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一、选择题（每小题3分，共18分）
1.在中，最简二次根式的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个· D．4个
2.不等式组的最小整数解是（ ）
A. －1 B. 0 C. 2 D. 3
3.如果多项式，则的最小值是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.如图，直线x＝1是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴，则有（ ）
A. a＋b＋c＞0 B. b＞a＋c
C. abc＜0 D. c＞2b
5.方程的所有整数解的个数是（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
6.如图．AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，
CD=BD，∠C=70°． 现给出以下四个结论：
①∠A=45°； ②AC=AB：
③； ④CE·AB=2BD2．其中正确结论的序号是
A． ①② B．②③ C．②④ D．③④
选择题答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.因式分解 ： = .
8.设f(x)为一次函数，满足：f(0)= -1，f(f(0))= -2，则f(2013)的值为 .
9.如图，中，，
则的值为 .
10.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 .
11.已知与的和等于，则a= ，b= .
12.如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值是 .
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13.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE=AD，
CE交AB于点F。若AF=1．2cm，则AB= .
14.如图四边形ABCF中，AB∥DF，∠1=∠2，AC=DF，FC＜AD，△ADC的周长为16厘米，AF=3厘米，AC-FC=3厘米，则四边形ADCF的周长= （厘米）.
三、解答题
15.（5分）解方程组
16.（5分）已知x＝，y＝，求的值．
17.（6分）当x取何值时，式子有意义？当x取什么数时，该式子值为零？
18.（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C，AC，
点D为BC边上一点，且BD2AD，∠ADC，
求△ABC的周长（结果保留根号）。
19.（8分） m为何值时，关于x的方程会产生增根？
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20.（8分）如图，已知A（－4，）、B（2，－4）是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数值的的取值范围.
21.（8分）如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交于点．
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
（2）求．
22.（9分）已知是一元二次方程的两个实数根．
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（1） 是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由;
（2）求使的值为整数的实数的整数值.
23.（10分）已知：如图，内接于⊙O，为直径，弦于，是弧AD的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、．
（1）求证：是的外心； （2）若,求的长；
（3）求证：．
24.（12分））如图，抛物线经过三点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
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景德镇市2012-2013学年度下学期期中检测卷
八年级数学（实验班用卷）参考答案
18.（6分）△ABC的周长=
21.（9分）解（1），，，．
（2）四边形和四边形都是平行四边形，，，，．又，．
点是中点，．．．
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又，．
23、（10分）（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC=CD，
∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°。∴∠CAD+∠AQC=90°
又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°∴∠AQC=∠PCQ ∴在△PCQ中，PC=PQ，∵CE⊥直径AB，∴∴∴∠CAD=∠ACE。 ∴在△APC中，有PA=PC， ∴PA=PC=PQ ∴P是△ACQ的外心。
（2）解：∵CE⊥直径AB于F，
∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC=，CF=8， 得。
∴由勾股定理，得 ∵AB是⊙O的直径，
∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC=， 得。
易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴ ∴。
（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90° ∴∠DAB+∠ABD=90°
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又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G=90° ∴∠DAB=∠G； ∴Rt△AFP∽Rt△GFB，∴，
即 易知Rt△ACF∽Rt△CBF， ∴ ∴
由（1），知PC=PQ，∴FP+PQ=FP+PC=FC ∴。
24、（12分）解：（1）该抛物线过点，可设该抛物线的解析式为． 将，代入， 得解得
此抛物线的解析式为．
（2）存在．
如图，设点的横坐标为，则点的纵坐标 为，当时，
，．又，
①当时，，即．
解得（舍去），．
②当时，，
即．
解得，（均不合题意，舍去）
当时，．类似地可求出当时，．
当时，．综上所述，符合条件的点为或或．
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