八下数学期末压轴题.doc

八下数学期末压轴题整理 ‎1．阅读下面的短文，并回答下列问题 我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体。如图，甲、乙是两个不同的立方体，立方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）。设S甲、S乙 分别表示这两个立方体的表面积，则，V甲、V乙 分别表示这两个立方体的体积，则。（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（ ）‎ A两个球体 B两个圆锥体 C两个圆柱体 D两个长方体 ‎（2）请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段（或弧）长度的比等于_______ ；②相似体表面积的比等于_____________ ；③相似体体积的比等于________________________ 。‎ ‎ （3）寒假里，康子帮母亲到市场去买鱼，鱼摊上有一种鱼，个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，如下图所示，鱼长10厘米的每条10元，鱼长13厘米的每条15元。康子不知道买哪种更好些，你能否帮他出出主意？‎ ‎2．如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段DA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒，‎ ‎ (1)求直线AB的解析式；‎ ‎ (2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标； (3)当t为何值时， △APQ 的面积为个平方单位?‎ ‎3．“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在轴上、边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作轴和轴的平行线，两直线相交于点M ，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：‎ ‎（1）设、，求直线OM对应的函数表达式（用含的代数式表示）．‎ ‎（2）分别过点P和R作轴和轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=∠AOB．‎ ‎（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．‎ ‎ ‎ B C D A P E Q ‎4.已知,梯形ABCD中,AD∥BC,AD