山西省2012-2013年高三第二次诊断考试数学试题(理)及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 山 西 省2012—2013年度高三第二次诊断考试 数学（理）试题 考生注意：‎ ‎1．本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。‎ ‎2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。‎ ‎3．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在本试卷上，否则无效。‎ ‎4．回答第II卷时，须用0.5毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上相对应的答题区域内，写在本试题上无效。‎ 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．设集合等于 ‎ A．{1，2，4} B．{1，2，5} C．{1，4，5} D．{1，2，4，5}‎ ‎2．已知角α的终边经过点等于 ‎ A． B． C．—4 D．4‎ ‎3．已知命题，则p的否定形式为 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎4．函数的大致图象为 ‎5．等于 ‎ A．4 B．—‎4 ‎C． D．—‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎6．设处无有极值，则下列点中一定在x轴上的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．定义在R上的偶函数的部分图象如图所示，则在（-2，0）上，下列函数中与的单调性不同的是 ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎8．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象 ‎ A．向右平移个单位长度 ‎ ‎ B．向右平移个单位长度 ‎ C．向左平移个单位长度 ‎ ‎ D．向左平移个单位长度 ‎9．若则“”是“” ‎ ‎ A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分与不必要条件 ‎10．如图是函数的大致图象，则等于 ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎11．已知上有两个不同的零点，则m的取值范围为 ‎ A．（-1，2） B． C． D．‎ ‎12．已知函数，若对于任意的 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 恒成立，则a的最小值等于 ‎ A． B．—‎3 ‎C． D．-6‎ 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡中的横线上。‎ ‎13．函数的最小正周期为 。‎ ‎14．已知命题“函数定义域为R”是假命题，则实数a的取值范围是 ‎ 。‎ ‎15．已知，集合若A=B，则的值为 。‎ ‎16．已知函数恒成立，则k的取值范围为 。‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知命题有两个不等的正实数根，命题q：函数满足，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围。‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎ （1）若函数的图象与直线有两个交点，求实数k的取值范围。‎ ‎ （2）试求函数的值域。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 如图是某简谐运动的一段图象，其函数模型是 ‎ （1）根据图象求函数的解析式；‎ ‎ （2）若函数求a的值。‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 某企业计划2013年度进行一系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2013年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完。‎ ‎ （1）将2013年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；‎ ‎ （2）该企业2013年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？‎ ‎ （注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎ （1）求函数的单调增区间。‎ ‎ （2）设函数，若不等式有解，求k的取值范围。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎ （1）讨论函数的单调性；‎ ‎ （2）当恒成立，求实数k的取值范围；‎ ‎ （3）证明：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎