2013年重庆市中考数学模拟试卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013年重庆市中考数学模拟试卷（1）‎ 一、选择题：‎ ‎1．（3分）计算：﹣22+（﹣2）3=（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎12‎ B．‎ ‎﹣12‎ C．‎ ‎﹣10‎ D．‎ ‎﹣4‎ ‎2．（3分）计算（‎4a2）3的结果是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎64a‎6‎ B．‎ ‎12a‎5‎ C．‎ ‎64a‎5‎ D．‎ ‎12a‎6‎ ‎3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ ‎ A B C D ‎4、二元一次方程组的解是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎5、如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎30°‎ B．‎ ‎40°‎ C．‎ ‎50°‎ D．‎ ‎70°‎ ‎6．下列调查中，适合用普查的是（ ）http://www.xkb 1.com ‎①要了解某厂生产的一批灯泡的使用寿命； ②要了解某个球队的队员的身高；‎ ‎③要了解某班学生在半期考试中的数学成绩； ④要了解某市市民收看某频道的电视节目的情况．‎ ‎　‎ A．‎ ‎①②‎ B．‎ ‎③④‎ C．‎ ‎①④‎ D．‎ ‎②③‎ ‎7、计算的结果是（ ）‎ A、6 B、 C、2 D、‎ ‎8．如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎10°‎ B．‎ ‎20°‎ C．‎ ‎40°‎ D．‎ ‎80°‎ ‎9、某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：4，3，2，4，4，1，5，0，3，则这组数据的中位数、众数分别为（　　）‎ A．3. 4‎ B．4. 3‎ C．3. 3‎ D．4. 4‎ ‎10、已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（　　）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎　‎ A．‎ ‎﹣2‎ B．‎ ‎﹣1‎ C．‎ ‎0‎ D．‎ ‎1‎ ‎11．一艘轮船在一笔直的航线上往返于甲、乙两地．轮船先从甲地顺流而下航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆流而上航行返回到甲地（轮船在静水中的航行速度始终保持不变）．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），轮船离甲地的距离为s（km），则s与t的函数图象大致是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎12．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ac＜0‎ B．‎ ab＞0‎ C．‎ ‎4a‎+b=0‎ D．‎ a﹣b+c＞0‎ 二、填空题：X k B 1 . c o m ‎13、将抛物线y=﹣（x﹣1）2﹣2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则平移后抛物线的表达式 ‎ ‎14、若单项式3x2yn与-2xmy3是同类项，则m+n= ‎ ‎15．在平面内，⊙O的半径为‎5cm，点P到圆心O的距离为‎3cm，则点P与⊙O的位置关系是 ‎ ‎16如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为 ‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎８‎ ‎17题图 ‎ ‎ ‎17．把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字2、6、8．用力转动转盘两次，将第一次转动停止后指针指向的数字记作，第二次转动停止后指针指向的数字的一半记作以长度为、、4的三条线段为边长能构成三角形的概率为_____________．‎ ‎18某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率为_____ ____．（利润率=利润÷成本）‎ 三、解答题：‎ ‎17．计算：2sin45_ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎18．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=√2 ‎ BE=√2求CD的长和四边形ABCD的面积 ‎ ‎21、化简，再求值：.先化简，再求值：，其中满足方程．‎ X| k |B| 1 . c|O |m ‎22．一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？‎ ‎23．某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 请根据统计图回答下列问题：‎ ‎（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；‎ ‎（2）若B馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．‎ ‎24．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向形外作等边△ABD和等边△ACE．‎ ‎（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；‎ ‎（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．‎ X| k |B| 1 . c|O |m 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．‎ ‎（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；‎ ‎（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；‎ ‎（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；‎ ‎（4）在第（3）问的条件下，二次函数在第一象限的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1=S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎26．已知：RT△ABC与RT△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，EF=‎8cm，AC=‎16cm，BC=‎12cm．现将RT△ABC和RT△DEF按图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，并按如下方式运动．‎ 运动一：如图2，△ABC从图1的位置出发，以‎1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动，DE与AC相交于点Q，当点Q与点D重合时暂停运动；‎ 运动二：在运动一的基础上，如图3，RT△ABC绕着点C顺时针旋转，CA与DF交于点Q，CB与DE交于点P，此时点Q在DF上匀速运动，速度为，当QC⊥DF时暂停旋转；‎ 运动三：在运动二的基础上，如图4，RT△ABC以‎1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动，直到点C与点F重合时为止．‎ 设运动时间为t（s），中间的暂停不计时，‎ 解答下列问题w W w .x K b 1.c o M ‎（1）在RT△ABC从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时　_________　s；‎ ‎（2）在整个运动过程中，设RT△ABC与RT△DEF的重叠部分的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；‎ ‎（3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点Q正好在线段AB的中垂线上，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．‎ 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎