武汉市江岸区2012-2013年七年级下期中考试数学试题及答案 .doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 湖北省武汉市江岸区2012-2013学年度 七年级（下）期中考试数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：怙恶 祝考试顺利！‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．25的平方根是( )‎ A．5 B．‎5 ‎ C．－5 D．25‎ ‎2．在, , , , , 2.01001000100001这六个数中, 无理数有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．点P（－1,3）在（ ）‎ A．第一象限　　　 B．第二象限　　　 C．第三象限　　　D．第四象限 ‎4．已知点P位于轴右侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）‎ A．（–3，4） B．（3，4） C．（–4，3） D．（4，3）‎ ‎5．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点的坐标为（ ）‎ A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（–9，–4）‎ ‎6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（ ）‎ A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 ‎ C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°‎ ‎7．一个数的算术平方根与它的立方根的值相同, 则这个数是( )‎ A．1 B．0或‎1 ‎ C．0 D．1或0或－1‎ ‎8．如图，l1∥l2　，AB⊥l1，∠ABC= 130°，那么∠=（ ）．‎ A．60°　　　　 B．50°　　　　 C．40°　　 　　　.　D．30°‎ ‎9．如图，∠1 :∠2 :∠3 = 2 : 3 : 4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A : ∠B : ∠C =（ ）．‎ A．2 : 3 : 4　 B．3 : 2 : ‎4　 　 ‎ C．4 : 3 : 2 　 　　　 D．4 : 2 : 3‎ ‎10．已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD,DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；② ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF．其中错误的说法有（ ）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 A B C D E F 二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分, 请将你的答案写在“_______”处)‎ ‎11.=________________‎ ‎12．如图, AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，要使得AE∥FD，‎ 则图中的线需满足的条件是____ _________.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎13．已知， 则 ．(不用计算器)‎ ‎14．如图，已知AB∥DC∥EO，∠1＝70°，∠2＝30°，‎ OG平分∠BOD，则∠BOG=________. ‎ ‎15．观察下列各式：，……，‎ 根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝ ．‎ ‎16．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______________.‎ 三、解答题（共72分）‎ ‎17．（10分）求下列各式中的x ‎（1） （2） | 18．（10分）计算：（1） （2） 19．（10分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。‎ ‎（1）求正方形工料的的边长；‎ ‎（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3﹕2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：）。‎ ‎20．（10分）如图在平面直角坐标系中，已知点A(3，3)，B(5，3)．‎ ‎（1）画出△ABO向上平移2个单位，向左平移4个单位后所得的图形△A'B'O'；（3分）‎ ‎（2）求平移A、B、O后的对应点A'、B'、O'的坐标；（3分）‎ ‎（3）求平移过程中OB扫过的面积．（4分）‎ ‎21．（8分）如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3.BE是否平分∠ABC？为什么？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22．（10分）如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB = 90°，且∠DAB =∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D．‎ ‎（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=________．（2分）‎ C A B ‎ D F H E G C B F E G A D H 图1‎ 图2‎ ‎（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由．（6分）‎ ‎（3）若将题目条件“∠ACB = 90°”，改为：“∠ACB = 120°”，其它条件不变，那么 ‎∠DBA = _________．(直接写出结果，不必证明) （2分）‎ ‎23．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．‎ ‎（1）求三角形ABC的面积．（4分）‎ ‎（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（4分）‎ y A C x O B y A C x O B E D y A C x O B 图1‎ 图2‎ 备用图 ‎（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．（6分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 参考答案 一、 选择题 ‎ A B B B C B B C BA 二、填空题 ‎11. -2 12. AB∥CD 13. 4.487 14. 50° 15. 4 16. 4或--4__ ‎ 三、解答题 ‎17.（1） 6或--4 （2）4‎ ‎18. （1） （2） ‎ ‎19.（1）4（2）不合格 ‎20.（1）略 ‎ （2） ‎ ‎（3）OB向上平移2个单位扫过的面积为10,接着向左平移4个单位 扫过的面积为12,所以平移过程中OB扫过的面积一共为22.‎ ‎21.略 ‎22．（1）∠DBA=45° ……………………………………………………（2分）‎ ‎（2）解：如下图2，由AB，BD分别平分∠CAD，∠CBF 设∠1=∠2=x，2∠4=∠CBF 过C作CM∥EF ‎∵EF∥GH ‎∴EF∥GH∥CM ‎∴∠CAD+∠ACM=180°，∠3+∠CBF=180°，∠1=∠EBA，∠3=∠CBE ‎2x+90°+∠3=180°∠3=90°-2x …………………………………（4分）‎ ‎∴∠4=∠CBF=(180-∠3)=45°+x …………………………………（6分）‎ ‎∠CBA=∠CBE+∠EBA=∠1+∠3=90°-x ‎∴∠DBA=180°-∠CBA-∠4=45° …………………………………（8分）‎ ‎（3）∠DBA=60° ……………………………………………………（10分）‎ C B F E G A D H 图2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ M ‎23．（1）解：∵，，‎ ‎，‎ ‎∴，，…………………………………………………2分 ‎∵CB⊥AB ‎∴A（-2，0），B（2，2），C（2，0）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ……………………………………………3分 ‎（2）解：∵CB∥y轴，BD∥AC ‎∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6‎ ‎∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90° ……………………………………4分 过E作EF∥AC 如图①‎ ‎∵BD∥AC ∴BD∥AC∥ EF ‎∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB ‎∴∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2‎ 图①‎ 图②‎ y A C x O B E D ‎1‎ F ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ y A C x O B M N P y A C x O B N P M 图②‎ ‎∠AED=∠1+∠2=（∠CAB+∠ODB）=45°……………………7分 ‎（3）解：①当P在y轴正半轴上时，如图②‎ 设P（0，a）‎ 过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴 ‎∵‎ ‎∴ ……………………9分 ‎②当P在y轴负半轴上时，如图③‎ ‎∵‎ ‎∴ ……………………10分 ‎∴P（0，-1）或（0，3） ………………………………………12分 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎