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一、选择题：（每题2分，共20分）
1.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）．
A． B．3 C． D．
2.若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为 （ ）
A．1 B. C.2 D.
3. 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 （ ）
A．AB∥CD，AD=BC; B．∠A=∠B，∠C=∠D;
C．AB=CD，AD=BC; D．AB=AD，CB=CD
4.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ）
A．16 B．18 C．19 D．21
5.如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为3、4、5的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬的最短路线的长为 （ ）
A. B. C. D.
A
B
第4题 第5题
6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( )
A．2条 B．4条 C．5条 D．6条
（第8题图）
7.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长
A：3 cm B：6 cm C：9 cm D：12 cm ( )
8.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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9. 如图在□ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=则AE:EF:FB为（ ）
A、1:2:3 B、2:1:3 C、3:2:1 D、3:1:2
10. 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形
A
C
D
10题
B
第9题
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10，则直角三角形的两直角边的长分别为 ．
12. 若直角三角形的两条直角边分别是1和，则它的斜边上的高为_______ 。
13. 菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是 .
14.如图，数轴上有两个Rt△ABO、Rt△CDO，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是 。
15. 如图，四边形中，分别是边的中点．请你添加一个条件，使四边形为矩形，应添加的条件是 ．
A
D
H
G
C
F
B
E
第14题 第15题
16如图，在中，点D、E、F分别是边AB，BC，AC的中点，
若的周长为24ｃｍ，则 的周长是 cm．
第16题 第17题
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17. 已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO ．
18. 如图,已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2,N是AC上的一动点，则DN+MN
的最小值是
三、解答题（共56分）
19.(6分)在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=，求AB.
20.（6分）已知：在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．
求证：AB=AC．
21.（6分）如图，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC
求证：DE+DF=AB
22.（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B =∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形。
23.（6分）如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．
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24（8分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的长。
25.（8分）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想
26.（10分）如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
并证明你的结论．
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