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一选择题
1.下列根式中是最简二次根式的是 ( )A B C D
2.已知=,则a的取值范围是 ( )
A a≤0 B a<0 C 0<a≤1 D a>0
3.如图所示,已知△ABC中,∠ABC=450,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为 ( )
A B 4 C 2 D 5
4. 如图,AC是矩形ABCD的对角线,E是边BC延长线上的一点,AE与CD相交于点F,
则图中的相似三角形共有 ( )
A
O
B
D
C
A
B
H
E
┑
A 2对 B 3对 C 4对 D 5对。
E
B
D
C
F
A
1
2
3
4
5
(3题图) (4题图) (6题图) (8题图)
5.在Rt△ABC中,如果每个边都缩小为原来的,则锐角A的余弦值 ( )
A 缩小 B 扩大4倍 C 没有变化 D 不能确定
6.正方形网格中,∠AOB如图放置,则cos∠AOB的值为 ( )
A B C D 2
7.下列命题中是真命题的是 ( )
A 若︱a︱=︱b︱,则a=b B 若a2=b2,则a=b
C 相等的两个角一定是对顶角 D 两组角对应相等的两个三角形相似
8.将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=900;(4)∠4+∠5=1800,其中正确的个数是 ( )
A 1 B 2 C 3 D 4
9. 若一组数据2,4,x,6, 8的平均数是6,则这组数据的方差是 ( )
A 2 B 8 C 2 D 40
二填空题
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10.化简:(1)= ;(2)︱1-︱= ;(3) (3)2=
11.计算 +-2=
12.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次调高测试,经计算,这两名同学成绩的平均数相同,,甲同学 的方差是s2甲=6.4,乙同学的方差是s2乙=8.2,那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是 同学。
13.命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 ,该逆命题 是 命题(填“真”、“假”)
14.如图所示,将△ABC绕点O按逆时针方向旋转至△A′B′C′,使点B恰好落在边A′B′上,已知AB=4cm,BB′=1cm,则A′B的长是 cm,
15.如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,=2,则s△ADE ︰s△ABC
=
16 .角α是等边三角形的一个内角,则2sinα+tanα=
A
B
C
D
E
D
E
CV
A
B
A
B
O
A′
B′
17.如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC∥AD,迎水坡AB长13米,且tan∠BAE=,则河堤的高BE为 米
(14题图) (15题图) (17题图)
18.在实数范围内分解因式:4x2--3=
三 解答题
19.如图,在△ABC中,∠C=,AB=2 AC,AD平分∠BAC求证:点D在AB的的垂直平分线上。
B
C
300
A
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20. 如图,在△ABC中,AB=AC=8cm,∠A=300,求△ABC的面积
21.已知:如图,B、E、F、C点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C,
A
B
C
D
E
F
O
求证:OA=OD
22. 5 如图,AD是⊿ABC的角平分线,AB=AC+DC,求证:∠C=2∠B.
A
B
D
C
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23. 如图,点D在⊿ABC内,连接BD并延长到E,连接AD,AE,CE.若∠BAD=36度,==.
(1) 求∠EAC的度数。
(2) 判断⊿ABD与⊿ACE是否相似,并说明理由。
A
B
E
D
C
24.台风中心P在城市A的西偏南30°处,距城市A 80km,正以15km/h的速度向正东移动,台风中心周围50km范围内受台风影响,若风力不变继续移动,是否对城市A造成影响?若不受影响,请说明理由;若受影响,求出受影响时间。
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ACBCCADDB
11 12甲 13略 14 4 15 4:9 16 17 12
1819略20 16 2122略 23略 24 否
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