盐城市第一初级中学2012年中考模拟考试数学试卷(2).doc

盐城市第一初级中学教育集团2012年中考模拟考试 数学试卷（2）‎ 考试时间：120分钟 本卷满分：150分 考试形式：闭卷 注意事项：‎ ‎　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．‎ ‎　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．‎ ‎　　3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用‎0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．‎ 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）‎ A．2和－2 B．－2和 C．－2和－ D．和2‎ ‎2．下列运算不正确的是（ ▲ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ▲ ）‎ A B C D ‎4．为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，小华随机调查了15名同学，结果如下表：‎ 每天使用零花钱（单位：元）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 人 数 ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎ 关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ▲ ）‎ A．众数是5元 B．平均数是2.5元 C．极差是4元 D．中位数是3元 ‎ ‎ 5．如图，在3×3的正方形网格中，tanα= （ ▲ ）‎ ‎ A．1 B．‎2 C． D．‎ ‎6．如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是（ ▲ ）‎ A.BF=DF， B. S△FAD=2S△FBE C.四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEB=∠ADC，‎ y x O B A 第8题 第7题 A B C D E F 第6题 ‎7．一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥 长‎100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（ ▲ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ▲ ）‎ A.（0，0） B.（，） C.（－，－） D.（－，－） ‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）‎ ‎9．函数中自变量的取值范围是_____▲_____.‎ ‎10. 若,,则= ▲ .‎ ‎11.我市今年约有67 000名应届初中毕业生参加中考．67 000用科学记数法表示为 ▲ .‎ B A C D 第14题 y x C A B O 第13题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎12.如图所示，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转 得到，若=，‎ 则的余角为 ▲ °．‎ 第12题 ‎13.如图，如果与关于轴对称，那么点的对应点的坐标为 ▲ ．‎ ‎14.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于 ▲ .‎ ‎15.若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为 ‎___ ▲ ___．‎ 九年级模考数学试卷·第3页，共3页 ‎16．在、1、2这三个数中任选2个数分别作为点P的横坐标和纵坐标，过点P画双曲线 ‎，该双曲线位于第一、三象限的概率是 ▲ ．‎ ‎17．如图,以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是 以第17题 点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,.如果 两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是 ▲ .‎ ‎18．某校数学课外小组，在平面直角坐标系中为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，，当k≥2时，，[]表示非负实数的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0.按此方案，第2012棵树种植点的坐标为 ▲ .‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎19．（本题满分8分）（1）计算：；（2）化简: .‎ ‎20. （本题满分6分）解方程: .‎ ‎21．（本题满分8分）‎ 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．‎ ‎(1)求摸出1个球是白球的概率；‎ ‎(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同 的概率（要求画树状图或列表）；‎ ‎(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．‎ ‎200‎ ‎50‎ ‎250‎ ‎150‎ ‎100‎ ‎300‎ ‎0～14‎ ‎15～40‎ ‎41～59‎ ‎60岁以上 年龄 ‎60‎ ‎230‎ ‎100‎ 人数 ‎22．（本题满分8分）小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：‎ ‎46％‎ ‎22％‎ ‎0～14岁 ‎60岁以上 ‎41～59岁 ‎15～40岁 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎⑴小丽同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中＝ ，＝ ；‎ ‎⑵补全条形统计图；‎ ‎⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．‎ 第23题 ‎23．（本题满分10分）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数=k-2经过A、C两点，并与y轴交于点E，反比例函数=经过点A． （1）求点C坐标；（2）求一次函数和反比例函数解析式； （3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．‎ 第24题 ‎24. （本题满分10分）太阳风暴有时会对轮船的安全航行造成一定影响，已知在东西方向某海岸线l上有一长为‎1千米 九年级模考数学试卷·第3页，共3页 的码头MN（如图）．在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A．某日观察站测得将发生太阳风暴，通知一艘位于A的北偏西30°的B处匀速航行的轮船立即返航，测得A与B相距40千米；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°．且与A相距‎8‎ 千米的C处． （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）; （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好 行至码头MN靠岸？请说明理由．‎ 第25题 ‎25．（本题满分10分）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．‎ ‎（1）求证：直线BF是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．‎ ‎26．(本题满分12分) 甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．图中提供的只是两车距B城的路程s甲(km)、s乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分．‎ ‎(1)乙车的速度为________km/h；‎ ‎(2)分别求出、与t的函数关系式(不必写出t的取值范围)；‎ ‎(3)求出两城之间的路程，及t为何值时两车相遇；‎ ‎(4)当两车相距‎300km时，求t的值．‎ ‎27．（本题满分12分）‎ 如图(1)～(3)，已知∠AOB的平分线OM上有一点P，∠CPD的两边与射线OA、OB交于点C、D，连接CD交OP于点G，设∠AOB＝α(0°＜α＜180°)，∠CPD＝β.‎ ‎(1)如图(1)，当α=β=90°时，试猜想PC与PD，∠PDC与∠AOB的数量关系(不用说明理由)；‎ ‎(2)如图(2)，当α=60°，β=120°时，(1)中的两个猜想还成立吗？请说明理由;‎ ‎(3)如图(3)，当α＋β=180°时:①你认为(1)中的两个猜想是否仍然成立，若成立请直接写出结论；若不成立，请说明理由;②若＝2，求的值．‎ ‎28．（本题满分12分）如图，抛物线y=与x轴的负半轴交于A、B两点（点A在 B的左侧），与y轴交于点C（0,3），过A、C两点作直线AC.‎ ‎（1）直接写出m的值及点A、B的坐标；‎ ‎（2）点P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为、，且：=2：3，‎ 求点P的坐标； ‎ 第28题 ‎（3）①设⊙的半径为1，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙与坐 标轴相切的情况？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，‎ 请说明理由．‎ ‎②探究：设⊙的半径为r，圆心在抛物线上 运动，当r取何值时，⊙与两坐标轴都相切？‎ 九年级模考数学试卷·第3页，共3页