八年级下期中测试.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 济川中学初二数学期中试题 2013.4.26‎ ‎(时间：120分钟 总分：150分)‎ ‎ 请注意：考生必须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！‎ 一、选择题(每题3分，共24分)‎ ‎1. 在代数式中，分式有 ‎ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 ‎ ‎2. 如果a＞b，下列各式中不正确的是 ‎ ‎ A. a﹣3＞b﹣3 B.＜ C.﹣‎2a＜﹣2b D.﹣2+a＜﹣2+b ‎3. 如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么这个分式的值 ‎ ‎ A. 扩大为原来的10倍 B. 不变 ‎ ‎ C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的100倍 ‎4. 物理学家波义耳1662年的一项重要研究结果是：在温度不变的情况下，气球内气体的压强与它的体积的乘积是一个常数，即(为常数，)，下列图象能正确反映与之间函数关系图像的是 ‎ ‎5. 下列各式与相等的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC等于 A. B. C. D.或 ‎7. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校‎8千米，乘私家车平均速度是乘公 ‎ 第5页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y= (k≠0)的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD，则k的值为 ‎ A、10 B、12 C、14 D、16‎ 二、填空题(每题3分，共30分)‎ ‎9.要使分式有意义，则x应满足的条件是 ‎ ‎10. 已知，则的值是 ‎ ‎11. 在比例尺为1︰50 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是‎3cm，则甲、乙两地的实际距离是 km。‎ ‎12. 若反比例函数的图像在第二、四象限，则k的取值范围是 。‎ ‎13. 化简的结果是 。‎ ‎14. 一个n边形的内角和比它的外角和至少大120度，则n的最小值是 。‎ ‎15. 已知a=4,c=9，b是a、c的比例中项，则b=_____________。‎ ‎16. 若分式方程有增根，则的值为 ‎ ‎17. 下列说法中，正确的有 (填序号） ‎ ‎①在分式中，当x =±3时分式的值为零 ‎②若点、、在双曲线上，则 ‎③满足不等式组 的整数解有3个 ‎④若双曲线与直线有交点, 则 ‎ ⑤所有的黄金三角形都相似 ‎18. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想获得不低于20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高_________﹪(保留三个有效数字).‎ 三、解答题(共96分)‎ 第5页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 19. ‎ （本题满分8分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.‎ ‎20.（本题满分8分）解分式方程：‎ ‎21.（本题满分8分）先化简，再求值：÷，其中a＝－3．‎ ‎22.（本题满分8分）已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与(x-2)成正比例.当x=1时，y=-1；x=3时，y=3‎ ‎(1)求y与x的函数关系式； (2)当x=-1时，y的值。‎ ‎23.（本题满分10分）如图，已知△ABC∽△ADE,AB=‎30cm,AD=‎18cm,BC=‎20cm,∠BAC=75º,∠ABC=40º.‎ ‎(1)求∠ADE和∠AED的度数；‎ ‎(2)求DE的长。‎ ‎24．（本题满分10分）‎ ‎（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或 ‎“＜”）‎ ‎① 2×3×4； ② 2×；‎ ‎③ 2×； ④ ‎ ‎⑤ …‎ ‎（2）观察并归纳（1）中的规律，用含的一个关系式把你的发现表示出来。‎ ‎（3）若长为a宽为b的矩形的面积为8，试求5‎ 个边长为a的正方形和5个边长为b的正方形 面积之和的最小值。‎ ‎25.（本题满分10分）如图，在正方形网格上 有△ABC和△DEF.‎ ‎(1)这两个三角形相似吗？如果相似，‎ 求出△ABC和△DEF的相似比；‎ ‎(2)计算这两个图形的面积比；‎ ‎(3)根据上面的计算结果，你有何猜想？‎ 第5页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎26.（本题满分10分）某工厂从2005年起开始投入技术改进资金，技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：‎ 年度 ‎2005‎ ‎2006‎ ‎2007‎ ‎2008‎ 投入技改资金x（万元）‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ 产品成本y（万元每件）‎ ‎7.2‎ ‎6‎ ‎4.5‎ ‎4‎ ‎(1)认真分析表中的数据，你认为哪种函数能表示其变化规律？并求出它的关系式；‎ ‎(2)按照这种变化规律，若2009年已投入技改资金5万元。‎ ‎ ①预计生产成本每件比2008年降低多少万元？‎ ‎ ②若打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结 果精确到0.01万元）？‎ ‎27.（本题满分12分）“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动．泰州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：‎ 种植户 种植A类蔬菜面积 ‎（单位：亩）‎ 种植B类蔬菜面积 ‎（单位：亩）‎ 总收入 ‎（单位：元）‎ 甲 ‎3‎ ‎1‎ ‎12500‎ 乙 ‎2‎ ‎3‎ ‎16500‎ 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．‎ ‎⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？‎ ‎⑵ 另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.‎ ‎（3）利用所学知识：直接写出该种植户收益最大的租地方案和最大收益。‎ ‎28．（本题满分12分）已知，直线y1=k1x和反比例函数y2=的图像都经过点A（2，4） 和点B，过A点作AE⊥x轴，垂足为E点。‎ ‎(1)则k1= ,k2= S△AOE= ；‎ ‎(2)根据图像，写出不等式k1x>的解集；‎ ‎(3)P为x轴上的点，且△POA是以OA为腰的等 腰三角形，求出P点的坐标；‎ ‎(4)Q为坐标平面上的点，且以点B、O、E、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的所有Q点的坐标。‎ 第5页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 济川中学初二数学期中试题参考答案2013.4.26 ‎ 1. C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.D 7.D 8.B 9. x≠-1 10. 5 ‎11. 1.5‎ 12. K2或-2