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七年级数学(下)第十三章 达标检测卷
满分：100分 时间：90分钟 得分：__________
一、选择题(每小题2分，共20分)
1．一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除颜色外都相同．从中摸取一个球，则 ( )
A．一定是红球 B．一定是白球
C．可能是红球，也可能是白球 D．不可能是红球
2．下列事件中．是不确定事件的是 ( )
A．一年有12个月 B．2004年雅典奥运会中国代表团获32枚金牌
C．2008年奥运会在北京举行 D．明天要下雨
3．小明总是不爱劳动，小丽说他如果能够积极参加劳动，太阳将从两边出来．小丽说的“太阳将从西边出来”的概率为 ( )
A．0 B．1 C． D．不能确定
4．转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是 ( )
5．在硬地上掷一枚铁图钉，通常会出现两种情况：①钉尖着地；②钉尖不着地，其中钉尖着地的概率 ( )
A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定
6．将一枚质量均匀的硬币连掷1 000次，出现有国徽的一面朝上最可能有 ( )
A．355次 B．489次 C．700次 D．800次
7．小明掷一枚普通的骰子，连掷10次都出现4点，则再掷一次 ( )
A．不可能出现4点 B．可能出现4点
C．必然出现4点 D．可能出现7点
8．如图所示的甲、乙两个转盘，在转动过程中，指针停在红色上的可能性 ( )
A．甲转盘大 B．乙转盘大
C．一样大 D．无法确定
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9．下列成语或俗语：①水中捞月；②守侏待兔；③海枯石烂：④天有不测风云；⑤种瓜得瓜，种可得豆；⑥东边日出西边雨，其中反映不可能事件的有 ( )
A．①② B．①③ C．②④ D．⑤⑥
10．甲、乙两人轮流报数，规定每次报数都是不超过8的自然数，把两人报的数累加起来，谁先报到88，谁就获胜，那么这个游戏 ( )
A．不公平，偏向先报数者 B．不公平，偏向后报数者
C．是公平的 D．以上答案都不对
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．可能发生的事件是指发生的概率介于_________和_________之间．
12．你到学校去玩，刚进校园就碰到你的老师(事先并无约定)，这个事件是_______发生的．
13．小明用骰子设计了一个游戏：任意掷出一枚骰子，偶数点时黑方前进一步，奇数点时红方前进一步，你认为这个游戏_________(填“公平”或“不公平”)．
14．从分别写有1，2，3，4的4张卡片中，每次任抽两张，则两张卡片上的数字之和最有可能是数字________．
15．请你写出生活中的一个随机事件：___________．
16．从长度为3，4，5，7，9的五条线段中，任取三条，能构成三角形的概率是_______．
17．设计一个摸球游戏，在一个袋子里装有一些颜色的球，使得摸到红球的概率为0．5，摸到黄球的概率为0．2，摸到白球的概率为0．3，则至少要有_______个黄球．
18．某小商店开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5个小球(小球之间只有号码不同)中摸出一球．若
号码是2的就中奖，奖品为一张精美图片．小明购买10元钱的物品，前4次摸奖的都没摸中，他想：“第5次我一定能中奖．”他的想法是_______的(填“正确”或“不正确”)．
二、解答题(共56分)
19．(10分)从“不太可能”、“不可能”、“很有可能”和“必然”中选择适当的词描述下列事件．
(1)在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角．
(2)任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角．
(3)小强对数学很有兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩．
(4)在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话．
20．(6分)请判断下列说法是否正确，井说明理由．
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(1)小明认为花2元钱买一张彩票中500万元大奖是不可能的．
(2)如果一个事件发生的机会是99．99％．那么它就必然发生．
(3)如果一个个事件不是必然发生的．那么它就不可能发生．
21．(6分)如果小明邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则为：①抛出两个正面——你赢1分；②抛出其他结果——小明赢1分；③谁先到5分，谁就得胜．你会和小明玩这个游戏吗?这个游戏规则对你和小明公平吗?说说理由．如果你认为不公平，那么怎么修改游戏规则才对双方公平呢？
22．(8分)如图，三张同样的卡片，两张卡片上各画一个相同的三角形，另一张卡片上画一个正方形，如果将这三张卡片放在一个盒子里搅匀，那么任意抽取两张卡片，可能拼成一座房子(用一个三角形和一个正方形)，也可以拼成一个平行四边形(用两个三角形)，那么拼成哪一种的可能性大?
23．(8分)一枚硬币掷于地上，出现正面朝上或反面朝上的概率各为；这枚硬币掷于地上两次，都是正面朝上的概率为，可以理解为×；同理，一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面朝上的概率为，也可以理解为××……
将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面朝上的概率也是，也可以表示为×，那么它和一枚硬币掷两次的事件有什么联系?
利用上面的联系，让我们看下面一个故事：
公元1053年，北宋大将狄青奉命征讨南方叛乱．在誓师时，他当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：“现在我把这10枚铜钱抛向空中，如果落地后100枚钱正面都朝上．那
么这次一定能够得到胜利．”问这100枚钱抛向空中后正面全部朝上的概率为多少?
事实上．狄青打赢了这场战争．当然，他所掷100枚铜钱也都正面朝上，你知道狄青是怎样操作的吗？
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24．(8分)某商场设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)请你计算并完成表格．
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率
0.68
0.68
0.701
(2)请你估计：当n很大时，指针落在“铅笔”的频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次，你认为你有多少把握获得“可乐”?
25．(10分)(2009·益阳)某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成
绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直
方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～100.5
合计
频数
2
a
20
16
4
50
频率
0.04
0.16
0.40
0.32
b
1
(1)频数、频率分布表中a=_________，b=________．
(2)补全频数分布直方图．
(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的
小华被选上的概率是多少?
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参考答案
一、1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．A
二、11．0 l 12．可能 13．公平 14．5 15．略 16．0．5 17．2 18．不正确
三、19．(1)必然 (2)不太可能 (3)很有可能 (4)不太可能 (5)必然 20．(1)不正确．花2元钱买一张彩票中500万元大奖的概率很小，但也可能发生 (2)不正确．该事件发生的概率是99．99％，它是随机事件，仍有可能不发生 (3)不正确．随机事件也是有可能发生的 21．不会和小明玩这个游戏，因为游戏规则对我和小明不公平，抛出两个正面的机会要比其他情况小得多．修改的方法不唯一，如①抛出两个正面或两个背面——我赢1分；②抛出其他结果——小明赢1分；③谁先到5分，谁就得胜
22．随机抽出的两张卡片，共有三种可能，要么是两张三角形，这种情况只有一种可能；要么是一个三角形，一个正方形，这种情况有两种可能，所以拼成房子的可能性大
23．100枚硬币正面全部朝上的概率为，他把铜钱的两面都铸成了正面
24．(1)0．74 0．69 0．705 (2)0．70 (3)30％ 25．(1)a=8 b=0．08 (2)略
(3)小华被选上的概率是
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