海淀区2013初二期末数学考试卷及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 ‎ ‎ （分数：100分 时间：90分钟） 2013.1‎ 一、选择题（本题共30分，每小题3分）‎ 在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1．2的平方根是 ‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎2．下列图形不是轴对称图形的是 A．角 B．等腰三角形 ‎ C．等边三角形 D．有一个内角为的直角三角形 ‎3．在下列各式的计算中，正确的是 ‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎4．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是 A．7 B．4 C．3 D．3或7‎ ‎5．下列有序实数对表示的各点不在函数的图象上的是X|k | B| 1 . c|O |m A． B．（-2, 6） C．（1, 2） D．（3, 10）‎ ‎6．下列各式不能分解因式的是 A． B． C． D．‎ ‎7．若分式 的值为0，则x的值为 A．1 B．0 C． D．‎ ‎8．已知整数m满足，则m的值为 ‎ A．4 B． 5 C．6 D．7 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎9．如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示.若 ‎，，则∠2的度数为 A． 24° B． 25° 新 课 标 第 一 网 ‎ C． 30° D． 35° ‎ ‎10．已知一次函数中取不同值时，对应的值列表如下：‎ x ‎…‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎0‎ ‎…‎ 则不等式（其中k，b，m，n为常数）的解集为 A． B． C． D．无法确定 二、填空题（本题共18分，每小题3分）‎ ‎11． 对于一次函数，如果y随x增大而增大，那么k需要满足的条件是 .‎ ‎12．计算： .‎ ‎13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB 于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为 度.‎ ‎14. 计算： . http://ww w.xkb 1.com ‎15. 若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为__________.‎ ‎16．如图，图中的方格均是边长为1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点. 图①~⑥⑥这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.‎ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ‎（1）当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为 ；‎ ‎（2）设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S，请写出用L表示S的关系式 .‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 三、解答题：（本题共19分，第18题4分，其余每小题5分）‎ ‎17. 计算：.‎ ‎ 解：‎ ‎18. 如图, 在△中，，D是△内一点，且.‎ 求证：∠ABD =∠ACD.‎ ‎ 证明：‎ ‎19. 把多项式分解因式. ‎ 解：‎ xKb1 .Com ‎20. 已知，，求代数式的值.‎ 解：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 四、解答题（本题共20分，每小题5分）‎ ‎21. 解方程：.‎ 解：‎ 新课 标 第 一 网 ‎22. 已知正比例函数的图象过点.‎ ‎（1）求此正比例函数的解析式；‎ ‎（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点，求此一次函数的解析式.‎ 解：（1）‎ ‎ （2）‎ 新 课 标 第 一 网 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23. 已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x.‎ ‎（1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；‎ ‎（2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象.‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎-7‎ ‎-6‎ ‎-5‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎-5‎ ‎-6‎ ‎-7‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ o y x 解：‎ X Kb1.C om ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎24.如图，在中，，，为内一点，，，于，且.‎ ‎（1）求的长；‎ ‎（2）求证：.‎ 解：（1）xK b1.C m ‎（2）证明：‎ xKb 1.C om 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分）‎ ‎25. 我们知道，假分数可以化为带分数. 例如： ==. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：，这样的分式就是假分式； ， 这样的分式就是真分式 . 类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）. xKb1.C om 例如：； .‎ ‎（1）将分式化为带分式；‎ ‎（2）若分式的值为整数，求x的整数值；‎ ‎（3）求函数图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标.‎ 解：（1）‎ ‎（2）‎ 新 课 标 第 一 网 ‎（3）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎26．在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若.‎ ‎（1）当D为边BC上一点，并且CD=CA，，时，则AB _____ AC（填“=”或“”）；‎ ‎（2）如果把（1）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由；‎ 解：‎ X k B 1 . c o m ‎（3）若CD= CA =AB，请写出y与x的关系式及x的取值范围.（不写解答过程，直接写出结果） ‎ 解：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 ‎ 数学试卷答案及评分参考 2013.1 ‎ 说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.‎ 一、选择题（本题共30分，每小题3分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D D B A B C C C B ‎ A ‎ 二、填空题（本题共18分，每小题3分）‎ ‎11．k > 0 12． 13．60 14. b2 15. ‎ ‎16．4，（第1空1分，第2空2分）新 课 标 第 一 网 三、解答题：（本题共19分，第18题4分，其余每小题5分）‎ ‎17. 解：原式 …………………………3分 ‎ …………………………5分 ‎18. 证明：，‎ ‎.…………………………1分 ‎. ‎ ‎ . …………………………2分 ‎.‎ 即.…………………………4分 ‎19.解：原式 …………………………3分 ‎ …………………………5分 ‎20. 解：原式 …………………………2分 ‎ ‎ ‎ …………………………3分 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 当，时，‎ ‎ 原式 ‎ ‎ ‎ . …………………………5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分）‎ ‎21. 解：两边同乘以得 ‎ …………………………1分 ‎ ‎ ‎ …………………………4分 检验：时，，是原分式方程的解.‎ 原方程的解是. …………………………5分 ‎22. 解：(1)设正比例函数解析式为，新-课- 标-第-一 -网 ‎ 依题意有 所求解析式为. …………………………2分 ‎ (2)设一次函数解析式为 依题意有，解得. …………………………4分 所求解析式为. …………………………5分 ‎23. 解：(1)依题意，‎ ‎. …………………………2分 ‎，是三角形的边，‎ ‎ 故有，将代入，X k B 1 . c o m 解不等式组得. …………………………3分 ‎ (2)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎…………………………5分 ‎ ‎ ‎24.解：（1）在△中，‎ ‎,,‎ ‎.‎ ‎,‎ ‎.‎ ‎,,‎ ‎.‎ ‎. …………………………2分 ‎（2）证明：过作于.‎ 在△中，,,‎ ‎.‎ ‎,‎ ‎.‎ 在△中，,,X k B 1 . c o m ‎.‎ ‎.‎ ‎. …………………………3分 ‎.‎ 在Rt△与Rt△中，‎ ‎ ‎ ‎ Rt△≌Rt△.‎ ‎.‎ ‎，‎ ‎. …………………………4分 ‎,‎ ‎. …………………………5分 五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分）‎ ‎25. 解：（1）； …………………………1分 ‎（2）. …………………………2分 当为整数时，也为整数.‎ 可取得的整数值为、.‎ 的可能整数值为0,-2，2，-4. …………………………3分 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）. …………………………4分 当x，y均为整数时，必有.‎ ‎=0或-2. …………………………5分 相应的y值分别为-1或-7.‎ 所求的坐标为(0,-1)或(-2,-7). …………………………6分 ‎26．（1）= …………………………1分 ‎（2）成立. …………………………2分 解法一：新-课-标 -第-一- 网 ‎ …………………………4分 解法二：‎ 如图，作，‎ 交于点. ‎ ‎，‎ 新 课 标 第 一 网 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎，‎ ‎.‎ ‎ …………………………4分 ‎（3）解：(ⅰ)当D在线段BC上时，‎ ‎ ()（取等号时B、D重合）. ……………………5分 ‎(ⅱ)当D在CB的延长线上时，‎ ‎()（取等号时B、D重合）. ……………………6分 ‎(ⅲ)当D在BC的延长线上时，‎ ‎，(). …………………………7分 ‎ ‎ 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎