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湖北省阳新县宏卿中学2012-2013学年度下学期期中考试
八年级数学试题
一、选择题（本大题共有10小题，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大到原来的3倍 B.不变 C.缩小到原来的 D.缩小到原来的
2.拖拉机开始工作时，油箱中有油40 L.如果每小时耗油5 L，那么工作时，油箱中余油量Q（L）与工作时间t（h）的函数关系图象为（如图17-43所示） （ ）
3. 将直角三角形的三边长都扩大相同的倍数后,得到的三角形是 ( )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.以上都有可能
4.计算÷的结果是（ ）
A． B．1 C． D．-1
5. 已知△ABC的三边长分别为18,24,30,则最长边上的中线长为 ( )
A.12 B.13 C.18 D.15
6.已知四个三角形分别满足下列条件：
①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3：4：5；③三边长分别为7，24，25；
④三边长之比为5：12：13.
其中直角三角形有 ( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
7. 反比例函数的图象如图17-50所示，随着x值的增大，y值 （ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．先减小后增大
8.分式方程的解是（ ）
A．x=1 B．x=-1 C．x= D．x=-
9.如图17-51所示，正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象相交于A，C两，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为 （ ）
A．1 B． C．2 D．
10. 分式有意义的条件是（ ）
A．x≠2 B.x≠1 C.x≠1或x≠2 D.x≠1且x≠2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）
11. 当x=__________时，分式的值为0.
12.已知方程有增根，则增根一定是__________.
13.在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且m为整数，则过点A的反比例函数的表达式为 .
14.若反比例函数经过点（-1，2），则一次函数的图象一定不经过第 象限.
15.在Rt△ABC中,若斜边AB=2,则AB2+BC2+CA2=_________.
16.在△ABC中,∠C=90°,c=13,面积为30,那么a+b=______.
三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）
17.（7分）计算：
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18.（7分）先化简，再求值：÷() 其中x=－4；
19.（7分）已知求的值.
20.（8分）解方程：
21.（8分）如图18-84所示,△ABC中,∠C=90°,MD是AB的垂直平分线,交BC于D,交AB于M,BD=8 cm,∠ADC=30°,求AD,AC的长.
22.（8分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）.
（1）求x0的值；
（2）求一次函数及反比例函数的表达式.
23.（8分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
24.（9分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10,OC=8，在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标.
25.（10分）红星学校根据《学校卫生工作条例》，为预防“H7N9禽流感”，对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？
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