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2012学年第二学期六校联盟期中考试卷
八年级 数学
一.选择题：(每小题3分,共30分)
1. 二次根式中字母x的取值范围是：（ ）
A．x＜1 B．x≥1 C．x≤0 D．x≥0
2、如图，∠1=_____度。 （ ）
A、110° B、30° C、60° D、120°
3、下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A、2xy-7=0 B、 x²-7=0 C、 -7x=0 D、5(x+1)=7²
4、下列语句属于命题的是（ ）
A、若2x²=8，求x的值. B、直角都相等。
C、△ABC 是等边三角形吗？D、因为∠A=∠B
5、一组数据的最大值为100，最小值为61，若组距为6，则这组数据可分成（ ）
A、5组 B、6组 C、7组 D、8组
6、下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、下列各数中，方程x²-2x=3的根的是 （ ）
A、1 B、0 C、3 D、-3
8、已知3是关于x的方程 x²-2a+1=0的一个解，则2a的值是 （ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
9、如图，在△ABC中，DE∥BC,∠DBE=30°，
∠EBC=25°，则∠ADE为 ( )
A、65° B、55° C、45° D、75°
10、某校去年投资2万元购买实验器材，预期明年的投资额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x,则下面所列方程正确的是（ ）
A、2（1+2x）=8 B、2(1+x) ²=8 C、8(1-2x)=2 D、8(1-x) ²=2
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二.填空题: (每小题3分,共30分)
11、当X=-2时，二次根式 的值是___________
12、“两边相等的三角形叫做等腰三角形”是_______（填写：定义，定理或公理中的一个）
13、一元二次方程x²=3x的根是________________
14、从某服装厂即将出售的一批衬衫中抽检200件，其中不合格的衬衫有12件，则抽检合格的频率是___________
15、把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为_________________________
16、在△ABC中，∠A+∠B=120°，∠A+∠C=160°，∠A=_______度
A
B
C
17、已知一个一元二次方程的一个根为2，且常数项为0，则这个一元二次方程可以是___________________________.（只需写出一个方程即可）
18、如图在一坡比为1:3的斜坡上种有两棵小树，它们之间的
距离AB为10米，则这两棵树的高度差BC为 米。
19、塘下一西瓜种植户每天可售出西瓜300斤，每斤的盈利是1.2元。在销售中发现：若每斤西瓜每上升0.1元，则平均每天少售出5斤。若设每斤西瓜上升x元，该种植户每天销售的盈利平均要达到406元。根据题意所列方程为___________________________.
20、如图，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，
AC=BC=40厘米，若将斜边上的高CD进行五等分，
然后裁出4张宽度相等的长方形纸条，
则这4张纸条的长度之和是________厘米；
三.解答题: (共40分)
21.(1)计算:(4分)
（2）解方程：(5分) x2-2x-1=0
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学校 班级 姓名 考号
22、（本题8分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
(1)第五个小组的频数是多少?
(2) 50名学生的成绩的中位数在哪一组?
(3)这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?
(4)试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?
第22题图
23、（本题6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形。
（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上,画一条线段AB，长度为 ，且点B在格点上.
（2）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为 ， . 画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）。
（3）所画出的△ABC的边AB上的高线长为________.(直接写出答案)
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24、（本题8分）如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形
（1）求证：AD=CE
(2)猜想：AD与CE是否垂直？若垂直，请说明理由；
若不垂直，则只要写出结论，不用写理由。
25、(本题9分)如图，已知A，B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是x²-14x+48=0的两个根（OA＞OB），射线BC平分∠ABO交x轴于C点，若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动，运动时间为t秒。
（1）求OA,OB的长。
（2）设△APB和△OPB的面积分别为 ，求
（3）在点P的运动过程中，△OPB可能是等腰三角形吗？若可能，直接写出时间t；若不可能，请说明理由。
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2012学年第二学期八年级数学期中答案
一、选择题（3′×10 = 30′）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B B C C C B B B
二、填空题（3′×8 = 24′）
11、 4 ；12、 定义 13、x=0或x=3
14、 0.94 ；15、 如果两个角是同位角，那么这两个角相等。 ；
16、 100 ；17、x(x-2)=0； 18、 。
19.(300-50x)(1.2+x)=406 20.80
三、解答题
21、
（1） 解：原式 =5+（2-1）-1 3分
=5 1分
（2）解： （x-1）²=2 2分
x-1=± 1分
x=1+ ,x=1- 2分（其它解法也可）
22、（1）10 2′
（2）中位数在69.5~~79.5这一组中 1′
（3） 72 2′
（4）77.3 3′
23.每小题2分 （3）7/10
24.(1)4分
（2）AD⊥CE 1分 说明理由3分
25.（1）x²-14x+48=0
X=6或x=8 2分 因为OA＞OB 所以OA=8,OB=6 1分
（2）5：3 3分
（3）t=6或3/2 或24/5 3分
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