2011--2012年度第二学期调研测试试卷（八年级）题目.doc

‎2011--2012年度第二学期调研测试试卷 八年级数学 一、填空题：本大题共10小题．每小题2分，共20分．把答案直接填在试卷相对应的位置上．‎ ‎1.在比例尺为1：200的图纸上画出的某个零件的长是‎32cm，这个零件的实际长是 . ‎ ‎2.不等式2x+1≤5的非负整数解是 ．‎ ‎3.如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式，则x＝_____ __． ‎ ‎4.命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________．‎ ‎5.“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母 o出现的概率是 .‎ ‎6.一次函数y＝ax＋b图象过一、三、四象限，则反比例函数 (x>0)的函数值随x的增大而 ‎___ ____． ‎ ‎7.如图，在△ABC中，若 （请补充一个条件），则△ABC ∽△ACD．‎ 第9题图 第10题图 第7题图 第8题图 O B C A ‎8.如图,∠1=∠2,∠A=750, 则 ∠ADC=____________0.‎ ‎9.如图，一束光线从y轴上的点A(0,1)出发，经过x轴上的点C反射后经过点B(6,2)，则光线从A点到B点经过的路线长度为 . ‎ ‎10. 如图，A,B是函数 的图象上关于原点对称的两点， BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积 记为S，则S= .‎ 二、选择题：本大题共8小题．每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案直接填在试卷相应的位置上．‎ ‎11.分式：①，②，③，④中，最简分式有 【 】 ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎12.使代数式有意义的x的取值范围是 【 】 ‎ ‎ A.x>2 B.x≥‎2 ‎ C. x>3 D.x≥2且x≠3‎ ‎13.下列命题:①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；‎ ‎④三角形中等边对等角．它们的逆命题是真命题的个数是 【 】 ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 试卷共4页 第6页 ‎14.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 【 】‎ ‎ A． B． C. D．‎ 第18题 第16题 第14题 ‎15.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 【 】 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎16.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中相似三角形有 【 】 ‎ A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 ‎17.如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是 【 】 ‎ A. m=2 B. m＞‎2 C. m＜2 D.m≥2‎ ‎18.如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为 【 】‎ A. 2 　　　　 B. ‎3　　‎　　　　 C. 4 　　　　 D. 5‎ 三、解答题：本大题共9小题，共64分．把解答过程写在试卷相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔．‎ ‎19. (本题共8分, 每小题4分)化简或求值;‎ ‎(1) (2) 其中.‎ ‎20. (本题共8分, 每小题4分)计算：‎ ‎(1) (2)‎ ‎21. (本题共6分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．‎ x 试卷共4页 第6页 ‎22. (本题共6分)有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上，，，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．‎ ‎(1)小丽取出的卡片恰好是概率是______________；‎ ‎(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．‎ ‎23. (本题共6分) 如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）． （1）求点D的坐标； （2）求经过点C的反比例函数解析式．‎ ‎24. (本题共7分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程, 甲工程队30天完成的工程与甲、乙两工程队10天完成的工程相等． ‎ ‎(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？‎ ‎(2)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？‎ 试卷共4页 第6页 ‎25.(本题共7分) 如图，河对岸有一路灯杆AB, 在灯光下, 小明在点D处测得自己的影长DF=‎3m, 沿BD方向到达点F处再测得自已的影长FG=‎4m. 如果小明的身高为‎1.7m, 求路灯杆AB的高度.‎ ‎26. (本题共8分)已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣1，m）、B（﹣4，n）．‎ ‎（1）求一次函数的关系式；‎ ‎（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？‎ ‎27. (本题共8分)如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF．‎ ‎（1）求证：∠ADP＝∠EPB；‎ ‎（2）当的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由．‎ 试卷共4页 第6页 八年级数学参考答案 一、填空题： ‎ ‎1. ‎64m 2. 0，1，2 3. 2 4. 对角线相等的四边形是矩形 5. 0.2 6.增大 ‎7. (或或) 8. 105 9. 10. 4‎ 二、选择题： ‎ BDBC ACDB 三、19. (1)原式=- ………4分 (2)原式= ………2分 =-2 ……4分 ‎20. (1) 原式= ………………4分 (2) 原式= ………………4分 ‎ ‎21. 解： ，解不等式①得：x＜3，………………1分 解不等式②得：x≥1，………………2分 ‎∴不等式组的解集是1≤x＜3，………………4分 把不等式组的解集在数轴上表示为：………………6分 ‎22. （1）小丽取出的卡片恰好是的概率为．……2分 ‎（2）画树状图：………………4分 ‎∴共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种，‎ 不是有理数的有4种∴P(小丽获胜)= =, P(小明获胜)= =. ∴这个游戏不公平，对小明有利． ………………6分 ‎23. 解：（1）∵A（0，4），B（-3，0）， ∴OB=3，OA=4，∴AB=5． ………………1分 在菱形ABCD中，AD=AB=5，∴OD=1，∴D（0，-1） ………………3分 ‎（2）∵BC∥AD，BC=AB=5，∴C（-3，-5）． ………………4分 设经过点C的反比例函数解析式为y=． 把（-3，-5）代入解析式得：k=15，∴y= ………………6分 ‎24.解:(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x＋30）天完成此项工程．‎ 由题意得 ………………2分 解得：x＝30,经检验：x＝30是分式方程的解，x＋30＝60． ‎ 答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．………………4分 ‎（2）设甲工程队单独施工a天后，甲、乙再合做（20－）天，可以完成此项工程．‎ 由题意得：1×． ………………6分 解得：a≥36 答：略. ………………7分 试卷共4页 第6页 ‎25.解: 由AB∥CD, 得△ABF∽△CDF.‎ 所以,即 ① ………………2分 由AB∥EF, 得△ABG∽△EFG.‎ 所以,即 ② ………………4分 由①②得,BD=9代入①得,AB=‎6.8m …………6分 答: 路灯杆AB的高度为‎6.8m.. ………………7分 ‎26. 解：（1）把A点坐标代入反比例函数解析式得，m ==﹣4； …………1分 把B点坐标代入反比例函数解析式得，n ==﹣1； ………………2分 故A（﹣1，﹣4）、B（﹣4，﹣1），‎ 代入一次函数y=kx+b得，，解得，‎ 故一次函数的关系式为：y=﹣x﹣5； ………………4分 ‎（2）如图所示： ………………6分 ‎∵由函数图象可知，当x＜﹣4或﹣1＜x＜0时，‎ 一次函数的图象在反比例函数图象的上方，‎ ‎∴当x＜﹣4或﹣1＜x＜0时，‎ 一次函数的值大于反比例函数的值． ………………8分 ‎27. 证明：(1)∵四边形ABCD是正方形．‎ ‎∴∠A＝∠PBC＝90°，AB＝AD，‎ ‎∴∠ADP＋∠APD＝90°， ………………1分 ‎∵∠DPE＝90°，‎ ‎∴∠APD＋∠EPB＝90°， ………………2分 ‎∴∠ADP＝∠EPB； ………………4分 ‎（2）当＝时，△PFD∽△BFP. ………………5分 设AD＝AB＝a，则AP＝PB＝a，∵∽ ∴BF＝BP•＝a．‎ ‎∴PD＝＝a，PF＝＝a， ∴＝ 又∠DPF＝∠PBF＝90°， ∴△PFD∽△BFP． ………………8分 试卷共4页 第6页