青岛版八年级下数学期末检测题(八)及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 青岛版八年级下册数学期末检测试题八 一选择题（40分）‎ ‎1．当有意义时，a的取值范围是 （ ）‎ A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2‎ ‎2．下列计算正确的是 （ ）‎ ‎①；②；‎ ‎③；④；‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．化简二次根式得 （ ）‎ A． B． C． D．30‎ ‎4．对于二次根式，以下说法不正确的是 （ ）‎ A．它是一个正数 B．是一个无理数 C．是最简二次根式 D．它的最小值是3‎ ‎5．把分母有理化后得 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．的有理化因式是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ 7. 如图，四边形ABCD，A1B1BA, …, A5B5B‎4A4都是边长为1的小正方形. ‎ 已知∠ACB=， ∠A1CB1=，…，∠A5CB5=.‎ 则的值为 - 8 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A. 1 B‎.5 C. D. ‎ ‎8．菱形ABCD的对角线AC＝‎10cm，BD＝‎6cm，那么tan 为 ( )‎ ‎ A、　 B、　 C、　 D、‎ ‎9．在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=12，cosA=，则tanA等于 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10． 一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）之间的关系为s =10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（ ）‎ A．‎72 m B．‎36‎ m C．‎36 m D．‎18‎ m 二填空题（40分）‎ ‎11．当x___________时，是二次根式．‎ ‎12．当x___________时，在实数范围内有意义 ‎13．比较大小：______．‎ ‎14．在△ABC中，∠C=90°，已知cosA=，那么tanA=___________．‎ ‎15．在Rt△ABC中，若|sinA－1|+，则∠C=_____________．‎ ‎16．比较大小：cos48°37′________sin41°22′．‎ ‎17．在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=，则AB=___________．‎ ‎18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，则tan___________．‎ ‎19．已知在△ABC中，∠C=90°，，三角形面积为，则边长c是_________，‎ ‎20梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3，坝高为‎2m，则斜坡的长是__________ ‎ 三解答与证明 （40分）‎ ‎21.(本题满分6分)在△ABC中，∠C＝90°，AC＝‎5cm，∠BAC的平分线交BC于D，AD＝cm，求∠‎ - 8 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ B，AB.‎ ‎22. (本题满分6分) 如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若。‎ ‎ （1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值。‎ ‎23（8分）已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC＝1：3。‎ - 8 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A B D E F C 证明：‎ ‎24.(8分)如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶CD宽是，坝高DE为，斜坡的坡度为 1：2.5,斜坡的坡度为 1：2，AB的长？. （结果保留根号） ‎ ‎ ‎ - 8 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25.（12分）如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；‎ ‎（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．（12分）‎ 证明： ‎ - 8 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ BBBBDCDADA ‎11x≤12x≤13＜14.1 15。60度。 16＞ 17.6 18 19 20.2‎ ‎21‎ cos∠CAD=AD/AD=，即∠CAD=30°，∠BAC=2∠CAD=60°，∠B=30°。‎ ‎22.则AB=2AC=10,BC=ABcos30°=5‎ ‎∵A E两点关于直线MN对称 ‎∴NA=NE ‎∴∠AEN=∠EAN ‎∴tan∠AEN=tan∠EAN=1:3‎ ‎∵∠B=90°‎ ‎∴tan∠EAN=EB:AB=1:3‎ ‎∴设BE=x,则AB=3x(x>0)‎ ‎∵AB=BC=DC=AD ‎∴CE=2x ‎∴DC+CE=5x ‎∴x=2‎ ‎∴EB=2,AB=6‎ 设AN=y,则BN=6-y，EN=y ‎∵EN²-BN²=BE²‎ ‎∴y²-（6-y）²=4‎ y=10:3‎ ‎∴S△ANE=1：2×AN×BE=（1：2）×（10：3)×2=10：3‎ - 8 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）由（1）知sin∠ENB=BE:EN=2:(10:3)=3:5‎ ‎23‎ 证明：作DG平行于AF交BC于G。‎ ‎ 则有。 FG\GC=AD\DC=1\2，‎ ‎ BF\FG=BE\ED，‎ ‎ 因为。 E是BD的中点，BE=ED，‎ ‎ 所以。 BF=FG，‎ ‎ 因为。 FG\GC=1\2，‎ ‎ 所以。 FG\FC=1\3，‎ ‎ 所以。 BF\FC=1\3。‎ ‎24‎ 略 ‎25‎ 三角形BAD与BCA相似（角角角）‎ 所以 BD/BA=AD/AC 所以 BD/AD=BA/AC 又 BF/FE=BF/AG=BA/AC(同样是相似）‎ 所以BD/AD=BF/AG 又角B=角DAC 所以 三角形BFD与三角形AGD相似 所以 角BDF=角ADG 因为 角ADB=ADF+BDF=90 所以 ADG+ADF=90‎ 所以垂直 第二问 当AB=AC 时，因为 三角形BFE与三角形BAC相似，‎ - 8 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 所以 BF=FE ‎ 所以 三角形 BFD与三角形AGD 全等 所以FD=GD - 8 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎