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河南沈丘外语中学2013年九年级(上)期中数学试卷(华师版)一.选择题(每小题3分,共27分,每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)
1、 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
2、二次根式 有意义,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
3、方程x2=3x的解是( )
A.x=3 B. x=0 C. x1=3, x2=0 D. x1=-3, x2=0
4、方程的两根之和与两根之积分别是( )
A. B. C. D.
5、关于 的一元二次方方程 没有实数根,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
6、下列各式中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
7.某超市一月份的营业额为200万元,三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )
A、200=288 B、200x2=288
C、200(1+2x)2=288 D、200[1+(1+x)+ ]=288
8如图1,AB∥CD,AD交BC于点O,OA :OD=1 :2,,则下列结论:
(1)(2)CD =2 AB(3)
其中正确的结论是( )
A.(1)(2) B.(1)(3)
C.(2)(3) D. (1)(2)(3)
9.下列四条线段为成比例线段的是( )
A B
C D
二.填空题(每小题3分,共30分)
10. 若,则
11.已知a,b,c在数轴上的位置如图:化简代数式的值为
12. 方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是
13.某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处,该同学的影长为1.2m,同一时刻旗杆影长为9m,那么旗杆的高度是________m.
14. 已知梯形ABCD的面积是20平方厘米,高是5厘米,则此梯形中位线的长是 厘米.
15.如图,O是△ABC的重心,AN,CM相交于点O,那么△MON与△AOC的面积的比是_______________
16. m是关于x的方程的根,且,则的值是__________
17.已知是整数,则n的最小整数值是________________
18.如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以A、P、Q为顶点
的三角形与△ABC相似时,运动时间为_________________
x
O
A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
19. 如图,与是位似图形,且顶点
都在格点上,则位似中心的坐标是 .
与的相似比为 .
三、解答题(共63分)
20.(本题满分25分,每小题5分)
(1)、+
(2)、(+1)(-1)+
(3)、
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(4)解方程:;(请用公式法解)
(5)若,求的值。
21.(本题满分10分) 如图4,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上的一个动点,且与A、D不重合,过C作CQ⊥PB,垂足为Q.设CQ为x,BP=y,
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)画出第(1)题的函数图象.
22.(31、(9分)已知关于x的一元二次方程 有一根是 1
(1)求a的值
(2)求方程的另一根
23.(本题满分9分)
如图5,已知四边形ABCD,AB∥DC,点F在AB的延长线上,
连结DF交BC于E且S△DCE=S△FBE .
(1)求证:△DCE≌△FBE;
(2)若BE是△ADF的中位线,且BE+FB=6厘米,
求DC+AD+AB的长.
24.(本题满分10分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套。
(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写下表。
时间
第一个月
第二个月
每套销售定价(元)
销售量(套)
(2)若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元,则第二个月销售定价每套多少元?
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九年级数学参考答案
一.选择题
1. D
2、 C
3、 C
4、 D
5、 D
6、 B
7. A
8 A
9. B
二.
10. ,
11. -a
12. 2,, -1
13. 6.75
14. 4
15.
16. —1
17. 0
18.
19. (9,0) 2
三、解答题(共66分)
20.(1)、解
+
(2)、解:(+1)(-1)+
=5-1+-1
=3+
(3)、 解:
(4)解:(△算对独立给1分)
(5)解:2
=
∵,∴
∴原式=
=
21.解:(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC, ∠A=90°,
∴∠APB=∠PBC.
在△ABP和△QCB中,
∠A=∠BQC=90°,
∠APB=∠PBC,
∴△ABP∽△QCB,
∴ ,
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∴,
∴
(2)画直角坐标系.
画函数图象.
注:没有用空心点标出图象的端点扣去1分.
22.、解(1) 由关于x的一元二次方程 有一根是 1
得 a+1≠0且
a=3
因此 a的值为3
(2)当a的值为3时已知方程为
解得
方程的另一根 (本题可另解)
23.解:(1)∵AB∥DC,
∴∠DCE=∠FBE, ∠CDE=∠EFB,
∴△DCE∽△FBE ,
∴.
∵S△DCE=S△FBE
∴ ,
∴DC=FB,
∴△DCE≌△FBE .
(2) ∵ BE是△ADF的中位线,
∴BE∥AD,AD=2BE,AB=FB .
∵AB∥DC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD .
∵BE+FB=6,
∴DC+AD+AB=AB+2BE+AB
=2(BE+FB )=12(厘米) .
24.解(10分)(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写下表:
时间
第一个月
第二个月
销售定价(元)
52
52+x
销售量(套)
180
180-10x
填对1项给1分
(2)解:若设第二个月的销售定价每套增加x元,根据题意得:
………………7分
解得:x1 =-2, x2=8
当x=-2时,52+x=50
当x=8时,52+x=60………………………9分
答:第二个月销售定价每套应为50元或60元. ……………………10分
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