扬州市2012-2013年高一期末数学试卷及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 扬州市2012—2013学年度第一学期期末试卷 高一数学 ‎ （满分160分，考试时间120分钟） 2013．1‎ 注意事项：‎ 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．‎ ‎2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．‎ 一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）‎ ‎1.如果全集，，，那么()=____▲____.‎ ‎2.函数的定义域为 ‎3.函数的最小正周期为 ▲ ．‎ ‎4.已知幂函数过点，则 ▲ ．‎ ‎5.已知角终边经过点则的正弦值为 ▲ ． ‎ ‎6.若为奇函数,则实数 ▲ ．http://ww w.xkb1.com ‎7.已知点是的边的中点，若记，则用表示 为 ▲ ． ‎ ‎8.设函数，若，则实数 ▲ ． ‎ ‎9.方程在内解的个数是 ▲ ．‎ ‎10.把函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,得到的函数解析式是 ▲ ． ‎ ‎11.下列计算正确的是 ▲ .（把你认为正确的序号全部写上）‎ ‎① ②‎ ‎③ ④ 新 课 标 第 一 网 ‎12.设都是单位向量，且与的夹角为，则的最小值 为 ▲ ． ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎13.已知，，当由变到时，点从按顺时针运动至的曲线轨迹与线段所围成的图形面积是 ▲ ． ‎ ‎14.设是定义在上的奇函数，且当时，。若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ▲ ． ‎ 二、解答题：（本大题共6题计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎15．（本小题满分14分） 已知函数 ‎（1）用分段函数的形式表示该函数； 新|课 |标| 第 |一| 网 ‎（2）画出该函数的图象；新*课*标*第*一*网]‎ ‎（3）写出函数的单调区间 ‎16．（本小题满分14分）设．‎ ‎⑴当时，将用和表示；‎ ‎⑵若、、三点能构成三角形，求实数应满足的条件．‎ ‎17．（本小题满分15分）‎ 函数（其中）的振幅为，周期为．‎ ‎⑴求的解析式；‎ ‎⑵求的单调增区间；‎ ‎⑶求在的值域．新- 课-标- 第-一-网 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎18．（本小题满分15分）设，向量 ‎.‎ ‎⑴若，求；‎ ‎⑵若，求的值；‎ ‎⑶若，求证：.‎ ‎19．（本小题满分16分）将名学生分成两组参加城市绿化活动，其中组布置盆盆景，组种植棵树苗.根据历年统计，每名学生每小时能够布置盆盆景或者种植棵树苗.设布置盆景的学生有人，布置完盆景所需要的时间为，其余学生种植树苗所需要的时间为（单位：小时，可不为整数）. X k B 1 . c o m ‎⑴写出、的解析式；‎ ‎⑵比较、的大小，并写出这名学生完成总任务的时间的解析式；‎ ‎⑶应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20．（本小题满分16分）已知，.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）求的值域；新 课 标 第 一 网 ‎（3）设，时，对任意总有成立，求的取值范围.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2012—2013学年度第一学期高一数学期末试卷 参 考 答 案 ‎ 2013．1‎ 一、填空题http://www.xkb1.com ‎1. 2． 3. 4. ‎ ‎5. 6. 7. 8. 或 ‎9. 10. 11. ②④ 12. ‎ ‎13. 14. ‎ 二、解答题 ‎15. 解：（1）………………4分 ‎（2）‎ http://www .xkb1.com ‎………………10分 ‎（3）由图象知增区间减区间是………………14分 注：如果增区间写成扣2分 新课 标第 一 网 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎16⑴当时，，设则 ‎； ┄┄┄┄7分 ‎⑵、、三点能构成三角形不共线 又. ┄┄┄┄14分 ‎17⑴由题可知：且 ；┄┄┄┄5分 ‎ ⑵令 ()‎ ‎ 的单调增区间为 ()； ┄┄┄┄┄10分 ‎ ⑶的值域为. ┄┄┄┄15分 ‎18⑴由题即，又，所以；┄┄┄5分 ‎⑵‎ 即，，则同号 又 新 课 标 第 一 网 因为，所以； ┄┄┄┄┄10分 ‎⑶由，得 即，所以. ┄┄┄┄┄15分 ‎19⑴由题意布置盆景的学生有人，种植树苗的学生有人，所以，‎ ‎，； (答对一个给2分)┄┄┄┄4分 ‎⑵，因为所以 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 当时，‎ 当时， ┄┄┄┄8分 所以； ┄┄┄┄┄10分 ‎⑶完成总任务所用时间最少即求的最小值 当时，递减，则.‎ 故的最小值为，此时人 ┄┄┄┄┄12分 当时，递增，则 故的最小值为，此时人 ┄┄┄┄┄14分 所以布置盆景和种植树苗的学生分别有人或人. ┄┄┄┄┄16分 ‎20⑴设，则 新|课 | 标|第 | 一| 网 ‎ ； ┄┄┄┄┄3分 ‎⑵设，则 ‎ 当 时，，的值域为 当 时，，的值域为 当 时，，在上单调递减，在上单调递增 的值域为 ┄┄┄┄┄6分 综上，当时的值域为 当时的值域为； ┄┄┄┄┄7分 ‎⑶由题对任意总有 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 在满足 ┄┄┄┄┄9分 设，则，‎ 当即时在区间单调递增 ‎ （舍去）‎ 当时，不合题意 ┄┄┄┄┄11分 当时，‎ ‎ 若即时，在区间单调递增w W w .x K b 1.c o M ‎ ‎ ‎ 若即时在递减，在递增 ‎ ┄┄┄┄┄14分 ‎ 若即时在区间单调递减 ‎ （舍去） ┄┄┄15分 综上所述： ┄┄┄┄┄16分 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎