎ 若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.‎ 由（1）知AO=BO，AC=CD 设OB=a (a＞0)，∴B（0，－a），D（‎2a，a）‎ ‎∵D在y=上，∴‎2a·a=2 ∴a=±1(负数舍去) ‎ ‎∴B（0，－1），D（2，1）.‎ 又B在y=x＋b上，∴b=－1‎ 即存在直线AB:y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形.‎ ‎- 6 -‎ ‎12999数学网 www.12999.com ‎- 6 -‎