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武汉市2013年初三四月调考数学试卷（word版）
一、 选择题。（每小题3分，共30分）
1、 下列数中，最大的是（ ）
A、 -2 B、0 C、-3 D、1
2、 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A、 B、x>-3 C、 D、x>3
3、 下列各数中，为不等式组的解集是（ ）
A、 x>-2 B、 C、 D、
4、 “六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为6”，这一事件是（ ）
A、 必然事件 B、随机事件 C、确定事件 D、不可能事件w W w . X k b 1 .c O m
5、 若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A、4 B、-4 C、-3 D、3
6、 如图，两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平分线相交于点E，则∠BEC的度数是（ ）
A、60° B、72° C、90° D、100°
7、 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）
8、 下列图殂都是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的，其中，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中共有5个平行四边形，第3个图形中共有11个平行四边形，...，按照此规律第6个图形中平行四边形的个数为（ ）
A、29 B、41 C、42 D、56
第1个图 第2个图 第3个图
9、 某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、从不上网、其它”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中”天天上网”的扇形的圆心角为30°；其中，正确的判断有（ ）新|课 |标|第 |一| 网
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120人
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
10、 如图、∠BAC=60°，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为( )
A、3 B、6 C、 D、3
二、 填空题。（每小题3分，共18分）
11、 计算：sin60°=
12、 3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数字190000用科学计数法表示为
13、 统计半年每月的用电量，得到如下六个数据（单位：度）223，220，190，230，150，200。这组数据的中位数是 X|k |B | 1 . c|O |m
14、 在一条笔直的航道上顺次有A、B、C三个港口，一艘轮船从A港出发，匀速航行到C港后返回到B港，轮船离B港的距离y（千米），与航行时间x（小时）之间的函数图象如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为 千米/小时。
15、 矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线与边AB、BC分别交于D、E两点，OE交双曲线于点G，若DG//OA，OA=3，则CE的长为
16、 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD= 时，平行四边形CDEB为菱形。
三、 解答题。
17、 （本小题满分6分）
解方程：
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17、 （本小题满分6分）
直线经过点A（2，2），求关于x的不等式的解集。
19、（本小题满分6分）
已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C，
求证：AD=AE.
20、（本小题满分7分）
现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片，上面分别标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，第一次从这四张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这四张片片中随机抽取一张并记下数字。
（1） 请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；
（2） 求两次抽取的数字一样的概率。
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21、（本小题满分7分）
如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C在网格的格点上，将△ABC向左平移3个单位、再向上平移3个单位得到△A’B’C’；将△ABC按一定规律顺次旋转，第1次，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△ABC，第2次，再将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ABC，第3次，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△ABC，第4次，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△ABC，依次旋转下去。
（1）在网格中画出△A’B’C’和△ABC；
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（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为△A’B’C’。
22、（本小题满分8分）
在圆O中，AB为直径，PC为弦，且PA=PC.
（1） 如图1，求证：OP//BC；
（2） 如图2，DE切圆O于点C，若DE//AB，求tan∠A的值。w W w .x K b 1.c o M
23(本小题满分10分）
在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米。以点O为原点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（m,0).
(1) 求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；
(2) 求羽毛球落地点N离球网的水平距离（即NC的长）；
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24、 （本小题满分10分）
在面积为24的△ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在边BC，AC上。
（1） 若AB=8，DE=2EF，求GF的长；
（2） 若∠ACBA=90°，如图2，线段DM、EN分别为△ADC和△BEF的角平分线，求证：MG=NF；
（3） 请直接写出矩形DEFG的面积的最大值。w W w .x K b 1.c o M
25、 （本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点B，其顶点A在直线上运动。
（1） 当时，求点B的坐标；
（2） 当△AOB为直角三角形时，求b、c的值；
（3） 已知△CDE的三个顶点的坐标分别为C（-5，2），D（-3，2），E（-5，6），当抛物线对称轴左侧的部分与△CDE的三边一共有两个公共点时，求b的取值范围。
A
B
x
y
O
A
B
x
y
O
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2013年武汉四月调考数学答案
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