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初三数学《暑假乐园》（一）
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1.下列各式：中，分式有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.若分式的值为0，则的取值为 （ ）
A. B. C. D.无法确定
3.下列约分正确的是 （ ）
A． B. C. D.
4.如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值 （ ）
A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大4倍
5.计算：的结果是 （ ）
A. B. C. D.
6.把分式方程化为整式方程正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
7.当x 时，分式有意义，当x 时，分式无意义.
8.的最简公分母是 .
9.若分式方程的一个解是，则 .
10．计算：
⑴ ⑵
11.解下列方程：
⑴ ⑵
12.先化简,再求值：
，其中.
13.已知a、b均为正数,且＋=－.求()＋()的值.
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初三数学《暑假乐园》（二）
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v
1.如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是 （ ）
A．-2 B.3 C.3或-4 D.-4
2.某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
3. 分式方程的解是： .
4.解分式方程时，去分母后得 .
5．已知，求的值.
6．计算：先化简,再请你用喜爱的数代入求值 .
(－)÷
7.已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围.
8.一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远?
9.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：
⑴甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
⑵乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
⑶若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
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初三数学《暑假乐园》（三）
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一、精心选一选
１．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于 （ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
2．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随的值增大而减少，则一次函数=－的图象不经过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1,y1）,B（x2,y2），且
0＜x1＜x2 ，设y1－y2=a,则 （ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
二、细心填一填
y
O
x
C
A(1，2)
B(m，n)
4．若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 ．
5.如图，在平面直角坐标系中，函数（，
常数）的图象经过点，，（），
过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，
则点的坐标为 ．
6．在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 ．
三、用心做一做
7．已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，
y=－1；当x=3时，y=5，求y关于x的函数关系式.
8.预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
⑴求药物燃烧时与的函数关系式．
⑵求药物燃烧后与的函数关系式．
⑶当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，
对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经
多长时间学生才可以回教室？
9.若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．
⑴求反比例函数的解析式；
⑵已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；
⑶利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标.
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初三数学《暑假乐园》（四）
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一、精心选一选
1.已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是 （ ）
A．图象必经过点(1，2) B．y随x的增大而减少
C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则y＜2
2．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为 （ ）
O
P
S
S
O
P
O
P
S
O
P
A B C D
S
3．若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为 （ ）
A． B． C． D．无法判断
二、细心填一填
4．如图，直线(＞0)与双曲线在第一
象限内的交点为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；
4
作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积比是4：1，
则 .
5.过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴
的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该
函数的表达式是 ；若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m= .
三、用心做一做
6．如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．
x
O
y
A
B
⑴求m，k的值；
⑵如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，
以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，
试求直线MN的函数表达式．
7．已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（）点B的坐标为（－6，0）.若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.
⑴当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值．
⑵问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.
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初三数学《暑假乐园》（五）
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一、选择题：
1.两相似三角形的周长之比为1：4，那么它们的对应边上的高的比为 （ ）
A．1∶2 B．∶2 C．2∶1 D．1∶4
2. 已知：如图1，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上， 则球拍击球的高度ｈ 应为 （ ）
A．0.9m B．1.8m C．2.7m D．6m
第2题 第3题 第4题
3. 如图2，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形
有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图3所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数 ( )
A． 24 B．25 C．26 D．27
二、填空题
5. 在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距 千米。
6.若，则 ．
E
D
A
C
B
D
E
A
B
C
第8题 第9题
7.东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是 cm．
8.如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE．
9.如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为___________
三、解答题
10.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标.(不要求写出作法)
y
B
C
A
O
x
⑴以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；
⑵以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转900得到△A2B2C2.
P
O
B
N
A
M
第11题图
11.如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
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初三数学《暑假乐园》（六）
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一、选择题
1.下列图形中，不一定相似的是 （ ）
A 邻边之比相等的两个矩形 B 四条边对应成比例的两个四边形
C 有一个角相等的菱 D 两条对角线的比相等且夹角相等的两个平行四边形
2.如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是 （ ）
A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米
A
B
P
D
C
C
第2题 第3题 第5题
A
B
O1
O
3.如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为 （ ）
A． B． C． D．1
二、填空题
4.若3x－4y = 0，则的值是 .
5.如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角， 若灯炮O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面的面积是 米2．
6.已知矩形ABCD相似于矩形A′B′C′D′，且相似比为2，若AB=6cm，BC=12cm，那么矩形A′B′C′D′的周长是 cm.
7.一个三角形钢架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为30和50的两根钢架，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料），作为两边，则不同的截法有 种．
三、解答题
C
D
A
O
B
E
8.如图，梯形中，，与相交于点，过点作交的延长线于点．
求证：
9.有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC﹦8cm，高AD﹦12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为xcm
(1)写出y与x的函数关系式.
(2)当x取多少时，EFGH是正方形.
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初三数学《暑假乐园》（七）
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一、选择题
1. 如图，是斜边上的高，则图中相似三角形的对数有 （ ）
A．对 B．对 C．对 D．对
第1题 第2题 第3题
2. 如图，已知□ABCD中，，于，于，相交于，的延长线相交于，下面结论：①②③④其中正确的结论是 （ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
3. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为 （ ）
A．24m B．22m C．20 m D．18 m
二、填空题
A
D
C
B
4.如图所示，在四边形中，，如
果要使，那么还要补充的一个条
件是 （只要求写出一个条件即可）．
5. 如图，已知，，
，则 ．
三、解答题
6.如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．
⑴若厘米，秒，则______厘米；
⑵若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；
D
Q
C
P
N
B
M
A
D
Q
C
P
N
B
M
A
⑶若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；
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初三数学《暑假乐园》（八）
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一、选择题
1．下列语句中，不是命题的是 （ ）
A.同位角相等 B.延长线段AD
C.两点之间线段最短 D.如果x>1，那么x+1>5
2．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为 （ ）
A.① B.③ C.②③ D.②
3．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的
有 （ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是 （ ）
A.直角三角形 B.锐角三角 C.钝角三角形 D.何类三角形不能确定
5．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的 ( )
A.北偏东50°方向 B.南偏西50°方向
C.南偏东40°方向 D.南偏西40°方向
6.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为 （ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题
7.把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 .
8.写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： ；它是 命题（填“真”或“假”）.
9.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=_____．
三、解答题
10．请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知）
所以∠1=______（ ）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=_____（ ）．
所以∠1=∠3（ ）．
11. E、F为平行四边形ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图①，在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表（长度单位：cm）
AQ长度
BQ长度
AQ、BQ间的关系
图①中
图②中
由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________
（1） 上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？
（2） 若将平行四边形ABCD改为梯形（AB∥CD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）
（3） 在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝
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初三数学《暑假乐园》（九）
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一、精心选一选
1.下列命题是真命题的是 （ ）
A．对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个
B．对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个
C．对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个
D．对于给定的一组数据，它的极差就等于方差
2. 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 （ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成绩稳定情况相同
3. 已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是 （ ）
A．平均数是3 B．中位数是4 C．极差是4 D．方差是2
4. 已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差则 （ ）
A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较
二、精心选一选
5.已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的方差 ．
6.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数
6
7
8
9
人数
1
3
2
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 ．
7.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是_____________.
8. 某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是______________.
三、用心做一做
9.某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分）
71
74
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
94
人数
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
⑴该班学生考试成绩的众数是 ．
⑵该班学生考试成绩的中位数是 ．
⑶该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
10. 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
⑴将下表填完整：
身高（厘米）
176
177
178
179
180
甲队（人数）
3
4
0
乙队（人数）
2
1
1
⑵甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；
⑶你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．
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初三数学《暑假乐园》（十）
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一、精心选一选
1. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 （ ）
A． B． C． D．
2. 元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为 （ ）
A． B． C． D．
3. 甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是 （ ）
A． B． C． D．
4. 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是 （ ）
A． B． C． D．
5
9
8
7
6
1
5
4
3
2
二、精心选一选
5.下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ．
6. 在一个袋中，装有十个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是 .
7. 从围棋盒中抓出大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为________.
8. 对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；
②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是
三、用心做一做
9. 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.
⑴求口袋中红球的个数.
⑵小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.
10. 有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．
⑴若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．
⑵若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．
A B a b
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初三数学《暑假乐园》（十一）
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一、精心选一选
⒈下列各式正确的是 （ ）
A． B． C． D．
⒉的一个有理化因式是 （ ）
A． B． C． D．
⒊下列各组二次根式中是同类二次根式的是 （ ）
A． B． C． D．
二、细心填一填
⒋代数式中，自变量x的取值范围是_________．
⒌已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为__________.
⒍外的因式移到根把二次根式中根号号内，结果是__________.
三、用心做一做
⒎计算：
⑴； ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⒏先将化简，然后自选一个合适的值代入求值.
9. 已知，化简求值.
⒑化简，甲、乙两位同学的解法如下：
甲：
乙：
对于甲、乙两位同学的解法，你认为是否正确?说明理由.
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初三数学《暑假乐园》（十二）
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刘超
刘超
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一、精心选一选
⒈ 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是 （ ）
A．若x2＝4，则x＝2 B．若x2＋x－k=0的一个根是1，则k＝2
C．若3x2＝6x，则x＝2 D．若的值为零，则x=2.
⒉ 用配方法解方程x2－4x+2=0，下列配方正确的是 （ ）
A． B． C． D．
⒊已知x满足x2－3x＋1＝0，则x＋的值是 （ ）
A.3 B.－3 C. － D. 以上都不对
二、细心填一填
⒋若方程是关于x的一元二次方程，则a的值是 ．
⒌若最简二次根式与 是同类二次根式,则x的值是 .
⒍若n(n≠0)是关于x的二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m＋n的值是 .
三、用心做一做
⒎解下列方程:
⑴3x2＋4x－7＝0（限用配方法）； ⑵;
⑶x2＋3＝3(x＋1) ⑷（x＋1）（x＋3）＝15．
⒏已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋1－m＝0.
请自取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并解出方程的根；
9. 已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.
⒑已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
⑴请解上述一元二次方程、、；
⑵请你指出n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.
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初三数学《暑假乐园》（十三）
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刘超
刘超
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一、精心选一选
⒈若关于x的一元二次方程(m－1)x2+3m2x+(m2+3m－4)=0有一个根为0，则m的值
为 （ ）
A．1 B．－4 C.1或－4 D.－1或4
⒉若关于x的一元二次方程kx2－4x＋3＝0有实数根，则k的非负整数值是 （ ）
A．0，1 B．0，1，2 C．1 D．1，2，3
⒊若实数、满足，则的值为 （ ）
A. －2 B. 1 C.2或－1 D.－2或1
二、细心填一填
4．直接写出下列方程的解，并在其后的括号内注明你所用的解法(a≠0)：
⑴4x2=9_____________ ( ); ⑵ax2+bx=0____________(a≠0) ( );
⑶x2－4x+1=0____________ ( ); ⑷3x2－6x+1=0____________ ( )．
5．若（x＋y）（x＋y－1）－12＝0，则x＋y的值是 .
6．若a+b+c=0,则方程ax2+bx+c=0一定有一根为_______．
三、用心做一做
7．解方程:
⑴x(x－2007)=3x; ⑵x2＋5(2x＋1)＝0(限用配方法)．
⑶(2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0; ⑷ (x－1) (x2+6x+8)=0.
8．已知关于x的方程x2+kx－2=0的一个解与方程的解相同.
⑴求k的值;
⑵求方程x2+kx－2=0的另一个解.
9．对于二次三项式x2－10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都大于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．
⒑已知关于x的方程
(c－b)x2＋a－b＝2(b－a)x有两个相等的实数根.
判断以a、b、c为边所组成的三角形的形状.
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初三数学《暑假乐园》（综合试卷）
一、精心选一选(每题4分，共32分)
1．实数中，无理数有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2．函数中自变量x的取值范围是 （ ）A. x≠1 B. x≤1 C. x≥1 D. x＜1
3．已知下列图形：线段、角、等边三角形、矩形、等腰梯形，其中有两条对称轴的图形共有 （ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4．已知点A关于x轴的对称点坐标为（－1，2），则点A关于原点的对称点为（ ）
A. (1，2) B. (－1，－2) C. (2，－1) D. (1，－2)
5．对称的美术图案除图形对称外，有时颜色也“对称”，如果包括色彩因素在内，那么如图所示的图形的对称轴条数为 （ ）
A. 1条 B. 2条
C. 3条 D. 4条
6．在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且垂足E、F分别是BC、CD的中点，那么∠EAF＝ （ ）A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
7．对于任何实数m，设函数与的图象交于点P（a，b），则P点不可能在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8．已知：下列说法：⑴无限小数是无理数；⑵如果a、b、c是△ABC的三边，且，那么△ABC一定不是直角三角形；⑶如果直线，不经过第二象限，那么1＜m＜2；⑷平均数、众数、中位数是从不同的角度说明数据的集中趋势. 其中正确的说法有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、细心填一填（每题3分，共6分）
9．一次函数的图象上到x轴的距离为3的点的坐标为_______________.
10．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的对角线具有________________的特性.
三、用心做一做：
11．（本题满分6分）计算：
12．（本题满分6分）
已知：一次函数
⑴设它的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，求点A、B的坐标. （3分）
⑵将直线AB绕坐标原点O旋转90°，求旋转后的直线所对应的函数解析式.(3分)
13．（本题满分6分）
我们知道一个正方体的平面展开图有11种之多，其中有一些是中心对称图形，请你画出两个，如果设正方体的棱长为1，请在你画的两个图形中选一个，求出图上相距最远的两点之间的距离.
14．（本题满分10分）
点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上的一个动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为E、F.当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？并在你所猜想的条件下，对四边形PEMF为矩形作说明.
15．（本题满分10分）
某兽药厂为了开发新产品，用于鸡舍消毒以防治禽流感，用A、B两种药品各19kg、17.2kg，试制甲、乙两种新型消毒药品共50kg，下表是试验的相关数据.
⑴假设甲种消毒药品需制x kg，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集.(6分)
⑵设甲种消毒药品每千克成本为4元，乙种消毒药品每千克成本为3元，这两种消毒药品的成本总额为y元，请写出y与x的函数关系式，并根据（1）的结果，确定当甲种消毒药品配制多少千克时，甲、乙两种消毒药品的成本总额最少？（4分）
16、（12分）如图，△AOB为正三角形，点B坐标为（2，0），过点C（—2，0）作直线交AO与D，交AB与E，且使△ADE和△DCO的面积相等。
求⑴求直线AB的函数关系式；
⑵求直线的函数关系式；
⑶求△COD的面积.
17．（本题满分12分）
如图，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD的点B坐标为（9，3），若把图形按要求折叠，使B、D两点重合，折痕为EF.
⑴△DEF是否为等腰三角形?为什么？ （4分）
⑵图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在请说明理由；如果不存在，也请说明理由.（图中实线、虚线一样看待） （4分）
⑶求折痕EF的长及所在直线的解析式. （4分）
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