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‎2012/2013年度八年级期中考试 数学参考答案 一、选择题（本题满分24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 D D B C B D A C 二．填空题：（本题满分30分）‎ ‎9. 4 10. 24 ‎ ‎11. AB=BC（答案不唯一） 12. 5 ‎ ‎13. > ‎14. 2.5‎ ‎ ‎15. 30° 16. 20 ‎ ‎17. 15°或75° 18 . （漏解的扣1分）‎ 三、解答题:‎ ‎19．（本题满分8分）‎ ‎（1） x=5或-5 （2）x=-3‎ ‎20．（本题满分4分）0‎ ‎21. （本题满分6分）略 ‎ ‎22. （本题满分6分）每个作图3分 ‎23. （本题满分6分）‎ ‎（1）底端滑动2米…………………………3分 ‎（2）不一定…………………………………4分 如顶端下滑1米，底端滑动不是1米（答案不唯一）………………6米 ‎24．（本题满分8分）‎ ‎（1）OE=OF…………………1分 说理略…………………………4分 ‎（2）O运动到AC中点……………5分 说理略………………………………8分 ‎25.（本题满分8分）‎ ‎（1）菱形… ……………………1分 说理略……………………………4分 ‎（2）3……………………………8分 ‎26．（本题满分10分 ‎ ‎（1）正方形……………………1分 说理略……………………………5分 ‎（2）………………6分 ‎ 理由：连接NH，由△ABM≌△ADH，得AM=AH，BM=DH，‎ ‎∠ADH=∠ABD=45°, ∴∠NDH=90°, ‎ 再证△AMN≌△AHN，得MN=NH， ‎ ‎∴MN2=ND2+DH2. …………………………10分 ‎ ‎27．（本题满分10分）‎ 图2‎ A B C D E F G H A B C D E F 图3‎ G H ‎（1）作图如下： 4分 ‎（2）解：在图2中，∴四边形EFGH的周长为． 5分 在图3中，．∴四边形EFGH的周长为． 6分 猜想：矩形ABCD的反射四边形的周长为定值．‎ ‎（保留根号也给分） 7分 A B C D G H E F ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ M 图4‎ N K ‎5‎ ‎（3）延长GH交CB的延长线于点N．‎ ‎∵，，‎ ‎∴．‎ 而，‎ ‎∴Rt△FCE≌Rt△FCM．‎ ‎∴，．‎ 同理：，．‎ ‎∴．‎ ‎∵，，‎ ‎∴． ∴．‎ 过点G作GK⊥BC于K，则．‎ ‎∴．‎ ‎∴四边形EFGH的周长为． 10分 附加题：‎ ‎（1）答：四边形EFGH的形状是正方形． （2）解：①∠HAE=90°+α，②：略 ③答：四边形EFGH是正方形， ‎