2013年中考总结复习冲刺专题(一次函数解析式的常见题型).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013中考总结复习冲刺练：一次函数解析式的常见题型 ‎ 一. 定义型 例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。‎ 解：由一次函数定义知 ‎，故一次函数的解析式为 注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。如本例中应保证 二. 点斜型 例2. 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。‎ 解：一次函数的图像过点（2，－1）‎ ‎，即 故这个一次函数的解析式为 变式问法：已知一次函数，当时，y＝－1，求这个函数的解析式。‎ 三. 两点型 已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。‎ 解：设一次函数解析式为 由题意得 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 故这个一次函数的解析式为 四. 图像型 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。‎ 解：设一次函数解析式为 由图可知一次函数的图像过点（1，0）、（0，2）‎ 有 故这个一次函数的解析式为 五. 斜截型 例5. 已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。‎ 解析：两条直线：；：。当，时，‎ 直线与直线平行，。‎ 又直线在y轴上的截距为2，‎ 故直线的解析式为 六. 平移型 例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 解析：设函数解析式为，直线向下平移2个单位得到的直线与直线平行 直线在y轴上的截距为，故图像解析式为 七. 实际应用型 例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。‎ 解：由题意得，即 故所求函数的解析式为（）‎ 注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。‎ 八. 面积型 例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。‎ 解：易求得直线与x轴交点为（，0），所以，所以，即 故直线解析式为或 九. 对称型 若直线与直线关于 ‎（1）x轴对称，则直线l的解析式为 ‎（2）y轴对称，则直线l的解析式为 ‎（3）直线y＝x对称，则直线l的解析式为 ‎（4）直线对称，则直线l的解析式为 ‎（5）原点对称，则直线l的解析式为 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 例9. 若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的解析式为____________。‎ 解：由（2）得直线l的解析式为 十. 开放型 例10. 已知函数的图像过点A（1，4），B（2，2）两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。‎ 解：（1）若经过A、B两点的函数图像是直线，由两点式易得 ‎（2）由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4，所以经过A、B两点的函数图像还可以是双曲线，解析式为 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎