2012-2013九年级数学期中试卷及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 潮阳区实验中学2012--2013学年度第一学期 ‎ 班级_______________ 姓名___________________ 座号____________‎ ‎_……………密……………封……………线……………内……………请……………勿…………答……………题………………‎ 九年级数学科期中试题 题次 一 二 三 四 五 总分 得分 说明： 1．全卷共3页，考试用时100分钟，满分为150分。‎ ‎2．考试范围： 21.1—24.2‎ 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．‎ ‎1．下列各式中是最简二次根式的是（ ）.‎ A． B． C． D． ‎ ‎2. 已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是( )．‎ ‎ A．没有实数根 B．有两个不相等的正实数根 ‎ C．有两个不相等的负实数根 D．有两个异号实数根 Ａ．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ ‎3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）‎ ‎4. 已知⊙O1的半径为‎3cm，⊙O2的半径R为‎4cm，两圆的圆心 距O1O2为‎1cm，则这两圆的位置关系是（ ）‎ 第5题 ‎ A．相交 B．内含 C．内切 D．外切 ‎5．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）‎ A．4 B．‎6 ‎‎ C．7 D．8‎ ‎6．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，‎ 第6题 分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ） ‎ A．5 B．‎7 ‎‎ ‎‎ C．8 D．10‎ ‎7. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　 　）‎ 第7题 A．30° B．45° C．90° D．135°‎ ‎8．圆心距为5的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的 一元二次方程是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎9. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 ‎ ‎10. 将点A (3，l）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是 ．‎ ‎11. 如果是关于的一元二次方程的一个解，那么的值是________‎ ‎12. 如图，点在轴上，⊙交轴于两点，连结并延长交⊙于，过点的直线交轴于，且⊙的半径为，．若函数（xO ‎∴不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根 ‎ （2）∵ xl+x2=-（‎4m+1），xl·x2=‎2m-l ‎ ‎ ∴ +===- 解得m=- ‎17解：（1）等腰直角，5；（2）画图略；（3，3），（0,2）. ‎ ‎18 解：（1），∴ . ‎ ‎（2），.∵为直角三角形，OC=3，，‎ 由勾股定理,可得..‎ 四、 解答题：19.解：将△BCE以B为旋转中心，逆时针旋转90º，使BC落在BA边上，得△BAM，则∠MBE=90º，AM=CE,BM=BE, ∵CE＋AF＝EF，∴MF＝EF，又BF=BF, ∴△FBM≌△FBE, ∴∠MBF=∠EBF, ∴∠EBF=‎ ‎20．解：设这两个月的平均增长率是x，依题意 ‎ 列方程，得200（1-20%）（1+x）2=193.6，‎ ‎ （1+x）2=1.21，1+x=±1.1，‎ ‎ x=-1±1.1，所以x1=0.1，x2=-2.1（舍去）．‎ ‎ 答：这两个月的平均增长率是10%．‎ ‎21. （1）连结DF，∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，‎ ‎∴BD＝DC＝AB，∵DC是⊙O的直径，‎ ‎∴DF⊥BC.所以BF＝FC，即F是BC的中点.‎ ‎（2）∵D，F分别是AB，BC的中点，∴DF∥AC，∠A＝∠BDF，‎ ‎∴∠BDF＝∠GEF，即∠A＝∠GEF.‎ 五、 解答题：22解： ‎ 六、 ‎==‎ ‎=‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴S=+++…+.‎ 利用拆项法即可求和．‎ ‎23.证明：(1)∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于E，‎ ‎∴CE=ED， 弧BC=弧BD ∴BCD=BAC ∵OA=OC ∴OAC=OCA ‎ ‎∴ACO=BCD (2)设⊙O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8‎ CE=CD=24=12 在RtCEO中，由勾股定理可得 OC=OE+CE 即R= (R8) +12 解得 R=13 ∴2R=213=26 ‎ 答：⊙O的直径为‎26cm．‎ ‎24解：（1）∵ 是⊙的直径，是切线，∴ .‎ 在Rt△中，，，∴ .‎ A B C O P D 由勾股定理，得 证明：(2)如图，连接、，∵ 是⊙的直径， ∴ ，有.在Rt△中，为的中点，∴ .‎ ‎∴ .又 ∵， ∴.‎ ‎∵ ，∴ .‎ 即 . ∴ 直线是⊙的切线. ‎ ‎ ‎ 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎