2013届高三数学上册调研考试试题4.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 河北省五校联盟2012—2013学年度第一学期调研考试 高三年级数学试卷（文科）‎ 命题人：刘艳利 审题人：闫 芳 说明：‎ 1． 考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知全集为实数R，集合A=，B=，则=( ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知复数（为虚数单位）则 ( ) ‎ ‎ A．1 B． C． D．‎ ‎3．过曲线，点P的坐标为 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．等差数列的前n项和为，且9，3，成等比数列. 若=3，则= ( )‎ A. 7 B. ‎8 C. 12 D. 16‎ ‎6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体 的体积是( ) ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7．执行如图所示的程序框图，若输出的是，则输入整数的最小值是 ( )‎ A．7　　　　　B．‎8　‎　　　C．15　　　　　D．16‎ ‎8．下列结论错误的是( )‎ ‎ A．命题：“若”的逆否命题为:“若， ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 则” ‎ B. 命题:“存在为实数，”的否定是“任意是实数， ‎ ‎”‎ C. “”是“”的充分不必要条件 ‎ D.若p且q为假命题，则p、q均为假命题 ‎9．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：‎ ‎①若； ‎ ‎②若；‎ ‎③若；‎ ‎④若m、n是异面直线，‎ 其中真命题是( )‎ A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④ ‎ ‎10.已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为( ) ‎ A． B. C. D.‎ ‎11．已知点P为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点P落在的内部，则的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）‎ ‎13．圆关于直线对称的圆的方程为 ； ‎ ‎14．设实数满足不等式组，则的最小值为 ； ‎ ‎15．已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是 ；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎16．已知三棱锥的所有棱长均为2，D是SA 的中点，E是BC 的中点，则绕直线SE 转一周所得到的旋转体的表面积为 ．‎ 三. 解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分12分） 锐角中，角A、B、C所对的边分别为、、，且.‎ ‎(1)若，求角A、B、C大小；‎ ‎(2)已知向量，，求的取值范围.‎ ‎18．（本小题满分12分）有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训．现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．用茎叶图表示这两组数据如下：‎ ‎(1)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；‎ ‎(2)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．‎ ‎19．（本小题满分12分）如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．‎ ‎ (1)求证：平面⊥平面；‎ ‎ (2)若平面⊥平面，且， ‎ 求三棱锥的体积．‎ ‎20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3．‎ ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎(2)是否存在斜率为 ，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．‎ ‎21．(本小题满分12分)定义在上的函数同时满足以下条件：‎ ‎①在上是减函数，在上是增函数； ‎ ‎②是偶函数；‎ ‎③在处的切线与直线垂直. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(1)求函数的解析式；‎ ‎(2)设，求函数在上的最小值.‎ 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.‎ ‎22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，已知与⊙相切，为切点，‎ 为割线，弦，、相交 于点，为上一点，且·‎ ‎(1)求证：；‎ ‎(2)求证：·=·．‎ ‎23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（是参数）.‎ ‎(1)将曲线的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；‎ ‎(2)若直线与曲线相交于A、B两点，且，试求实数值.‎ ‎24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数 (1) 解不等式；‎ ‎(2)若关于的不等式的解集不是空集，求得取值范围．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎