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湖南省双峰县2012年下学期七年级期末考试数学试卷
时量100分钟 总分100分
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、耐心填一填（每小题3分，共24分）
1． 计算︱-3︱－（－5）的结果是
2．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为 ．输入x
平方
乘以3
输出x
减去5
3. 如果代数式4x+8与代数式3x-7的值互为相反数，则x=___________
4. 已知一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是_________
5. 某企业为加强管理，修订了《员工手册》，拟在颁布前发放110张问卷以便听取员工的意见。已知该企业共有员工1100人，其中管理部门、研发部门、营销部门分别为100人,350人,650人。为了使问卷调查具有代表性，那么从管理部门、研发部门、营销部门分别随机抽取的人数是_________________________
6. 计算：（-3）3×（-1）2012=______________
7. 某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为
8. 写出一个同时含有字母x,y,z,且系数为-2的7次单项式是__________.
二、精心选一选（每题3分，共24分）
9、下列说法中错误的是 ( )
A.0的相反数是0 B.负数的绝对值是正数
C.任何有理数都有倒数 D.互为相反数的两个数到原点的距离相等
10．自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是( )
A. B. C. D.
11．某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ ）
A.（1＋15%）× a 万元 B.15%×a 万元
C.（1＋a）×15% 万元 D.（1＋15%）2 ×a 万元
12. 下列等式变形错误的是（ ）
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A.若a+3=b－1，则a+9=3b－3 B.若2x-6=4y-2，则x-3=2y-1
C.若x2-5=y2+1，则x2-y2=6 D.若，则2x=3y
13.判断下列语句错误的是（ ）
A棱柱、球是立体图形，点、直线、三角形、圆是平面图形.
B.两点间的所有连线中，线段最短.
C. 过平面上任意三点有且只有三条直线.
D. 把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.
14．下面的计算正确的是（ ）
A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．2（a+b）=2a+b D．﹣（a﹣b）=﹣a+b
15.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查市场上酸奶的质量情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
C．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 D．调查我县群众对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
16.已知关于 的方程 的解是，则的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
三、运算题（每小题5分，共30分）
17.计算：3+50÷（-22）×（-）2－（-1）3
18. 先化简，再求值：（5a2+2a－1）－4（3－8a+2a2）.其中a=-3
19.解方程：
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20.如图：∠AOB=114°,OF是∠AOB的平分线, ∠1和∠2互余，求∠1的度数.
21省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
其他
14%
骑自行车
20%
步行
mm
乘公交车4040
40%
学生上学方式扇形统计图
学生上学方式条形统计图
人数
步行
其他
乘公交车
骑自行车
上学方式
25
20
15
10
5
0
13
20
7
(1) m＝_______%，这次共抽取__________名学生进行调查；并补全条形统计图；
(2) 在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人最多？
(3) 如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？
22.如图所示，由一些点组成形如三角形的图案，每条“边”
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（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7, 100时，S是多少？
四、实践与应用（每小题7分，共14分）
23.某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
-27.8
-70.3
200
138.1
-8
188
458
表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？
24.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
五、探究题（本大题8分）
25.已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形。
（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？
________________________________________________.
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积。
方法一：______________________________________________
方法二：______________________________________________
（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
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（m+n）2 （m－n）2 mm
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a-b）2的值。
双峰县2012年下学期七年级期末考试数学试卷参考答案
一、耐心填一填（每小题3分，共24分）
1 . 8 2. 7 3. - 4.45° 5.10、35、65 6. -27 7. 21元 8.答案不唯一
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二、精心选一选（每题3分，共24分）
9.C 10.D 11.A 12.D 13.C 14.D 15.B 16.A
三、运算题（每小题5分，共30分）
17.解：原式=3+50÷（-4）×+1--------------2分
=3+50×（-）×+1--------------3分
=3－+1--------------4分
=3--------------5分
18.解：原式=5a2+2a－1－12+32a－8 a2 --------------2分
=-3a2+34a－13--------------3分
当a=-3时，原式=-3×（-3）2+34×（-3）-13--------------4分
=-27-102-13
=-142--------------5分
19.解：去分母（方程两边乘4），得 2（x+1）－4=8+（2－x）--------------1分
去括号，得2x+2－4=8+2－x--------------2分
移项，得 2x+x=8+2－2+4--------------3分
合并同类项，得3x=12--------------4分
系数化为1，得x=4--------------5分
20.解：因为OF是∠AOB的平分线,所以∠AOF=∠FOB-----1分
于是∠AOF=∠AOB=×114°=57°,
故∠2=57°--------------3分.
又∠1和∠2互余，故∠1+∠2=90°--------------4分
因此，∠1=90°－∠2=90°－57°=33°--------------5分
21.解：(1) 1－14%－20%－40%＝26%； ------1分
20÷40%＝50；--------------2分
条形图如图所示；------------3分
(2) 采用乘公交车上学的人数最多； ------4 分
(3) 该校骑自行车上学的人数约为：
学生上学方式条形统计图
人数
步行
其他
乘公交车
骑自行车
上学方式
25
20
15
10
5
0
13
20
7
10
150×20%＝300(人)．--------------5分
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22.解：S=3n－3--------------3分
当n=7时，S=3n－3=3×7－3=18--------------4分
当n=100时，S=3n－3=3×100－3=297--------------5分
四、实践与应用（每小题6分，共12分）
23.解一：458－（-27.8-70.3+200+138.1-8 +188）--------------2分
=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188--------------3分
=38--------------4分
因为38为正数，故星期六是盈余，盈利38元--------------6分
答：略--------------7分
解二：设星期六为x元，则：-27.8-70.3+200+138.1-8+x+188=458--------------2分
x=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188
x=38--------------4分
因为38为正数，故星期六是盈余，盈利38元--------------6分
答：略--------------7分
24. 解：设应安排x名工人生产螺钉，（22－x）名工人生产螺母. --------------1分
根据螺母数量应是螺针数量的2倍的等量关系：--------------2分
列出方程
2000（22-x）=2×1200x--------------4分
解方程，得5（22-x）=6x
110-5x=6x
11x=110
x=10--------------5分
22-x=22-10=12--------------6分
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. --------------7分
五、探究题（本大题8分）
25.（1）m-n--------------2分
（2）（m+n）2 （m－n）2 +4mn--------------4分
（3）（m+n）2 =（m－n）2 +4 mn-------------6分
或（m－n）2 =（m+n）2 －4 -------------6分
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（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab=82-4×5=64-20=44--------------8分
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