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2012年河南省郑州市轩辕中学九年级上数学第一次月考
数学试题
满分：120分 考试时间：100分钟
一、 精心选一选（每小题3分，共21分）
1、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为………….（ ）
A. 12 B. 15 C. 12或15 D.不能确定
2、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的…（ ）
A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点
3、已知关于的方程是一元二次方程,则m的值为………………………（ ）
A、1 B、-1 C、±1 D、不能确定
4、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60 o”，应先假设这个三角形中……………………（ ）
A.有一个内角小于60 o B.每一个内角都小于60 o
C.有一个内角大于60 o D.每一个内角都大于60 o
5题图
O
D
P
C
A
B
5、尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是………………………………………….（ ）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
6、根据下列表格的对应值：判断方程(a≠0，a、b、c为常数)一个解x的范围是……………………………………………………………（ ）
A. 3.00＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26
x
3.23
3.24
3.25
3.26
－0.06
－0.02
0.03
0.09
7题图
7、如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有……………………………………………………………….（ ）
A.一处 B.二处 C.三处 D.四处
二、耐心填一填（每小题3分，共24分）。
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1、一元二次方程的一般形式是
2、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度为 。
3、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。
4、如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC= 。
第4题图
第5题图
第2题图
第3题图
5、如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 .
6、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 ；
7、一种商品经连续两次降价后，价格是原来的50元降到12.5元，若两次降价的百分率相同，
则这个百分率为 。
8、已知：x1、x2是关于x的方程：x2+x-1=0的两实数根，则x12+x22= 。
三、解下列方程（每题6分，共24分）
（1）（配方法） （2）、（公式法）
（3）、 （4）、（2x+3）(x-2)=4
四、已知：如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB.（10分）
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五、已知：在△ABC中，AB=AC,AB的中垂线DE交AC与点E，CE的中垂线正好经过点B，与AC交与点F，求∠A的度数。（10分）
六、
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某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（10分）
七、如图：在△ABC中AB=AC,在△BCE中BA平分∠CBE，且BC=2BE.求证：BE⊥AE（10分）
八、在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=3，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．（11分）
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