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江苏省淮北中学2012-2013学年度高一下学期第一次月考
数学试卷
一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请将答案答在答卷纸指定区域.)
1.数列中,,则 ▲ .
2.在中,已知,∠,则 ▲ .
3. 若,,成等比数列,则等于 ▲ .
4. 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是、、,若,∠C=30º;则△ABC的面积是 ▲ .
5.在等比数列中,已知,,,则项数 ▲ .
6.在中,若,则是 ▲ 三角形(填锐角、直角或钝角).
7.设是公差为-2的等差数列, 如果,那么 ▲ .
8.在中,角则对应边= ▲ .
9.正项等比数列中,若则__▲_____.
10. 函数的值域为 ▲ . x k b 1 .c o m
11.设公比为的等比数列的前n项和为,若、、成等差数列,则 ▲ .
12.
个正数排成行列,如右表,其中每行数都
成等比数列,每列数都成等差数列,且所有公比都相等,
已知,则=_____▲_____.
13.设为锐角,若,则的
值为 ▲ .
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14.数列的通项,其前项和
为,则为 ▲ .
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二、解答题(本大题共6小题,共计90分.请在答卷纸指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15(本题满分14分)
已知,且都是锐角.
(1)求和的值;
(2)求的值.
w W w.x K b 1. c om
16(本题满分14分)
(1)在等差数列中,已知,求及;
(2)在等比数列中,,求.
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17(本题满分14分)
在中,已知锐角B所对的边,其外接圆半径,的面积,求其它两边的长.
18(本题满分16分)
已知数列是等差数列,,公差为2,又已知数列为等比数列, 且 .
(1)求数列、的通项公式;ww w.X kb1.coM
(2)设,求的前项和.
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19(本小题满分16分)
在路边安装路灯,灯柱与地面垂直,灯杆与灯柱所在平面与道路垂直,且,路灯采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知,路宽米,设灯柱高(米),()
(1)求灯柱的高(用表示);
(2)若灯杆与灯柱所用材料相同,记此用料长度和为,求关于的函数表达式,并求出的最小值.
20.(本小题满分16分)
设数列的前项和为,满足().
(1)若,,求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)已知数列是等差数列,求的值.Xk b1. Com
命题人:侯正亚 校对人:冯春梅 化刚
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