2013年镇江市中考网上阅卷适应性训练数学试卷及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 镇江市2013年九年级网上阅卷适应性训练数学试卷 ‎ 注意事项：‎ ‎1．本试卷共6页，共28题，全卷满分120分．考试时间为120分钟．‎ ‎2. 答题前，考生填涂好答题卡上的考生信息．‎ ‎3．考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用黑 色水笔作答，写在本试卷或草稿纸上答题无效，请注意字体工整，笔迹清楚．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． ‎ ‎4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损，不允许用胶带纸、修正液．‎ ‎5. 考试时不允许使用计算器．‎ 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．不需写出解答过程，请把答 案直接填写在答题卡相应位置上）‎ ‎1．的相反数是 ▲ ．‎ ‎2．若代数式的值为零，则 ▲ ．‎ ‎3．分解因式：= ▲ ． ‎ ‎4．计算：= ▲ ．‎ ‎5．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 ▲ ．‎ ‎6．如图，过的一边DC上的点E作直线AB∥DF，若，则的度数为 ▲ .‎ 时间(小时)‎ ‎0 ‎ ‎0.5 ‎ ‎1 ‎ ‎1.5 ‎ ‎2 ‎ 人数 ‎5‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎7．为了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据 (见右统计表)，根据表中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为 ▲ 小时.‎ ‎8．如图，AB是⊙O的直径，圆心O到弦BC的距离是1，则的长是 ▲ ．‎ ‎9．如图，平行四边形ABCD的对角线BD＝4cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为 ▲ cm． ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ F D A B C O ‎（第8题）‎ ‎（第9题）‎ A B C D O C A B E ‎（第6题）‎ ‎10．若互为倒数，则的值为 ▲ ．‎ AO DO yx O BO CO x ‎11．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，正方形ABCD的对角线AC落在x轴上，A（-1，0），C（7，0），连结OB，则∠BOC的正弦值为 ▲ ．‎ ‎（第11题）‎ ‎12．我们知道：9=10-1=101 -1，99=100-1=102 -1，…，即形如的数都可以表示成含有10为底的幂的形式，若也可以表示成形如（n是整数）的形式，则= ▲ ．‎ 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）‎ ‎13．下列运算中，正确的是( ▲ )‎ A． B． C． D．‎ ‎14．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( ▲ )‎ A B C D 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎15.关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是( ▲ )‎ ‎ A．m＞4 B． m＞2 C． m＜4 D．m＜2‎ ‎16. 已知圆锥的母线长OA=8，，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处，则小虫所走的最短距离为 ( ▲ )‎ ‎ A．8 B．4 C． D．‎ ‎17. 如图1，动点P从矩形ABCD的顶点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，图2表示△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象，点M的坐标是（1,），则点N的横坐标是( ▲ )‎ ‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ O A B C D P S x O ‎·‎ M（1‎ N（1‎ 图2‎ ‎（1，）‎ ‎·‎ ‎（第17题）‎ 图1‎ A ‎（第16题） ‎ 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎18.（本小题满分8分）‎ ‎（1）计算：； （2）化简：．‎ ‎19.（本小题满分10分）‎ ‎（1）解不等式组：； （2）解方程：.‎ ‎20.（本小题满分6分）‎ 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速（千米/小时），在数据统计整理、绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中数据污染（见下表）．请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答问题：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（注：50～60指时速大于等于50千米/小时 ‎ 而小于60千米/小时，其它类同．） （第20题）‎ ‎（1）请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图；‎ ‎（2）如果此地汽车时速不低于80公里即为违章，求这组汽车违章的频率；‎ ‎（3）如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70~80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是 ▲ .‎ ‎21.（本小题满分6分）‎ 如图，把一个转盘分成三等份，依次标上数字1、2、3，连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作，，设⊙的半径为，⊙的半径为，已知2.‎ ‎(第21题)‎ 请用列表或画树状图的方法求两圆相切的概率．‎ ‎22.（本小题满分6分）‎ A B C E ‎（第22题）‎ 如图，在边长为1的小正方形组成的5×6网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：‎ ‎（1）画线段CD∥AB，且使CD =AB，连接AD，求四边形 ‎ ABCD的面积；‎ ‎（2）在网格上建立直角坐标系，若A(0，2)、B(－2，1)，E ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 为BC中点，则C点坐标是 ▲ ；则E点坐标是 ‎ ▲ ．‎ A B C D E F ‎(第23题)‎ ‎23.（本小题满分6分）‎ 如图，点E，F在平行四边形的对角线AC上，AE=CF．‎ ‎（1）证明：≌；‎ ‎（2）猜想：BE与DF平行吗？对你的猜想加以证明．‎ ‎24.（本小题满分6分）‎ ‎(第24题)‎ ‎·‎ 如图， 中，，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连结DE. ‎ ‎（1）求证：DE是半圆⊙O的切线； ‎ ‎（2）若，DE=2，求的长．‎ ‎,‎ ‎25.（本小题满分6分）‎ 已知抛物线经过点和点P（，0），且≠0．‎ ‎（1）如图，若A点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和的值； ‎ A O P x y ‎- 3‎ ‎- 3‎ ‎（2）若，求、的值，并指出此时抛物线的开口方向；‎ ‎（3）若抛物线的开口向下，请直接写出的取值范围．‎ ‎（第25题）‎ ‎26．（本小题满分8分）‎ 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于（k，a），B两点．‎ ‎ （1）求，的值；‎ ‎（2）求B点的坐标；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）不等式的解集是 ▲ （直接写出答案）．‎ ‎（第26题）‎ ‎27.（本小题满分9分）‎ ‎（第27题）‎ 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交坐标轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OBCA.点E是线段OB上的一个动点（点E与端点B，O不重合），设OE=t.以AE为边作矩形AEFG，使点G落在BC的延长线上。‎ ‎（1）用含有t的代数式表示点F的坐标；‎ ‎（2）连结BF，设，随着点E在线段OB上的 运动，的大小是否保持不变？请说明理由.‎ ‎28．（本小题满分10分）‎ 请你设计一个包装盒，如图1所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形 (E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点)，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图2中的点P，正好形成一个底为正方形的包装盒，设AE=FB=cm．‎ ‎（1）若=20cm，包装盒底面正方形面积为 ▲ cm2；侧面积为 ▲ cm2．‎ ‎（2）设包装盒侧面积为S，‎ ‎①求S与x之间的函数关系式；‎ ‎②若要求包装盒侧面积S最大，问此时应取何值？并求出最大面积；‎ ‎（3）试问能否用包装盒盛放一个底面半径为15cm、高为15cm的圆柱形工艺品？若不能，说明理由；若能，求出的值．‎ 图1‎ 图2‎ ‎（第28题）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013年九年级网上阅卷适应性训练答案 ‎（数学）‎ 一、填空题： ‎ ‎1． 2．－1 3． 4． 1 5． 8 6．70 7． 0.9小时 ‎ ‎8．2 9． 10． 1 11． 12． ‎ 二、选择题： ‎ ‎13. C 14. A 15. D 16. C 17. C ‎ 三、解答题： ‎ ‎18．（1）解：原式＝（4分）‎ ‎（2）解：原式= （4分）‎ ‎19．（1）；（5分） （2）解方程：（5分）‎ ‎20.（1）见图：（2分）‎ ‎（2）违章的频率为0.216；（4分）‎ ‎（3）（6分）‎ ‎21． 列表（3分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎1,1‎ ‎2,1‎ ‎3,1‎ ‎2‎ ‎1,2‎ ‎2,2‎ ‎3,2‎ ‎3‎ ‎1,3‎ ‎2,3‎ ‎3,3‎ ‎ （6分）‎ ‎22.（1）画图略；（2分）面积为10；（4分）‎ ‎（2）C ( 2，－2)， E的坐标是( 0，－0.5) ． （6分）‎ ‎23．（1）证明略；（3分） （2）猜想： ∥ ；（4分） 证明略（6分）‎ ‎24． （1）证明略；（3分） （2）AD长为6 （6分）‎ ‎25.（1）根据题意观察图象可得：对称轴为= -3； 再由对称性直观得出t=-6；（2分）‎ ‎（2）将（－4,0）和（－3,－3）代入，得解得 ；‎ ‎ 此时抛物线解析式为，该抛物线开口向上；（4分）‎ ‎（3）t＞－3且t≠0（6分，不交待t非零扣1分）‎ ‎26．解：（1）由题意知，点A在双曲线上，即，又点A在直线上，即，∴，，∴，；（3分）‎ ‎（2）由（1）可得：解之得： 或 ，因为在第三象限，‎ ‎∴B点坐标为 （6分） ‎ ‎（3）的取值范围是：或 （8分）‎ ‎27．解：（1）∵四边形OBCA和四边形AEFG是矩形，‎ ‎∠OAC=∠EAG=90°，∴∠OAE+∠EAC=∠CAG+∠EAC，‎ ‎∴∠OAE=∠CAG．∴△AOE∽△ACG； ∴ （2分）‎ 作FH⊥轴于H，‎ 由已知可得∠EAG=∠OAC=∠AEF=90°，即∠FEH=∠OAE=∠CAG，‎ ‎∵G在射线BC上，∴∠ACG=∠EHF=90°，‎ 又EF=AG，∠FEH=∠CAG，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴△EHF≌△ACG， ∴EH=AC =2，FH=CG =2t， ‎ ‎∴F（2+t， 2t ）（4分）‎ ‎（2）点E在线段OB上的运动过程中，的大小总保持不变 （5分）‎ 理由是：由题设可知，即,BH=t 又∵∠AOB=∠FHB=90°，,‎ ‎∴AOB∽△BHF，（7分） ∴∠ABH=∠BFH ∴=‎ 即的大小是否保持不变．（9分）‎ ‎28．（1）800，1600； （2分） ‎ ‎（2）①，（3分） 其中 （4分） ‎ ‎ ②；（5分）‎ ‎①‎ ‎（3）设包装盒底面边长为，高为，‎ 则，，又，‎ 所以，可见，包装盒的高h随底面边长a的减小而增大.‎ ① 圆柱底面朝下放入，此时包装盒高不能小于15.‎ 又圆柱底面半径为‎15 cm，则盒底边长a最小取‎30cm（放入如①图）， ‎ 所以＜15，故不能盛下．‎ ② 圆柱侧面朝下放入，盒高最小取‎30 cm，‎ 此时底面边长最大为（）cm 有两种特殊的放置方法， ‎ 若按图1放置，此时盒底边长a取‎30cm，‎ 所以，不能盛下；‎ 若按图2放置，此时盒底边长cm，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∵，∴也不能盛下．‎ 其他任意位置摆放，也不能盛下．理由如下：‎ 实质上就是将边长为15和30 的矩形放入另一矩形，如图3，‎ 此时矩形的面积 ‎ ‎ ‎ 令 ‎ ∴‎ ‎（和15为图1情况，为图2情况）‎ 所以不论位置如何摆放，正方形的边长最小只能取到‎30 cm，‎ 而，不能盛下.‎ 综上所述，不能盛放这个几何体．（10分）（答出三种特殊位置给全分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎