大邹学区初二数学期中定稿.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 大邹学区2012-2013学年度第一学期期中初二数学2012.11‎ ‎ (考试时间：120分钟　满分：150分)‎ 第一部分 选择题(共24分)‎ 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) ‎ ‎1．在实数－，0.21，，，，0.2020020002，中，无理数的个数为 （ ▲ ）‎ A．2 B．‎3 ‎C．4 D．5‎ 2． 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　 （ ▲ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3．根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是 ( ▲ )‎ ‎ A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分 ‎ C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直 ‎ ‎4．下列语句或式子中，正确的是 （ ▲ ）‎ ‎ A．0是无理数 B．用根号形式表示的数一定是无理数 ‎ C．无限不循环的小数叫无理数 D．无理数是开方开不尽的数 ‎5．据统计，今年大邹学区全体师生为失学儿童捐款26537元．请将这个数用科学记数法表示 ‎(保留2个有效数字)，正确的是 （ ▲ ）‎ ‎ A．2.6x104 元 B．2.7x104 元 C．2.6x105 元 D．2.7x105 元 ‎6．如图，在△ABC中，AB=AC=‎20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，‎ 若△DBC的周长为35cm，则BC的长为 （ ▲ ）‎ A．‎5cm B．‎10cm 　 C．‎15cm D．‎‎17.5cm ‎7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如下右图那样折叠，使点与点重合，则BE的长是 （ ▲ ）‎ 第6题 ‎6‎ ‎8‎ C E A B D 第7题 第8题 A． B． C． D． ‎ ‎ ‎ ‎8．如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为 　　　　　　　　　 （ ▲ ）‎ ‎　　　A.8+2 　　 B.4 　　C.8 　　　 D.10‎ 第二部分 非选择题(共126分)‎ 二、 填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)‎ ‎9．△A′B′C′是由△ABC经过旋转得到的，其中AB=‎3cm，∠A=80°，∠B=70°，则A′B′= ____;∠C′= ___.‎ ‎10.精确到______位，有______个有效数字.‎ ‎11. 的值为________. ‎ ‎12.若=3，则的值为 _________. ‎ 13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=‎8cm，BD=‎5cm，那么D点到直线AB的距离是_____. ‎ ‎ ‎ ‎　　　第13题　　　　　　　　第14题　　　　　　　　第15题　　　　　　　　第17题　‎ ‎14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1 = _____.‎ ‎15.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，若∠ABC=60°，BC=12，则梯形ABCD的周长为______.‎ ‎16. 一个正数的平方根为和,则这个数为_______. ‎ ‎17.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了‎1m，当他把绳子的下端拉‎5m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高为 _________m．‎ ‎18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角为_________. ‎ 三、解答题 ‎19．计算(本题共8分)‎ ‎(1) (2)(1－2)(1+2)－(2+1)2‎ 20． ‎(本题共8分)如图所示，四边形ABCD中，AB=‎3cm，AD=‎4cm，BC=‎13cm，CD=‎12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积． ‎ ‎ 21．(本题共8分)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由． ‎ 第21题 第22题 第23题 第24题 ‎ ‎ ‎ 22．(本题共8分)（1）如图1所示，在下图中，请以AB所在直线为对称轴，画出已知图形的对称图形；（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图2），准备建一个控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等．并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留作图痕迹，不写画法 ） ‎ 23． ‎ (本题共8分)如图，一个梯子AB长‎10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为‎6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为‎2米，求梯子顶端A下落了多少米？ ‎ 24． ‎（本题10分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC． ①求证：CD=AN； ②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．‎ 25． ‎(本题共10分) 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？ （2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？‎ ‎26. (本题共10分)等腰三角形是一个特殊的三角形，它的性质丰富多彩．观察下图，在等腰△ABC中，过顶点B的一条特殊直线BD将三角形分割成两个小三角形△ABD和△DBC，它们仍为等腰三角形，角度如图所示．你还可以找到这样的等腰三角形吗？即：过该等腰三角形一顶点作一直线，可以将该三角形分割成两个小等腰三角形．请再画出满足以上条件的不同等腰三角形2个．（要求：所画的两个等腰三角形的三内角不能对应相等．画出草图，并标出每个等腰三角形被分割后各个角的度数，如例图，无需说明理由．） ‎ 第25题 第26题 第27题 ‎ ‎ ‎27．(本题共12分) 如图，矩形ABCD中，AB=‎4cm，BC=‎8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以‎2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以‎1cm/s的速度运动． （1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）若点E在线段BC上，BE=‎2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形？ 28.(本题共14分) 阅读材料：‎ ‎（1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．‎ ‎（2）对于比较两个正数的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：‎ ‎∵，∴（）与（）的符号相同 当＞0时，＞0，得当=0时，=0，得 当＜0时，＜0，得解决下列实际问题：‎ ‎（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：‎ ‎①W1= __________（用x、y的式子表示）‎ W2=___________（用x、y的式子表示）‎ ‎②请你分析谁用的纸面积最大．‎ ‎（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A．B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：‎ 方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．‎ 方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．‎ ‎①在方案一中，a1= __________ km（用含x的式子表示）；‎ ‎②在方案二中，a2= __________ km（用含x的式子表示）；‎ ‎③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎