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【经典例题1】物理老师准备了一台天平和5克、10克、20克、50克的砝码各一个，只能放在一边。老师问：在天平上能称出多少种不同重量的物体？
【经典例题2】小明从家到学校有两条路可走，从学校到青少年宫有四条路可走；从家到公园有三条路可走，从公园到青少年宫有2条路可走，问他从家到学校一共有几种走法？
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【经典例题3】有一次羽毛球比赛中：（1）6个队进行循环赛，需要比赛多少场？（两个队之间比赛1次称为1场）；（2）48名运动员进行淘汰赛决出冠军，共打了几场比赛？（2名运动员之间比赛1次称为1场）
【经典例题4】有四张数字卡片，分别为 ，从中挑选三张排成一个三位数，一共可以排成多少个三位数？
【经典例题5】从1——10这十个数中，每次取2个数，要使它们的和大于10，有多少种取法？
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【经典例题6】在两位数的整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？
【经典例题7】右图是一个4×4的方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在方格中，要求每行每列只有一个棋子，共有多少种不同的放法？
【经典例题8】用1，2，3，4，5这五种数字组成自然数，其中从大到小第100个数是多少？
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【答案】
【经典例题1】物理老师准备了一台天平和5克、10克、20克、50克的砝码各一个，只能放在一边。老师问：在天平上能称出多少种不同重量的物体？
（1）每次只用1种砝码可称4种；（2）每次只用2个砝码可称6种；（3）每次只用3种砝码可称4种；（4）4个砝码全用可称1种，共有4+6+4+1=15种。
【经典例题2】小明从家到学校有两条路可走，从学校到青少年宫有四条路可走；从家到公园有三条路可走，从公园到青少年宫有2条路可走，问他从家到学校一共有几种走法？
（1）从家经学校到青少年宫有2×4条路可走；（2）从家经公园到青少年宫有3×2条路可走；（3）一共有14条路可走。新 课 标 第 一 网
【经典例题3】有一次羽毛球比赛中：（1）6个队进行循环赛，需要比赛多少场？（两个队之间比赛1次称为1场）；（2）48名运动员进行淘汰赛决出冠军，共打了几场比赛？（2名运动员之间比赛1次称为1场）
（1）第一队要与其他5个队赛1场，共赛5场，第2队与剩下4个队赛一场，共4场，依此类推一共赛：5+4+3+2+1=15场。（2）只能一个冠军，所以要淘汰47人，而淘汰的1人需两人赛一场，故共需要赛48-1=47场。
【经典例题4】有四张数字卡片，分别为 ，从中挑选三张排成一个三位数，一共可以排成多少个三位数？
（1）百位上排5：583 538 580 508 530 503
（2）百位上排8：853 835 850 805 830 803
（3）百位上排3：358 385 350 305 380 308 一共有6×3=18种
【经典例题5】从1——10这十个数中，每次取2个数，要使它们的和大于10，有多少种取法？
10+几：10+1、10+2……10+9一共9个
9+几： 9+2……9+8一共7个
8+几：8+3……8+7=5个 7+几：7+4、……7+6=3个 6+5 1个 一共25个。
【经典例题6】在两位数的整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？
（1）十位是1的共有8个；（2）十位是2的共有7位；（3）十位是3的共有6位，依次类推，一共有8+7+6+5+4+3+2+1=36个。w W w . x K b 1.c o M
【经典例题7】右图是一个4×4的方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在方格中，要求每行每列只有一个棋子，共有多少种不同的放法？
第一步放A，有16个格子16种方法。第二步，再放B，由于A已经放好，所以A所在的行和列不能放B，故B只剩下9个方格可放。（实际上第2步是将B棋子放在9×9的格子中的任意一格）第三步C有4种，D有1种，所以，共有16×9×4×1=576种放法。
【经典例题8】用1，2，3，4，5这五种数字组成自然数，其中从大到小第100个数是多少？
一位数：共5个。两位数：依次在上述5个一位数前面分别加上1、2、3、4、5，共有5×5=25个。三位数：依次在上述两位数的前面加上1、2、3，共25×3=75个。这时已经排了105个数了，其中最大的6个数是：355、354、353、352、351、345。
所以从小到大的第100个数是345。
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