句容二中九年级第一次学情调查数学试卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 句容二中初三数学第一次学情调查 初三（___）班 姓名________学号_______成绩_________ 命题：王建军 审核：朱建光 一、填空题：（每题 2 分，共 24 分） 1.计算： 2 18  ＝ 。 2.若等腰三角形的周长为 13，一边长为 3，那么另两边长分别为 . 3.若长方形的面积为 30 ，长为 5 ，则它的宽为 . 4. 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是 5. 要使式子 2a a  有意义，则 a 的取值范围为_____________________． 6．如图，菱形 ABCD 的边长是 2 ㎝，E 是 AB 中点，且 DE⊥AB，则 S 菱形 ABCD= cm2． 7．如图,在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠CAB，交 BC 于 D，DE⊥AB 于 E，且 AB ＝6 cm，则△DEB 的周长为___________cm. 8．若最简二次根式 2 2x 与 2 1x  是同类二次根式，则 x= . 9．化简二次根式  08- 3 aab =____________ 10．矩形内有一点 P 到各边的距离为 l、3、5、7，则该矩形的最大面积为______单位． 11. 对 于 任 意 不 相 等 的 两 个 实 数 a 、 b ， 定 义 运 算 ※ 如 下 ： a※b= ba ba   ， 如 3※2= 3 2 53 2   ．那么 8※12= ． 12．已知 2 26 3 ( 5) 3 6 ( 3)m n m m n       ，则 m n  ． 二、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 13． 64 的算术平方根是（ ） A. 8 B. 8 C. 64 D. 22 第 6 题图 第 7 题图天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 14．下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x>2 的函数是（ ） A． 2y x  B． 2 1y x  C． 1 2 y x   D． 1 2 1 y x   15．下列命题中错误的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的梯形是等腰梯形 16．下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形， 其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有 ( ) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 17．将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形 中的（ ） A．三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形 18．在□ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接 BE，交 AC 于点 F，则 AF:CF＝（ ） A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．2:5 A 19．如图所示，在菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，E 为 AB 中点，若 OE＝3，则菱形 ABCD 的周长是( ) A.12 B.18 C.24 D.30 20．实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 2 2( 4) ( 11)a a   化简后为（ ） A． 7 B． －7 C． 2a－15 D． 无法确定 a 10 5 0 第2题图21．已知 21m ， 21n ，则代数式 mnmn 222  的值为（ ） A.- 2 2 B.± 2 2 C.2 D. 2 2 22．若错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。( ) A.错误！不能通过编辑域代码创建对象。 B.错误！不能通过编辑域代码创建对象。 C.错误！不能通过编辑域代码创建对象。 D. 以上答案都不对 D B C OE （第 19 题图)天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 三、解答题：（计 66 分） 23. 化简与计算：（1、2 各 4 分，3、4 各 5 分共 18 分） （1） )2 12(8  （2） 44 5 ( 5 1 )5   24.（8 分）如图 21-5 所示，小正方形边长为 1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，求 △ABC 的边 AC 上的高. 25.（9 分）已知 a＝2－ 3 ，求代数式 1 21 2   a aa － aa aa   2 2 12 的值． 26.（9 分）有下面 3 个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个 不同的无理数, 它们的差是整数；③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是 整数. 先判断这 3 个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合每个正确结论的 两个数.如果不正确，请说明理由。 )0(369)3( 23  xxx aaaaaa 1-4-69-3 24 2）（天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 27．（10 分）E,F 分别在 AB,AC 上，∠C=90°, ∠A=60°把∠A 沿着 EF 对折，使点 A 落在 BC 上点 D 处，且使 ED⊥BC． （1）猜测 AE 与 BE 的数量关系，并说明理由． （2）求证：四边形 AEDF 是菱形． 28.（12 分）如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=900，已知 AD=AB=3，BC=4，动点 P 从 B 点出发，沿线段 BC 向点 C 作匀速运动：动点 Q 从点 D 出发，沿线段 DA 向点 A 作匀速运 动．过 Q 点垂直于 AD 的射线交 AC 于-点 M，交 BC 于点 N．P、Q 两点同时出发，速度都为每 秒 1 个单位长度．当 Q 点运动到 A 点，P、Q 两点同时停止运动．设点 Q 运动的时问为 t 秒． (1)求 NC，MC 的长：(用 t 的代数式表示)； (2)当 t 为何值时，四边形 PCDQ 构成平行四边形? (3)是否存在某一时刻，使射线 QN 恰好将∆ABC 的面积和周长同时 平分?若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理； (4)探究：t 为何值时，∆PMC 为等腰三角形? C D B F E A