2013年红河州初中学业水平模拟考试数学试题及答案 .doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013年初中学业水平模拟考试数学试题 一、 选择题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）‎ ‎1．下列运算正确的是【 】‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．今年是我云南省实施新课改后的首次高考，报名总人数达21万人，是全省高考报名持续10年增长后首次下降，21万用科学记数法表示这个数，结果正确的是【 】‎ A．2.1×104　　 B．2.1×105 C．21×104　 D．2.1×103‎ ‎3、下列图形中，既是轴对称图形又是，中心对称图形的共有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．如图所示的几何体左视图是【 】‎ 第5题 B 第4题图 A． B． C． D．‎ ‎5．如图,AB为⊙O的直径，CD为弦，AB ⊥ CD，如果∠BOC =70°,那么∠A的度数为【 】‎ A .70° B. 35° C. 30° D. 20° ‎ ‎6、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数如下：168, 164, 183,168, 150,172,176, 185，则由这组数据得到的下列结论中错误的是【 】‎ A．中位数为159 B．众数为168 C、极差为35 D．平均数为170.75‎ ‎7、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是【 】‎ A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）‎ ‎8、-100的倒数是 ．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎9、不等式组的解集为 ‎ ‎10、函数y=中自变量x 的取值范围是__________．‎ ‎11、已知扇形的面积为12，半径是6，则它的圆心角是 度．‎ ‎12、已知关于x的方程的一个根是2，则m= ，另一根为 。‎ 第13题 ‎13、如图，在△ABC中,若DE∥BC,＝,DE＝4cm,则BC的长为 ‎ ‎14、计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009＋1的个位数字是 。‎ 三、解答题（本大题共9个小题，共58分）‎ ‎15、（5分）先化简，再求值：，再选择一个使原式有意义的x代入求值。‎ ‎16、（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．‎ A C F E D 第16题图 B 试判断DC与AB的位置关系，并说明理由．‎ ‎17．（6分）某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，‎ 他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50 米至D处，测得最高点A的仰角为60°．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是多少 米？（结果精确到1米）‎ ‎（参考数据：，）‎ ‎18、（6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．‎ ‎（1）本次抽测的男生有多少人？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）请你将图2补充完整；‎ ‎4次 ‎20%‎ ‎3次 ‎7次 ‎12%‎ ‎5次 ‎5次 ‎6次 图1‎ 人数/人 ‎20‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎14‎ ‎6‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎5‎ 抽测成绩/次 图2‎ ‎（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？‎ ‎19．（6分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）．‎ ‎（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；‎ ‎（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．‎ C B A O y x ‎20、（6分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象相交于 A（3，2），B（n，-3）两点．‎ ‎（1）求此一次函数和反比例函数的解析式； ‎ ‎（2）求△OAB的面积． ‎ ‎ ‎ ‎21、（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的坐标为（-2,1）。‎ ‎（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°的△A1B1C1并写出A1点的坐标。:]‎ ‎(2)以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A 2B2C2‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎,并写出C2的坐标。‎ ‎ ‎ ‎22、（8分）建华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将50台联合收割机派往Ａ、Ｂ两区收割小麦，其中30台派往Ａ区，20台派往Ｂ区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格见下表： ‎ 每台甲型机的租金 每台乙型机的租金 Ａ地区 ‎1800元 ‎1600元 Ｂ地区 ‎1600元 ‎1200元 ‎ (1).设派往Ａ区x台乙型收割机，租赁公司50台收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x的函数关系式，写出x的取值范围。‎ ‎ (2).若使农机租赁公司这50台联合收割机一天收获的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，将各方案设计出来。‎ ‎23、（9分）如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4)为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒)． ‎ ‎ (1)当t＝1时，得到P1、Q1两点，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l； ‎ ‎(2)当t为何值时，直线PQ与⊙C相切？并写出此时点P和点Q的坐标； ‎ ‎(3)在(2)的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NP＋NQ最小，求出点N的坐标并说明理由．‎ ‎2013年初中学业水平模拟考试数学试题答题纸 ‎ 班 级 姓 名 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 准考证号 考生禁填 缺考考生，‎ 由监考员用2B铅笔填涂下面的缺考标记 缺考标记 注意事项 ‎1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名。‎ ‎2.1-10题必须使用2B铅笔填涂；其它题答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ ‎4.作图时，仍使用2B铅笔。‎ ‎5.保持清洁，不要折叠，不要弄破。‎ 填涂样例 正确填涂 一、 选择题：（每小题3分，共21分）‎ ‎ ‎ ‎1 2 3 4 5 6 7 ‎ ‎0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A ‎ ‎0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B ‎ ‎0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C ‎ ‎0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D ‎ 二、填空题：（每小题3分，共21分）‎ ‎8、 9、 10、 11、 ‎ ‎12、 13、 14、 ‎ 三、 解答题：‎ 15、 ‎（本小题5分）‎ A C F E D 第16题图 B ‎16、（本小题6分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ ‎17、(本小题满分6分)‎ ‎ ‎ ‎18、(本小题满分6分)‎ ‎4次 ‎20%‎ ‎3次 ‎7次 ‎12%‎ ‎5次 ‎5次 ‎6次 图1‎ 人数/人 ‎20‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎14‎ ‎6‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎5‎ 抽测成绩/次 图2‎ ‎ ‎ ‎ （1）本次抽测的男生有 人。‎ ‎（2）请你将图2补充完整；‎ ‎（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？‎ ‎19、(本小题满分6分)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20. (本题6分) ‎ C B A O y x ‎ ‎ 21． ‎（本小题6分） ‎ ‎ ‎ ‎22．(本小题8分)‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23．（本小题9分）‎ ‎ ‎ 参考答案 一、 选择题：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ D B B A B A A 一、 填空题 ‎8、- 9、x＜3 10、x＞1 11、120° 12、 m=1‎ ‎13、12 14、4‎ 二、 解答题。‎ ‎15、解：原式=.‎ ‎ =2x+8‎ 当x=1时：‎ ‎2x+8=2*1+8=10‎ ‎16、（5分）解：DC∥AB，理由如下：‎ ‎∵AD∥BC ‎∴∠DAF=∠BCE 又∵BE⊥AC，DF⊥AC ‎∴∠DFA=∠BEC=90°‎ 又∵AF=CE ‎∴△DFA≌△BEC ‎∴AD=BC，而 AD∥BC ‎∴四边形ABCD是平行四边形 ‎∴DC∥AB ‎17．（6分）解：在Rt△ABC中，由∠C=45°，得AB=BC 在Rt△ABD中，，得 又CD=50，即BC-BD=50，得 答：摩天轮的高度AB约是118米 人数/人 ‎20‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎14‎ ‎6‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎5‎ 抽测成绩/次 ‎16‎ ‎18、解：（1）10÷20%=50（人）．‎ ‎（2）因为‎50-4-10‎-14-6=16（人）‎ 所以统计图补充如右图 ‎（3）（人）．‎ 答：该校350名九年级男生约有 ‎252人体能达标．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19．（6分）解：‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎（-1，-1）‎ ‎（-1，1）‎ ‎（-1，2）‎ ‎1‎ ‎（1，-1）‎ ‎（1，1）‎ ‎（1，2）‎ ‎2‎ ‎（2，-1）‎ ‎（2，1）‎ ‎（2,，2）‎ ‎（1）因为转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2，‎ 所以小静转动转盘一次，得到负数的概率为；‎ ‎（2）列表得：一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的有3种情况，‎ 因此两人“不谋而合”的概率为=．‎ ‎20、解：‎ ‎（1）、由题意得：y=6 ，y=‎ n =-2‎ ‎3 k+b =2 ,-2 k2+b=-3.‎ 解得：k=1 ，b=-1‎ y =x-1‎ ‎(2) S=1*3*+1*3* =3‎ ‎21、（1）图略，---------------------------------------2分 A1（﹣2，5）------------------------------------3分 ‎（2）图略，------------------------------------------5分；‎ C1（﹣2，4）------------------------------------------6分 ‎22、‎ 解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台， 则派往A地区的甲型收割机为（30-x）台，派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，派往B地区的甲型收割机为20-（30-x）=（x-10）台， ∴y=1600x+1800（30-x）+1200（30-x）+1600（x-10）=200x+74000．‎ x≥0‎ ‎30-x≥0‎ x-10≥0‎ ‎∵‎ ‎∴10≤x≤30； ‎ ‎（2） 依题意可列：200x+74000≥79600 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 解得x≥28‎ 又有10≤x≤30，所以x=28，29，30‎ 当x=28时，y=200×28+74000=79600， 当x=29时，y=200×29+74000=79800， 当x=30时，y=200×30+74000=80000．‎ ‎23、解： ‎ ‎（1）由题意得A、P1、Q1的坐标分别为A（0，8）、P1（1，8）、Q1（4，0）‎ 设所求抛物线解析式为y=ax2+bx+c 则 8=c ，8=a+b+c ，0=16a+4b+c ‎ ‎∴a=- ，b= ，c=8‎ ‎∴所求抛物线为y=- x2+ x+8‎ 对称轴为直线l：x= ；‎ ‎（2）设t=a时，PQ与⊙C相切于点M 连接CP、CM、CQ，则PA=PM=a，QO=QM=4a 又∵CP、CQ分别平分∠APQ和∠OQP，‎ 而∠APQ+∠OQP=180°‎ ‎∴∠PCQ=90°‎ ‎∴CM⊥PQ ‎∴Rt△CMP∽Rt△QMC ‎∴= 即= ‎ ‎∴a=±2‎ 由于时间a只能取正数，‎ 所以a=2‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 即当运动时间t=2时，PQ与⊙C相切 此时：P（2，8），Q（8，0）；‎ ‎（3）点P关于直线l的对称点为P（-1，8）‎ 则直线PQ的解析式为：y=- x+ ‎ 当x=1 2 时，y=- ×+ = = ．‎ 因此N点的坐标为（， ）．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎